图像处理基础——形态学
文章目录 形态学基础前提知识 腐蚀与膨胀 腐蚀 膨胀 闭运算与开运算 闭运算 开运算 击中与击不中 顶帽与黑帽 顶帽 黑帽 一些其他的形态学操作 形态学梯度 形态学基础前提知识 B ’ 为B关于中心对称的集合 (B) z 为B在集合Z中移动 腐蚀与膨胀 腐蚀 作为元素集Z中的集合A和B 则B对A的腐蚀定义为: 集合B在Z内移动若移动后B为A的子集则保留当前位置。 公式为: 也可以表示为下式(前提是A集合不等于Z集合,也就是A的补集不能为空): 膨胀 A和B是Z中的集合,则B对A的膨胀定义为: B关于中心对称与A取交集若不为空,则保留此元素。 公式为: 也可以表示为: 闭运算与开运算 闭运算 先膨胀后腐蚀 可以按照下图来简单理解闭运算 集合B在A外边缘滑动形成的最小外接集合 开运算 先腐蚀后膨胀 可以按照下图来简单理解开运算 集合B在A中滑动形成的最大内接集合 击中与击不中 形态学击中击不中是检测特定形状的工具, 在下图中找到D集合 只需要设定一个比D大一些的W集合 得出W-D集合,再计算出W-D对A C 的腐蚀(边缘需要进行拓展,计算结算后恢复),再计算D对A的腐蚀,再将二个集合取交集最终得出来的点便是D的位置中心,匹配成则为击中,反之,击不中。 顶帽与黑帽 顶帽 原图像减去开运算结果 result = src - open 黑帽 闭运算结果减去原图像 result = close