数学

【问题描述】 给定圆的半径r，求圆的面积。 【输入格式】 输入包含一个整数r，表示圆的半径。 【输出格式】 输出一行，包含一个实数，四舍五入保留小数点后7位，表示圆的面积。 【样例输入】 4 【样例输出】 50.2654825 【数据规模与约定】 1 <= r <= 10000。 【提示】 本题对精度要求较高，请注意π的值应该取较精确的值。你可以使用常量来表示π，比如PI=3.14159265358979323，也可以使用数学公式来求π，比如PI=atan(1.0)*4。 【测试数据】 【AC代码】 #include<iostream> #include<cmath> using namespace std; int main(){ int r; scanf("%d", &r); double s, pi; pi = atan(1.0)*4; printf("%.7f", pi*r*r); return 0; } 来源： CSDN 作者： heyley.. 链接： https://blog.csdn.net/weixin_43850619/article/details/103561746

前言 典例剖析 在初中阶段，常用的非负式子有二次式，二次根式，绝对值式；其实也就是分别考查 \(y=x^2\geqslant 0\) ， \(y=\sqrt{x}\geqslant 0\) ， \(y=|x|\geqslant 0\) 的非负性的应用， 案例1 已知 \((x+y-3)^2+3|x-y-1|=0\) ，求 \(2x+y\) 的值； 分析：由于 \((x+y-3)^2+3|x-y-1|=0\) ， 且 \((x+y-3)^2\geqslant 0\) ， \(3|x-y-1|\geqslant 0\) ， 则须满足条件 \(\left\{\begin{array}{l}{x+y-3=0}\\{x-y-1=0}\end{array}\right.\) ， 从而求得 \(x=2\) ， \(y=1\) ，则 \(2x+y=5\) ； 引申1 已知 \((x+y-3)^2+3(x-y-1)^2=0\) ，求 \(2x+y\) 的值； 引申2 已知 \(|x+y-3|+3|x-y-1|=0\) ，求 \(2x+y\) 的值； 引申3 已知 \((x+y-3)^2+\sqrt{x-y-1}=0\) ，求 \(2x+y\) 的值； 引申4 已知 \(\sqrt{x+y-3}+\sqrt{x-y-1}=0\) ，求 \(2x+y\) 的值； 引申5 已知 \(\sqrt{x+y-3

全国硕士研究生统一招生考试（Unified National Graduate Entrance Examination）资料：数学一、英语一、政治 仓库内容 包括真题、复习资料、题库、以及一些数据分析 本仓库不包括视频，如果需要的话可以去B站找 力求精简，精华中的精华。 如果需要打印，可以到release中下载。 政治 1、推荐选择题刷题软件 微信小程序：考虫考研政治1000题 免费，但是每天只能刷一套题，如果需要超标则需要付up点，每天刷完题后会得到up点，1000题全部刷完会有10000点奖励。 我试过微信中能搜到的小程序，这个是最好的。 github地址： UNGEE 来源： CSDN 作者： 幽迷狂 链接： https://blog.csdn.net/qq_26056015/article/details/103479376

输入： 正整数a,b,c（a,b<=100000,c<=1000）,输入有多组测试用例结束的标志为a=b=c=0。 输出： a/b的小数形式，精确到小数点后c位。 样例输入： 1 6 4 0 0 0 样例输出： 0.1667 解题思路一： 这是一种投机取巧的方法，当然只能通过一部分数据，就是格式化输出printf的特殊用法，这个方法比分别求小数部分和整数部分以及处理进位问题要容易的多，但是测试时发现一旦c大于16以后，输出的浮点数后面全为0，原因是double的有效精度只有16位。所以不适合题意。感兴趣的可以看一下代码：↓↓↓ #include<stdio.h> int main() { int a,b,c; double m; while(scanf("%d %d %d",&a,&b,&c)!=EOF) { if(a==0&&b==0&&c==0) break; m=1.0*a/b; printf("%.*lf",c,m); } return 0; } 解题思路二： 好了，我们回归正规思想，就是分别算两数相除的整数部分和小数部分，然后再处理进位问题。这里选择题目的样例就是1/6，输出小数点后4位数，先求出他们的商，既1÷6=0······1。商为0，余数为1。那么此时就打印出”0.”来。接着应该算十分位，所以余数1应该乘以10为10，保持被除数和除数位数一致。10÷6=1····

机器学习（十三） 朴素贝叶斯 贝叶斯公式: 例一： 现分别有 A、B 两个容器，在容器 A 里分别有 7 个红球和 3 个白球，在容器 B 里有 1 个红球和 9 个白球，现已知从这两个容器里任意抽出了一个球，且是红球，问这个红球是来自容器 A 的概率是多少? 假设已经抽出红球为事件 B，选中容器 A 为事件 A，则有：P(B) = 8/20，P(A) = 1/2，P(B|A) = 7/10，按照公式，则有：P(A|B) = (7/10)*(1/2) / (8/20) = 0.875 例二： 一座别墅在过去的 20 年里一共发生过 2 次被盗，别墅的主人有一条狗，狗平均每周晚上叫 3 次，在盗贼入侵时狗叫的概率被估计为 0.9，问题是：在狗叫的时候发生入侵的概率是多少？ 我们假设 A 事件为狗在晚上叫，B 为盗贼入侵，则以天为单位统计，P(A) = 3/7，P(B) = 2/(20 365) = 2/7300，P(A|B) = 0.9，按照公式很容易得出结果：P(B|A) = 0.9 (2/7300) / (3/7) = 0.00058 一般公式: 朴素贝叶斯原理 例： 大学的时候，某男生经常去007自习室上晚自习，发现他喜欢的那个女生也常去那个自习室，心中窃喜，于是每天买点好吃点在那个自习室蹲点等她来，可是人家女生不一定每天都来，眼看天气渐渐炎热，自习室又不开空调

作者： @houkai 本文为作者原创，转载请注明出处： https://www.cnblogs.com/houkai/p/3399646.html TEX 是Donald E. Knuth 编写的一个以排版文章及数学公式为目标的计算机程序。TEX的版本号不断趋近于 π ，现在为3.141592。由Pascal 语言写成，特点: 免费、输出质量高、擅长科技排版、有点像编程。 LATEX 目前使用最广泛的TEX 宏集。 每一个LATEX 命令实际上最后都会被转换解释成几个甚至上百个TEX命令。 CTEX 国内致力于TEX 推广的网站：http://www.ctex.org/。该网站提供了CTEX 中文套装，这个安装程序把MiKTEX（TEX 在Windows 操作系统上的实现版本）和一些相关工具（如WinEdt、GSview 等）打包在一起，同时对中文接口进行了配置，以实现对中文文本的编辑。 如果想学习LATEX安装CTEX套装就可以了。LATEX 的功能和宏包有很多，每个人用到的功能是有限的；边用边学，建立了基本的概念以后，在使用中根据需求去解决问题就可以了。本文主要简单介绍LATEX的数学排版。 基础知识 1.LATEX控制序列的概念（类似于函数） 控制序列可以是作为命令：以“\”开头，参数：必须参数{}和可选参数[]。 2.环境概念 以“bengin 环境名”开始，并以“end

视频课表 http://note.youdao.com/noteshare?id=2e1cc342928466bb632b33304a56e368 bilibili上面也上传了视频，除了前两讲外其他的都只能看五分钟。 视频和播放器下载的百度云链接：https://pan.baidu.com/s/1jSkIE32sOskczhe5Ev2qsQ 提取码：vZs7 （备用下载链接：https://pan.baidu.com/s/16mcOeJLlbUeWsBlYoH5Tng） 单人购买观看只需要58元，所有课件代码免费赠送。 大家购买本资料前可以保存这个百度云的链接内的资料，里面有各个设备如何绑定、如何观看的详细说明。 具体选择哪个设备观看根据大家的喜好决定。电脑看屏幕大，手机看方便携带。 清风老师的数学建模视频百度云（ 清风数学建模算法百度云、数学建模清风视频百度云 ） 来源： CSDN 作者： 数学建模学习交流 链接： https://blog.csdn.net/qq_32589267/article/details/103539191

青蛙的约会 两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。 我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。 Input 输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。 Output 输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible" Sample Input 1 2 3 4 5 Sample Output 4 又是解方程，这一天一天的接了多少方程了。 #

之前看书上的一直不理解到底什么是似然，最后还是查了好几篇文章后才明白，现在我来总结一下吧，要想看懂最大似然估计，首先我们要理解什么是似然，不然对我来说不理解似然，我就一直在困惑最大似然估计到底要求的是个什么东西，而那个未知数θ到底是个什么东西TT 原博主写的太好了，这里 我就全盘奉上~ 似然与概率 在统计学中，似然函数（likelihood function，通常简写为likelihood，似然）是一个非常重要的内容，在非正式场合似然和概率（Probability）几乎是一对同义词，但是在统计学中似然和概率却是两个不同的概念。概率是在特定环境下某件事情发生的可能性，也就是结果没有产生之前依据环境所对应的参数来预测某件事情发生的可能性，比如抛硬币，抛之前我们不知道最后是哪一面朝上，但是根据硬币的性质我们可以推测任何一面朝上的可能性均为50%，这个概率只有在抛硬币之前才是有意义的，抛完硬币后的结果便是确定的；而似然刚好相反，是在确定的结果下去推测产生这个结果的可能环境（参数），还是抛硬币的例子，假设我们随机抛掷一枚硬币1,000次，结果500次人头朝上，500次数字朝上（实际情况一般不会这么理想，这里只是举个例子），我们很容易判断这是一枚标准的硬币，两面朝上的概率均为50%，这个过程就是我们根据结果来判断这个事情本身的性质（参数），也就是似然。 结果和参数相互对应的时候

[ 导读 ] 市面上很多人工智能相关的书籍。大部分的书，面向小白，内容深度不够；小部分教材书或者科研书，内容艰深，又过于复杂。那么有没有，面向算法工程师（程序员）人群的，面向有一定数学基础、算法基础，能够快速上手写代码的人群的人工智能手册呢？有的！而且免费开源，非常有程序员范！《AI算法工程师手册》你值得拥有！ 作者Github： https://github.com/huaxz1986 手册地址： http://www.huaxiaozhuan.com/ 作者简介： 华校专，清华航天学院工程力学本科，国防科大计算机专业硕士。清华四年每年成绩都是本系头名，曾任阿里巴巴资深算法工程师，现任智易科技首席算法研究员，《Python 大战机器学习》的作者 手册目录： 数学基础 1. 线性代数基础 一、基本知识 二、向量操作 三、矩阵运算 四、特殊函数 2. 概率论基础 一、概率与分布 二、期望和方差 三、大数定律及中心极限定理 五、常见概率分布 六、先验分布与后验分布 七、信息论 八、其它 3. 数值计算基础 一、数值稳定性 二、梯度下降法 三、二阶导数与海森矩阵 四、牛顿法 五、拟牛顿法 六、 约束优化 4. 蒙特卡洛方法与 MCMC 采样 一、蒙特卡洛方法 二、马尔可夫链 三、MCMC 采样 统计学习 0. 机器学习简介 一、基本概念 二、监督学习 三、机器学习三要素 机器学习的对象是