后序遍历

1、递归遍历 1 void helper(TreeNode* root, vector<int>& res) { 2 if (root) { 3 res.push_back(root->val); 4 helper(root->left, res); 5 helper(root->right, res); 6 } 7 } 把3~5行按照访问顺序交换一下位置，就能实现前序遍历、中序遍历和后序遍历。 2、非递归遍历 非递归遍历可以用栈实现。 a. 前序遍历（144. Binary Tree Preorder Traversal） 前序遍历节点访问次序是 根-左-右 所以对于弹出的每一个节点，进栈顺序是先右孩子，再左孩子 1 class Solution { 2 public: 3 vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) { 4 vector<int> res; 5 stack<TreeNode*> stk; 6 if(root) 7 stk.push(root); 8 while (!stk.empty()) { 9 TreeNode *temp = stk.top(); 10 stk.pop(); 11 res.push_back(temp->val); 12 if (temp->right) 13 stk.push(temp-

二叉树遍历 1.前序（先序）：根 左 右 ==>A BDFE CGHI 2.中序：左 根 右 ==>D B EF A GH C I 3.后序：左 右 根 ==>DEFB GHIC A 错误笔记 ：后序和中序都是从 左 ，这个左就是 最左边 这个数，不能单纯记为左下角这个数，我把他记成左下角这个数刚刚就产生了疑惑，图片里面这个D和E到底怎么安排，如果记为 最左边 就毫无疑惑是D。 遍历完左子树之后到了B结点这里，然后是到左下角，而不是最左边 4.层序：从上到下，从左到右 这个遍历的顺序是理解起来最简单的，但是代码实现起来却是最难的（个人观点），反正理解起来一定错不了， 从上到下，从左到右 。 A BC DEF GHI 代码实现 建立一个结构体链表来存储。 struct node { struct node * l ; //left struct node * r ; //right int data ; } ; 先序遍历： void xian ( struct node * t ) { if ( t == NULL ) return ; printf ( "%d" , t -> data ) ; //先输出结点data xian ( t -> l ) ; //遍历左子树 xian ( t -> r ) ; //遍历右子树 } 中序遍历： void zhong ( struct

最近做项目经常用到递归，刚开始很久没用，不太熟悉，现在研究了下，并写下了学习笔记及开发经验总结。 递归热身 一个算法调用自己来完成它的部分工作，在解决某些问题时，一个算法需要调用自身。如果一个算法直接调用自己或间接地调用自己，就称这个算法是递归的(Recursive)。根据调用方式的不同，它分为直接递归(Direct Recursion)和间接递归(Indirect Recursion)。 比如，在收看电视节目时，如果演播室中也有一台电视机播放的是与当前相同的节目，观众就会发现屏幕里的电视套有一层层的电视画面。这种现象类似于直接递归。 如果把两面镜子面对面摆放，便可从任意一面镜子里看到两面镜子无数个影像，这类似于间接递归。 一个递归算法必须有两个部分：初始部分(Base Case)和递归部分(Recursion Case)。初始部分只处理可以直接解决而不需要再次递归调用的简单输入。递归部分包含对算法的一次或多次递归调用，每一次的调用参数都在某种程度上比原始调用参数更接近初始情况。 函数的递归调用可以理解为：通过一系列的自身调用，达到某一终止条件后，再按照调用路线逐步返回。递归是程序设计中强有力的工具，有很多数学函数是以递归来定义的。 如大家熟悉的阶乘函数，我们可以对n!作如下定义：f(n)= 1 (n=1) n*f(n-1) (n>=2) 一个算法具有的特性之一就是有穷性

虽然很多人都觉得前端算法弱，但其实 JavaScript 也可以刷题啊！最近两个月断断续续刷完了 leetcode 前 200 的 middle + hard ，总结了一些刷题常用的模板代码。 走过路过发现 bug 请指出，拯救一个辣鸡（但很帅）的少年就靠您啦！ 常用函数 包括打印函数和一些数学函数。 const _max = Math.max.bind(Math); const _min = Math.min.bind(Math); const _pow = Math.pow.bind(Math); const _floor = Math.floor.bind(Math); const _round = Math.round.bind(Math); const _ceil = Math.ceil.bind(Math); const log = console.log.bind(console); //const log = _ => {} log 在提交的代码中当然是用不到的，不过在调试时十分有用。但是当代码里面加了很多 log 的时候，提交时还需要一个个注释掉就相当麻烦了，只要将 log 赋值为空函数就可以了。 举一个简单的例子，下面的代码是可以直接提交的。 // 计算 1+2+...+n // const log = console.log.bind(console);

首先需要说明的是，网上不知道为什么很多误传，说给定前序、中序和后序中的两个，可以唯一确定另一个，显然这是错误的。给定前序和后序，是无法确定中序的，一个简单的例子就是只有两个节点的树，前序和后序给定，中序无法确定。 代码如下： 1 /* 2 * Copyright (c) 2014 3 * All Rights Reserved. 4 * author: laohaizi 5 */ 6 7 #include <iostream> 8 #include <string> 9 #include <string.h> 10 #include <stdio.h> 11 using namespace std; 12 13 typedef struct _NODE 14 { 15 char name; 16 struct _NODE *left,*right; 17 }NODE; 18 19 char *preorder="abcdefg"; 20 char *inorder="cbedagf"; 21 //char *inorder="abcdefg"; 22 char *postorder="cedbgfa"; 23 const int preorder_len = strlen(preorder); 24 const int inorder_len = strlen(inorder);

之前也写过不少关于二叉树的东西了，但是总体来说，二叉树还是一个很绕的东西，所以单独择出来写一篇笔记，之前也没计划什么的，就想到什么写什么吧。不过该篇文章的 主要内容是关于二叉树的三种遍历（前序、中序、后序）不同的实现方式（递归与非递归） 。 首先，我觉得很有必要去彻底理解一下递归。 （1）递归的主体大概分两部分：递归停止的条件、递归内容。 （2）递归应用的实例：这个超级多，就比如最典型的 斐波那契数列 。个人认为，可以用循环实现的，递归基本上都可以实现，但有时递归的效率不如循环。 （3）递归又分为单递归与多递归（二叉树的三种遍历递归方法均用到了双递归！） 根据上面的三点，举个例子先。 假设当x=0时，F(x)=1；否则F(x)=F(n-1)*n。这个时候就可以用递归了，代码实现如下。 class Solution{ public int F(int n) { //递归停止条件 if (n == 0) { return 1; } //递归内容 else { return F(n - 1) * n; } } } 代码分析一下如下： 二叉树的三种遍历：前序（根左右）、中序（左根右）、后序（左右根） 首先看 三种遍历的递归实现方法 。（特点：代码清晰，量少，但不易理解） // （1）前序遍历 public TreeNode PreOrder(TreeNode pRoot) { /

利用随机函数产生 80 个 ( 不大于 200 且各不相同的 ) 随机整数，用这些整数来生成一棵二树，分别对二叉树进行先序遍历，中序遍历和后序列遍历输出树中结点元素序列。注意：先序遍历输出要求采用非递归来实现。 （ 2 ）程序实现的基本思想 1. 建立合适的二叉树 程序是以 图 1.1 的形式建立的。 2. 前序遍历是以 stack 栈和指针左右子女实现的。 3. 前序遍历，中序遍历，后序遍历分别用了递归实现。 4. 如建立二叉树，其中随机产生的数值是（ 因为 80 个数比较多，所以就以 #define Max_size 10 ，若要以 80 个数，可 #define Max_size 10 改成 #define Max_size 80 ）： 106 199 95 144 102 164 26 96 87 168 由以上数值可以建立出以下的树： 图 1.2 由图 1.2 可得出他们的前序，中序和后序。 前序序列： 106 95 26 87 102 96 199 144 164 168 中序序列： 26 87 95 96 102 106 144 164 168 199 后序序列： 87 26 96 102 95 168 164 144 199 106 （ 3 ）系统流程图 程序步骤： #include "stdio.h" #include "conio.h" #define Max

后序遍历 后序遍历首先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后遍历右子树，最后遍历根结点。即： 若 二叉树 为空则结束返回， 否则： （1）后序遍历左子树 （2）后序遍历右子树 （3）访问根结点 如右图所示 二叉树 后序遍历结果：DEBFCA 中序遍历 中序遍历首先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树。若 二叉树 为空则结束返回，否则： （1）中序遍历左子树 （2）访问根结点 （3）中序遍历右子树 如右图所示二叉树，中序遍历结果：DBEAFC 前序遍历 前序遍历首先访问根结点然后遍历左子树，最后遍历右子树。在遍历左、右子树时，仍然先访问 根结点 ，然后遍历左子树，最后遍历右子树。 若 二叉树 为空则结束返回，否则： （1）访问根结点。 （2）前序遍历左子树 。 （3）前序遍历右子树 。 前序遍历 需要注意的是：遍历左右子树时仍然采用前序遍历方法。 如右图所示 二叉树 前序遍历结果：ABDECF 已知后序遍历和中序遍历，就能确定前序遍历。 来源： CSDN 作者： 这瓜保熟么 链接： https://blog.csdn.net/luzhensmart/article/details/104062758

1. 二叉树遍历 树是最重要的数据结构之一，而树的遍历是树最基本的操作。 二叉树的遍历一般来说有三种遍历次序： 前序遍历 中序遍历 后序遍历 而这三种遍历次序都可以采用 递归 和 非递归 的方式来完成。 就时间、空间的复杂度来讲，因为非递归需要借助额外的 Stack 来完成操作，所以递归和非递归的时间复杂度都是 O(n) ， O(logn) 。 那么有没有另外的不同的二叉树遍历方法，在时间或空间能做到更优的呢？答案是： Morris 遍历 。 由于在遍历的时候，我们需要记住某种遍历次序的的 后驱 或者 前驱 结点，常见的递归和非递归都是采用 栈 的方式完成这个过程，有没有内部空间来记录这些后驱或者前驱结点呢？有，那就是叶结点的左，右孩子结点，因为叶结点的两个孩子结点都是空指针，如果利用好这些空间，我们就可以在 O(1) 的空间完成遍历。 利用叶结点的左、右孩子指向遍历的前驱或者后驱结点，这些指针叫做 线索 ，对应的二叉树叫做 线索二叉树 。 Morris遍历 是使用线索二叉树进行中序遍历的一种实现 ，其可以在 O(n) 的时间， O(1) 的空间完成遍历， 对其稍加修改可以推广到 先序、后序遍历 ，其遍历过程包含三个部分： 创建指向 中序后驱 结点的线索； 遍历输出结点； 删除线索，恢复树的结构； 2. Morris 中序遍历 Morris 中序遍历过程如下：

前中后序遍历的递归方式。 其实，前中后序的遍历，走的路径是一样的，只是访问结点的时间不同而已。 非递归进行前中后序遍历（使用栈） 题目描述： List preorderTraversal(TreeNode root) List inorderTraversal(TreeNode root) List postorderTraversal(TreeNode root) 题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-preorder-traversal/ https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-inorder-traversal/ https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-postorder-traversal/ 1.前序遍历 public List < Integer > preorderTraversal ( TreeNode root ) { List < Integer > list = new LinkedList < > ( ) ; //迭代解决 使用栈 LinkedList < TreeNode > stack = new LinkedList < > ( ) ; TreeNode tmp = root ; while