判断素数

Python循环语句 循环语句允许我们执行一个语句或语句组多次，Python提供了for循环和while循环（在Python中没有do..while循环） 一、Python while循环语句 Python 编程中 while 语句用于循环执行程序，即在某条件下，循环执行某段程序，以处理需要重复处理的相同任务。其基本形式为： while 判断条件： 执行语句…… 执行语句可以是单个语句或语句块。判断条件可以是任何表达式，任何非零、或非空（null）的值均为true。 当判断条件假false时，循环结束。 1、简单实例： 运行结果： 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Over! while 语句时还有另外两个重要的命令 continue，break 来跳过循环，continue 用于跳过该次循环，break 则是用于退出循环，此外"判断条件"还可以是个常值，表示循环必定成立，具体用法如下： 运行结果： 2 4 6 8 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2、无限循环 如果条件判断语句永远为 true，循环将会无限的执行下去，如下实例： 运行结果： Enter a number:3 You entered: 3 Enter a number:9 You entered: 9 Enter a number:0 You entered: 0 Enter a number:

简单遍历： bool isprime(int n) { int s = sqrt( double(n) )+1; //对n开根号 for(int i=2;i<=s;i++) //n除以每个比n开根号小比1大的自然数 if(n%i==0) //如果有能被整除的，则不是质数 return 0; return 1; } 筛法求素数： 筛法求质数，效率最高，但会比较浪费内存 　　首先建立一个boolean类型的数组，用来存储你要判断某个范围内自然数中的质数，例如，你要输出小于200的质数，你需要建立一个大小为201（建立201个存储位置是为了让数组位置与其大小相同）的boolean数组，初始化为true。 　　其次用第二种方法求的第一个质数（在此是2），然后将是2的倍数的数全置为false（2除外），即2、4、6、8……位置上置为false。然后是3的倍数的全置为false（3除外），一直到14（14是200的开平方），这样的话把不是质数的位置上置为false了，剩下的全是质数了，挑着是true的打印出来就行了。 #define N 1000 bool isprm[N]; void isprime() { int i,j,k=0; int s,e=sqrt( double(N) )+1; //sqrt是对于double数开平方 memset(isprm,1,sizeof(isprm));

/** * 【程序27】 * * 题目：求100之内的素数 * * @author James * */ public class 第二十七题求100以内的素数 { public static void main(String[] args) { /* * 思路:素数是指只能被1和自身整除的数 如2,3,5,7等 如果一个n数不能被从2到sqrt(n)的数整除,则为素数 * 把判断素数写为一个方法isPrime() */ System.out.println("100以内的素数有:"); for (int i = 2; i < 100; i++) { if (isPrime(i)) { System.out.print(i + " "); } } } // 判断一个数是否为素数 public static boolean isPrime(int n) { for (int i = 2; i <= Math.sqrt(n); i++) { if (n == 2) { return true; } else if (n % i == 0) { return false; } } return true; } } 来源： https://www.cnblogs.com/zjulanjian/p/10949461.html

题目：求 100 之内的素数 程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除 2 到 sqrt( 这个数 ) ， 如果能被整除， 则表明此数不是素数，反之是素数。 1 package com.li.FiftyAlgorthm; 2 3 /** 4 * 题目：判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。 5 * 程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2得到sqrt(这个数)，如果能被整除，则表明此数不是素数，反之是素数。 6 * @author yejin 7 */ 8 public class PrimeNumber { 9 public static int count = 0; 10 11 public static void main(String[] args) { 12 for (int i = 101; i < 200; i++) { 13 boolean b = true; // 默认次数是素数 14 for (int j = 2; j < Math.sqrt(i); j++) { 15 if (i % j == 0) { 16 b = false; // 此数不是素数 17 break; 18 } 19 } 20 if (b) { 21 count++; 22 System.out.println(i + ""); 23 } 24 } 25 System

举例：筛选从1—n的所有素数 第一种 暴力判断，无优化。直接根据素数的定义判断即可 # include <stdio.h> int main ( ) { int n = 1000 , flag = 1 ; int prime [ 25 ] = { 0 } ; for ( int i = 2 ; i <= n ; i ++ ) { flag = 1 ; for ( int j = 2 ; j < i ; j ++ ) if ( i % j == 0 ) flag = 0 ; if ( flag ) prime [ i ] ++ ; } for ( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) if ( prime [ i ] ) printf ( "%d\n" , i ) ; } 第二种 素数的倍数一定不是素数，对其进行标记。最后遍历一遍数组，可得未被标记的即为筛选出的素数。 比第一种快了一些，但仍有可以改进的地方，因为在标记的时候有重复标记，因此这个地方也可以再优化一下 # include <stdio.h> int prime [ 1100 ] = { 0 } ; //初始化0，假设全部是素数，标记为0； int main ( ) { int n = 1000 , cnt = 0 ; //cnt计数，表示下标 for ( int i = 2 ; i <= n ; i +

目的：找出6个30以内的素数 #打印30以内的6个素数（素数：只能被1和它本身整除的整数） #思路：2以外的偶数都不是素数，只判断奇数 print(2) #n是我们要判断是否为素数的变量 n = 3 #count变量用于计算当前有多少素数 count = 1 #is_prime布尔变量，假设所有的数都是素数。判断是否为素数，若不是则改为False is_prime = True while n <= 30: if n % 2 == 0: n += 1 continue #continue后直接回到while循环 #下面是n为奇数，for循环的意义是n不能被其他整数整除，i是2到n-1的所有整数 for i in range(2,n): if n % i == 0: is_prime = False break #break执行时，直接跳出FOR循环 #i遍历完所有的值之后，is_prime的值依旧不变时，则为True，说明当前n为素数 if is_prime == True: print(n) try: count += 1 if count == 6: break except: print("catch the error") else: is_prime = True #继续执行下一次循环，直到count==6或者n>30 n += 1 优化方法： #优化方法 原理

时间限制: 400 ms 内存限制: 64 MB 代码长度限制: 16 KB 让我们定义d​n​​ 为：d​n​ =p​n+1​​ −pn​​ ，其中p​i​​ 是第i个素数。显然有d​1​​ =1，且对于n>1有d​n是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。 现给定任意正整数N(<10 ​5 ​​ )，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。 输入格式: 输入在一行给出正整数N。 输出格式: 在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。 输入样例: 20 输出样例: 4 本题可以采用标记法标记出小于n的所有素数的位置，再判断中间间隔一个的素数对有多少 # include <stdio.h> # include <stdlib.h> # include <math.h> int main ( ) { int x [ 100000 ] = { 0 } ; //先初始化为“0”，认为全部为偶数，在进行判断； int n , count = 0 ; int i , j ; scanf ( "%d" , & n ) ; for ( i = 2 ; i <= n ; i ++ ) { for ( j = 2 ; j <= sqrt ( i ) ; j ++ ) //注意由于时间限制只有400ms所以不能用j<=n,否则会超时； if ( i % j == 0 )

from math import sqrt number=int(input('请输入一个整数：')) def is_prime(num): for rea in range(2,int(sqrt(num)+1)): if num%rea==0: return False return True if num !=1 else False def is_palindrome(num): temp=num total=0 while temp>0: total=total * 10+temp % 10 temp//=10 return num==total if is_palindrome(number) and is_prime(number) : print('%d是回文素数：' % number) else: print('%d不是回文素数：' % number) 结果： 请输入一个整数：56465 56465不是回文素数： 　　 来源： https://www.cnblogs.com/68xi/p/8546398.html

具体说明请看代码中的注释。 个人实现，如有Bug请指正。 /** * @Author = The Great Ke * @description: 素数环问题———— 采用回溯法 * @Date: Creat in 20:01 2019/12/16 * @modified by : */ public class SuShuHuan_Pro { //判断某整数是不是质数 public static boolean isp(int n){ for(int i = 2; i < Math.sqrt(n)+1;i++){ if(n % i == 0){ return false; } } return true; } public static int n = 6; public static boolean[] is_Used = new boolean[n+1];//存储某数是否被使用 public static int[] array = new int[n+1];//存放数列 public static void dfs(int cur){ if(cur == n+1 && isp(array[1]+ array[n]) && array[1] == 1){//如果最后一个数放进去了，并且最后一个数和第一个的和为质数，并且第一个数是1（因为我们只输出开头是1的，避免重复） for

问题：自定义一个生成小于某个整数的所有素数的迭代器 class MySuShuIterator(): def __init__(self,start,end): self.__start = start self.__end = end def __iter__(self): return self def __next__(self): for item in range(self.__start,self.__end): if self.isPrime(item): self.__start = item+1 return item raise StopIteration def isPrime(self,item): if item == 1: return False else: for value in range(2,item): if item % value == 0: return False return True 思路： 思路1)：因此判断一个整数m是否是素数，只需把 m 被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除，如果都不能被整除，那么 m 就是一个素数。 思路2)：另外判断方法还可以简化。m 不必被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除，只需被 2 ~ m的开平方根之间的每一个整数去除就可以了。如果m不能被2~m的开平方根间任一整数整除，m必定是素数。 例如