位运算

算术左移和逻辑左移的效果是一样的,效果都是*2 逻辑右移最高位补0,算术右移最高位补符号位 来源： https://www.cnblogs.com/yirufeng/p/12267790.html

位运算和sizeof运算符 位运算 C语言中提供了一些运算符可以直接操作整数的位，称为位运算，因此位运算中的操作数都必须是整型的。 位运算的效率是比较高的，而且位运算运用好的话会达到意想不到的效果。 位运算主要有6种：与(&)，或(|)，取反(~)，异或(^)，左移(<<)，右移(>>)。 位运算符满足左结合律且优先级如下：比算术运算符优先级低,比关系运算符、条件运算符和赋值运算符优先级高。 因此一次使用多个运算符的时候应该在适当的地方加上括号。 sizeof运算符 sizeof 是一个关键字，它是一个编译时运算符，用于判断变量或数据类型的字节大小。 sizeof 运算符可用于获取类、结构、共用体和其他用户自定义数据类型的大小。 使用sizeof的语法： sizeof (data type) 其中，data type 是要计算大小的数据类型，包括类、结构、共用体和其他用户自定义数据类型。 sizeof　expr 在第二种形式中，sizeof返回的是表达式结果类型的大小，并不实际计算其运算对象的值。 注意： 1.定义一个空的类型，里面没有任何成员变量和成员函数，对该类型求sizeof，所求结果为1。 2.对char或者类型为char的表达式执行sizeof运算，结果得１。 3.3.运算符优先级总结：算术>关系>逻辑>条件>赋值>逗号。 来源： https://www.cnblogs

318. 最大单词长度乘积 真的感受到了位运算的强大威力。 来源： CSDN 作者： iking83 链接： https://blog.csdn.net/iking83/article/details/104173268

【概述】 在计算机中，数据都是以二进制形式存储的，因此位运算实质就是对整数在内存中的二进制位直接进行操作。 灵活使用位运算，不仅能有效的提高程序的效率，而且还能为代码提供亮点。 此外，在程序设计竞赛中，位运算，也是一种常考的要点，例如：树状数组中的 lowbit 函数的使用等，在 STL 容器中，bitset 也是一种常用的位运算工具。 关于 bitset： 点击这里 【应用】 位运算基础： 点击这里 异或运算实现两数交换： 点击这里 异或 1 的妙处： 点击这里 位运算应用： 点击这里 【例题】 And（CF-1013B） (基本位运算) ： 点击这里 合法整数集（51Nod-1315） (位运算) ： 点击这里 搬货物（51Nod-1596） (位运算) ： 点击这里 FT Robot（AtCoder-3726） (bitset+思维) ： 点击这里 Cupboards（CF-248A） (bitset+思维) ： 点击这里 AND Minimum Spanning Tree（HDU-6614） (lowbit) ： 点击这里 来源： CSDN 作者： Alex_McAvoy 链接： https://blog.csdn.net/u011815404/article/details/104173153

定义 程序中数据都是以二进制形式存储的，位运算就是直接对二进制位进行操作，处理速度非常快。 符号 符号 描述 运算规则 & 与 两个位都为1时，结果才为1，其他情况结果为0 | 或 两个位都为0时，结果才为0，其他情况结果为1 ^ 异或 两个位相同时，结果为0，不同时，结果为1 ~ 取反 0变1，1变0 << 左移 各二进制位左移若干位，高位丢弃，低位补0 >> 右移 各二进制位全部右移若干位，对于无符号数，高位补0；对于有符号数， 各编译器处理方法不一样，有的补符号位（算数右移），有的补0（逻辑右移） 逻辑右移就是不考虑符号位，右移一位，左边补零即可。 算术右移需要考虑符号位，右移一位，若符号位为1，就在左边补1；否则就补0。` 有符号数的最高位是符号位，0表示正数，1表示负数，在计算机中，负数以原码的补码形式表达 正数的原码，反码，补码都相同。 负数的原码是对应正数的原码将符号位从0改为1，负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反，负数的补码为负数的反码再加1。 例子：2的8位原码为 00000010，-2的8位原码为 10000010，-2的反码为 11111101，-2的补码为 11111110。 20 原码 00010100 -20 10010100 -20 10001011 10001100 异或特点 x ^ 0 = x x ^ 1s = ~x // 1s = ~0

方法一： 利用位运算的性质： 利用 x ^ x = 0 的特点，可以将三个数中重复的两个数去除，只留下另一个数。 例如：2，1，2 2^1 = 3, 3^2 = 1 class Solution { public int singleNumber ( int [ ] nums ) { int res = nums [ 0 ] ; for ( int i = 1 ; i < nums . length ; i ++ ) { res = res ^ nums [ i ] ; } return res ; } } 方法二： 用哈希表 class Solution { public int singleNumber ( int [ ] nums ) { Map < Integer , Integer > map = new HashMap < > ( ) ; for ( int i : nums ) { Integer cnt = map . get ( i ) ; cnt = cnt == null ? 1 : ++ cnt ; map . put ( i , cnt ) ; } for ( int i : map . keySet ( ) ) { if ( map . get ( i ) == 1 ) return i ; } return - 1 ; } } 来源： CSDN 作者：

位运算 1,只出现一次的数字(136) 采用位运算中的异或运算，异或运算满足交换律与结合律 ^ class Solution ( object ) : def singleNumber ( self , nums ) : """ :type nums: List[int] :rtype: int """ res = 0 for i in nums : res ^ = i return res 2,颠倒二进制位(190) 采用位运算中的右移>>与左移<<操作 class Solution : # @param n, an integer # @return an integer def reverseBits ( self , n ) : res = 0 count = 32 while count : res << = 1 res += n & 1 n >> = 1 count -= 1 return int ( bin ( res ) , 2 ) 3,位1的个数(191) 采用位运算中的&操作 num&(num-1)可以消去num末尾的0 class Solution ( object ) : def hammingWeight ( self , n ) : """ :type n: int :rtype: int """ res = 0 while n : n = n & (

位运算是我们在编程中常会遇到的操作，但仍然有很多开发者并不了解位运算，这就导致在遇到位运算时会“打退堂鼓”。实际上，位运算并没有那么复杂，只要我们了解其运算基础和运算符的运算规则，就能够掌握位运算的知识。接下来，我们一起学习位运算的相关知识 文章目录 位运算的基础 二进制 补码 按位与 按位取反 左移运算 右移运算 位运算的应用 判断数字奇偶 变量交换 取 x 的第 k 位 代替地板除 程序中的数在计算机内存中都是以二进制的形式存在的，位运算就是直接对整数在内存中对应的二进制位进行操作。 位运算的基础 我们常用的 3， 5 等数字是十进制表示，而位运算的基础是二进制。即人类采用十进制，机器采用的是二进制，要深入了解位运算，就需要了解十进制和二进制的转换方法和对应关系。 二进制 十进制转二进制时，采用“除 2 取余，逆序排列”法： 用 2 整除十进制数，得到商和余数; 再用 2 整除商，得到新的商和余数; 重复第 1 和第 2 步，直到商为 0; 将先得到的余数作为二进制数的高位，后得到的余数作为二进制数的低位，依次排序; 排序结果就是该十进制数的二进制表示。例如十进制数 101 转换为二进制数的计算过程如下： 逆序排列即二进制中的从高位到低位排序，得到 7 位二进制数为 1100101，如果要转换为 8 位二进制数，就需要在最高位补 0。即十进制数的 8 位二进制数为

位运算使用二进制补码进行运算。 按位与运算符（&） 参加运算的两个数，按二进制位进行“与”运算。 运算规则：只有两个数的二进制同时为1，结果才为1，否则为0。 即 0 & 0= 0 ，0 & 1= 0，1 & 0= 0， 1 & 1= 1。 例：3 &5 即 00000011 & 00000101 = 00000001 ，所以 3 & 5的值为1。 按位或运算符（|） 参加运算的两个数，按二进制位进行“或”运算。 运算规则：参加运算的两个数只要两个数中的一个为1，结果就为1。 即 0 | 0= 0 , 1 | 0= 1 ， 0 | 1= 1 , 1 | 1= 1 。 例：2 | 4 即 00000010 | 00000100 = 00000110 ，所以2 | 4的值为 6 。 异或运算符（^） 参加运算的两个数，按二进制位进行“异或”运算。 运算规则：参加运算的两个数，如果两个相应位为“异”（值不同），则该位结果为1，否则为0。 即 0 ^ 0=0 ， 0 ^ 1= 1 ， 1 ^ 0= 1 ， 1 ^ 1= 0 。 例： 2 ^ 4 即 00000010 ^ 00000100 =00000110 ，所以 2 ^ 4 的值为6 。 来源： https://www.cnblogs.com/Cnxz/p/12254278.html

1.除以二 a >> 1 2.二的n次方 1 << n 3.十进制转2进制 x&(1<<i) 持续更新 来源： https://www.cnblogs.com/zhangtianli/p/12252971.html