kmp

题目: http://codeforces.com/contest/1200/problem/E Compress Words time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output n sample" and " please" into " samplease". Amugae will merge his sentence left to right (i.e. first merge the first two words, then merge the result with the third word and so on). Write a program that prints the compressed word after the merging process ends. Input n 1 ≤ n ≤ 10 5 1≤n≤105), the number of the words in Amugae's sentence. n A', ' B', ..., ' Z', ' a', ' b', ..., ' z', ' 0', ' 1', ..., ' 10 6 106. Output In the

网上一堆“形象”博客浪费我一堆时间，果然以前摸的鱼现在还得还 QAQ 我来讲我对于KMP算法的自己理解 首先声明一下，KMP算法最关键的地方不在于匹配，而在于求模式串的最长匹配前后缀， 在网上的其他博客上，这个“最长匹配前后缀”的名字被替换成了“nxt”，而导致博客十分的“好懂” wdnmd我怎么知道nxt是什么 想一想求一个字符串最长匹配前后缀的最差复杂度是多少？$O(n)$？ 是$O(n^2)$啊带哥，枚举长度$O(n)$，判断是否匹配$O(n)$，简直烂到爆 而KMP算法是求出一个字符串$\S$，以位置$\i$为尾的最长匹配前后缀$(1<=i<=strlen(S))$ 复杂度难以置信的是$\O(nlogn)$，肥肠优秀，而且不是很难学 KMP最关键代码如下 //b[i]是模式串，nxt数组就是最长匹配前后缀长度 void make_nxt(){ int j=0; for(int i=2;i<=lenb;i++){ while(b[j+1] != b[i] && j>0) j=nxt[j]; if(b[j+1] == b[i]) nxt[i] = ++j; else nxt[i] = 0; } return ; } 一边看一边说，主要的是， j是当前位的最长匹配前后缀长度 ，将j维护好之后，赋值给nxt就好 现在的问题就是怎么维护j了， 刚开始到达这一位的时候

1 void getnext() 2 { 3 int k=-1,i=0; 4 nxt[0]=-1; 5 while(i<lent){ 6 while(k>=0&&t[k]!=t[i]) 7 k=nxt[k]; 8 i++,k++; 9 nxt[i]=k; 10 } 11 } 1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 using namespace std; 5 #define e exit(0) 6 #define R register 7 const int maxn=1e6+10; 8 char s[maxn],t[maxn]; 9 int lens,lent,deep,nxt[maxn],pos[maxn]; 10 void getnext() 11 { 12 int k=-1,i=0; 13 nxt[0]=-1; 14 while(i<lent){ 15 while(k>=0&&t[k]!=t[i]) 16 k=nxt[k]; 17 i++,k++; 18 nxt[i]=k; 19 } 20 } 21 void kmp() 22 { 23 int i=0,j=0; 24 while(j<lens){ 25 while(i>=0&&t[i]!=s[j]) 26 i=nxt[i]; 27 i++

算法介绍 　　 KMP算法是一种改进的字符串匹配算法，由D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt提出的，因此人们称它为克努特―莫里斯―普拉特操作（简称KMP算法）。KMP算法的核心是 利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的 。具体实现就是通过一个 next()函数 实现，函数本身包含了模式串的局部匹配信息。KMP算法的时间复杂度O(m+n)。 next数组 　　我们记主串为字符串S，模式串为字符串P。 　　我们用next[j]表示 以字符Pj结尾 的子串的 长度相等的前缀字符串与后缀字符串长度的最大值 。 　　为了方便起见，我们将字符串从下标1开始匹配。如此，next数组所表示的长度就与下标数值相等了。 算法思路 　　我们从左到右依次枚举S的每一个字符Si，对于当前待匹配字符Si，我们假设当前P字符串中已匹配到Pj。 　　那么我们只需判断Si和Pj+1，若两者相同，则继续匹配。 　　若两者不相同，那么我们使j=next[j]，即可最大限度的减少匹配次数。因为S字符串的从某位置开始到前i-1的部分与P字符串的前j个字符已匹配(即完全相同)，而P1到Pnext[j]部分是长度最大的与以Pj结尾的后缀完全相同的前缀，而该以Pj结尾的后缀则必定与S中一段以Si-1结尾的子串完全相同，因而保证了上述操作的正确性。 　

题目描述 给你一个字符串，它是由某个字符串不断自我连接形成的。但是这个字符串是不确定的，现在只想知道它的最短长度是多少。 输入 第一行给出字符串的长度,1 < L ≤ 1,000,000. 第二行给出一个字符串，全由小写字母组成. 输出 请输出最短的长度 样例输入 8 cabcabca 样例输出 3 题解 #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; int n,q[1000005]; char a[1000005]; int main() { cin>>n; scanf("%s",a+1); int j=0; q[1]=0; for(int i=2;i<=n;i++) { while(j&&a[i]!=a[j+1]) j=q[j]; if(a[i]==a[j+1]) j++; q[i]=j; } cout<<n-q[n]<<endl; return 0; } 文章来源: https://blog.csdn.net/weixin_42146061/article/details/96850356

#include <iostream> #include <cstring> using namespace std ; char s [ 1000 ], p [ 1000 ]; inline int getans ( char * s , char * p ){ int sl = strlen ( s ), pl = strlen ( p ); int i = 0 , j = 0 ; while ( i < sl && j < pl ){ if ( s [ i ]== p [ j ]) i ++, j ++; else { i = i - j + 1 ; j = 0 ; } } if ( j == pl ) return i - j ; else return - 1 ; } int main (){ cin >> s >> p ; int ans = getans ( s , p ); cout << ans << endl ; return 0 ; } inline int KMPsearch ( char * s , char * p ){ int sl = strlen ( s ), pl = strlen ( p ); int i = 0 , j = 0 ; while ( i < sl && j < pl ){ if ( s [ i ]== p [ j ]|| j =

KMP学了好几遍了，今天才明白的差不多... 留篇博客，免得自己以后忘了qaq 我们先讨论next的含义： next[i] : 在0<=j<i中的最大的j，满足0-i中，使长度为j的后缀和长度为j的前缀相同 接下来我们讨论两个问题：1.怎么求next； 2.有了next怎么求匹配 定义：next[1] = 0（由定义），next[0]不定义，默认为0 问题1：怎么求next 考虑目前到i + 1，令j=next[i]，那么如果a[j + 1] != a[i + 1],说明此时的next[i]的下一位与a[i + 1]不等，即next[i + 1] ！= next[i] + 1了 那么和0-i的这一段后缀相等的最大前缀只能是next[j]即next[next[i]]，那么令j=next[j]，继续进行上述判断，直到j=0无法判断为止 问题2：有了next怎么求匹配 考虑目前匹配到模版串的j，原串的i，如果a[j] == a[i]，自然这一位相等，令j++ 否则，已经匹配的一段j中，有一部分和原串之前匹配的部分是相等的，这个位置就是next[j]（显然的由next的定义，这个长度是合法且极大的） 这样问题就可以解决了 考虑kmp的复杂度，在问题2中，我们至多只令j增加n次，而虽然在令j=next[j]的过程中可能有多次运算，但可以通过势能分析证明 我们将j=next[j

不知道开头写什么话 康康下面这个问题: 给定一个模式串和一个文本串,求模式串在文本串中出现的位置,次数. 一个显然的做法是对于文本串中的每个位置,都把模式串从头开始匹配. 但是这样的时间复杂度太高了, 所以我们有了接下来要讲的: kmp算法 . step 0 先定义一些东西. \(a\) :模式串. \(b\) :文本串. \(la\) : \(a\) 的长度. \(lb\) : \(b\) 的长度. \(next[i]\) :模式串中满足 \(a[1\sim j]=a[i-j+1\sim i]\) 的最大的 \(j\) . \(f[i]\) :满足 \(a[1\sim j]=b[i-j+1\sim i]\) 的最大的 \(j\) . step 1 首先暴力的算法因为时间复杂度太高( \(O(la*lb)\) )而被抛弃... 所以我们要想想怎么排除掉一些多余的情况. 先举个例子: \(a\) :bababb. \(b\) :bababababababababb. 我们在第一次匹配的时候会是这样: babab |b babab |ababababababb 在第六位的时候失配了.. 但是我们可以发现,前五位的 \(f[i]\) 都已经求出来了. 如果我们采取暴力的做法,将 \(a\) 直接往后移一位时,就是这样: |bababb b|ababababababababb

　　先给出模式匹配问题：给出两个字符穿，一个为S（主串）另一个为T（字串），模式匹配就是求T在S中的位置。我们先介绍简单的模式匹配算法，KMP算法是基于这种算法的改进算法。 　　简单的模式匹配算法：从S的第一个字符开始和T的第一个字符进行比较，若相等，则继续逐个的比较后续的字符，直到T中的每个字符依次和S中的一个连续的字符序列相等，则匹配成功，返回这个S中的连续字符序列的第一个字符的下标，如果在比较过程中有某个字符不相等，则从S 的下一个字符开始重新和T的第一个字符比较，依此类推，直到S中的字符都比较完了仍然没有匹配成功的话，则匹配不成功。Python实现代码如下： def StrMatching(S,T): i,j=0,0 m,n=len(S),len(T) while i<m and j<n: if S[i]==T[j]: i+=1 j+=1 else: i=i-j+1 j=0 if j==n: return i-n　　 else: return 0 　　KMP算法： 　　接下来进入我们的正餐KMP算法，上述的简单的模式匹配算法的最坏的时间复杂度为O(n*m),KMP算法可以在(m+n)的时间数量级上完成模式匹配操作。KMP算法的改进在于：每当一趟匹配过程中出现字符不相等时，不需要回溯i指针，而是利用已经得到的"部分匹配"的结果将模式串T向右"滑动"尽可能远的一段距离后

给定一个模式串S，以及一个模板串P，所有字符串中只包含大小写英文字母以及阿拉伯数字。 模板串P在模式串S中多次作为子串出现。 求出模板串P在模式串S中所有出现的位置的起始下标。 输入格式 第一行输入整数N，表示字符串P的长度。 第二行输入字符串P。 第三行输入整数M，表示字符串S的长度。 第四行输入字符串M。 输出格式 共一行，输出所有出现位置的起始下标（下标从0开始计数），整数之间用空格隔开。 数据范围 1≤N≤104 1≤M≤105 输入样例 3 aba 5 ababa KMP算法求字符串匹配。文本串为S，匹配串为P，不难想到暴力做法，即从S和P的第一个字符开始，逐一比对，如果二者相同，那么S和P都前进到下一个字符，如果不相同，那么S回退到第一个字符之后的一个字符，作为新的比对起点，而P回退到第一个字符。 KMP算法的思想在于，同样是逐一比对，但当遇到不相同字符时，S串的指针不回退，而P串的指针不必回退到第一个字符，而是 j = next[j] （假设 j 是模式串P的指针）。 举例： 文本串S：...REGR E T... 匹配串P: REGR O W 这里 E 和 O 不匹配，保持文本串S的指针i不变，将匹配串指针j移动到 next[j] 文本串S：...REGR E T... 匹配串P: 　　　R E GROW 所以 next[] 数组的意义就是利用匹配串自身的信息-