判断素数

质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数； 否则称为合数:基本判断思路 在一般领域，对正整数n，如果用2到 之间的所有整数去除，均无法整除，则n为质数。 质数大于等于 2 不能被它本身和1以外的数整除 1 $arr = array(); 2 3 for ($i=2; $i<=100; $i++){ 4 $str = false; 5 for ($j=2; $i<=4 ? $j<$i : $j<=$i/2; $j++){ 6 7 if ($i % $j == 0){ 8 $str = false; 9 break ; 10 }else{ 11 12 $str = true; 13 14 } 15 16 } 17 18 if($str){ 19 array_push($arr,$i); 20 } 21 22 } 23 echo print_r($arr); PHP $arr = array(); for ($i=2; $i<=100; $i++){ $str = false; for ($j=2; $i<=4 ? $j<$i : $j<=$i/2; $j++){ if ($i % $j == 0){ $str = false; break ; }else{ $str = true; } } if($str){ array_push($arr,

幸运数是经由类似埃拉托斯特尼筛法的演算法后留下的整数集合，是在1955年波兰数学家乌拉姆提出。 由一组由1开始的数列为例： 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25, … 先将所有偶数删去，只留下奇数： 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25,… 然后把数列中的第 2 个数字(设该数字为 x )的倍数对应的数删除，即把所有第 n x , x ∈ Z + 个数删除，例如上述例子中，第 2 数字是 3 ，所以删去所有第 3 n 个数： 1, 3, 7, 9, 13, 15, 19, 21, 25,… 新数列的第 3 项(每次都加上 1 )为 7 ，因此将新数列的第 7 n 个数删除： 1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25,… 若一直重复上述的步骤，最后剩下的数就是幸运数 （以上内容来自维基百科 幸运数 ） 我们将既是幸运数又是素数的数叫做幸运素数 现在给你一个数 N ，请判断 N 是否是一个幸运素数 输入格式 第一行一个数 T ，代表有 T 个数 ( 1 ≤ T ≤ 2 × 10 5 ) 第 1 ∼ T 行，每行一个正整数 N ( 1 ≤ N ≤ 2 × 10 5 ) 输出格式 对于每个输入的数 N ，如果 N

　　质数（prime number）又称 素数 ，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他 因数 ，这样的数称为质数。 　　求解一个算法,我们首先要知道它的数学含义.依据这个原则,首先我们要知道什么是素数.; 素数是这样的整数,它除了表示为它自己和1的乘积以外,无论他表示为任何两个整数的乘积。 找素数的方法多种多样。 1 #include <stdio.h> 2 #include<math.h> 3 4 void main(){ 5 int i,j; 6 for (i=2;i<100;i++){ 7 int flag=0; 8 for (j=2;j<sqrt(i);j++){//从2到sqrt(i)进行判断 9 if(i%j==0) flag=1;//若存在其他因子，flag=1 10 } 11 if(flag==0) printf("%d-",i);//flag==0则表示不存在除了1和本身的其他因子。可以输出。 12 } 13 } 　　1：是从2开始用“是则留下，不是则去掉”的方法把所有的数列出来（一直列到你不想再往下列为止，比方说，一直列到10，000）。第一个数是2，它是一个素数，所以应当把它留下来，然后继续往下数，每隔一个数删去一个数，这样就能把所有能被2整除、因而不是素数的数都去掉。在留下的最小的数当中，排在2后面的是3，这是第二个素数

以下仅供个人整合资料使用，非本人原创 倍数 对于自然数 a, b，如果存在自然数 k，使得 ka = b，那么 b是 a 的倍数，称 a 整除 b，b 能被 a 整除，记做 a|b 一个数有无穷多个倍数 所有数都是自身和 1 的倍数 倍数具有传递性 在 [1, n] 范围内的 x 的倍数有 ⌊nx⌋个 约数 对于自然数 a, b，如果 b 是 a 的倍数，那么 a 是 b 的约数，又称因数 所有数的约数都包含自身和（或）1 一个自然数只有有限个约数，约数的个数通常记为 d(n) 打个表看看 n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d(n) 1 2 2 3 2 4 2 4 3 4 打表 int d[MAXN]; // 计算出 [1, n] 中每个数的约数个数 // 复杂度 O(n log n) void calc_divisors(int n) { for (int i = 1; i <= n; ++i) { // 枚举 i 的所有倍数 for (int j = i; j <= n; j += i) { d[j]++; } } } 素数与合数 如果一个数的约数只有两个（1 和自身），那么称它为素数（或者质数） 如果一个数有非平凡（除了 1 和自身以外）的约数，就称它为合数 1 既不是素数也不是合数！ 素性判定： // 判断一个数是否为素数 bool is_prime(int x