后序遍历

树 非线性数据结构定义：也就是每个元素可以有多个前驱和后继。树是一种非线性结构。它可以有两种定义。 第一种：树是n（n>=0， n为0时，称为空树 ）个元素的集合，它只有 一个特殊的没有前驱的元素 ，这个元素成为树的 根（root） ，而且 树中除了根节点外，其余的元素都只能有一个前驱，可以有0个或者多个后继。 第二种递归定义：树T是n（n>=0，n为0时，称为空树）个元素的集合，它有且只有一个特殊元素根，剩余元素都可以被划分为M个互不相交的集合T1,T2,T3……、Tm,而每一个集合都是树，称为T的子树subtree,同时，子树也有自己的根。 维基百科是这样定义的： 树中的概念 结点： 树中的数据元素，也就是上图中的,A,B,C,D,E,F,G…… 结点的度degree ：节点拥有的子树的数目称为度，记作d(v)。 叶子结结： 节点的度为0，称为叶子节点leaf，终端节点，末端节点。 分支结点： 节点的度不为0，称为非终端节点或分支节点。 分支： 节点之间的关系。 内部节点： 除根节点外的分支节点，当然也不包括叶子节点。 树的度： 树内各节点的度的最大值，比如下面这个图D节点的度最大为3，所以树的度数就是3. 孩子（儿子child）节点： 节点的子树的根节点成为该节点的孩子。 双亲（父parent）节点： 一个节点是他各子树的根节点的双亲。 兄弟（sibling）节点：

二叉树 是树（Tree）这一数据结构中非常重要的子类，其中每一个节点最多存在两个子节点，在代码中表示就是，除了本身的 Data 值，还会带有 Left 和 Right 子节点。如下图所示，用形如图中的结构构成了整棵树。 任何一种数据结构，都会存在遍历的顺序问题，比如链表，堆栈等等；二叉树这种数据结构也有遍历的顺序，由于其非线性的结构特征，遍历时的顺序有这三种， 前序（pre-order），中序（in-order），后序（post-order） 。下面依次介绍一下： 1 前序（pre-order）遍历 基本的原则是 “根 -> 左 -> 右” ，重复直到整棵树的节点被浏览一遍。 1.1 Recursive 版本： 1 def preOrder( self, treenode ): 2 # Recursive version 3 if treenode == None: 4 return 5 print treenode.data 6 self.preOrder( treenode.left ) 7 self.preOrder( treenode.right ) 这段代码非常好理解，它就是用“根 -> 左 -> 右”的定义方式来写的，迭代调用，直至没有节点可以访问。 print treenode.data # 打印访问节点（根）的值 self.preOrder( treenode )

一、树的遍历操作 树的遍历：从根节点出发，按照某种次序访问树中所有结点，使得每个结点被访问一次且仅被访问一次。 遍历的实质为将树结构（非线性结构）转换为线性结构。 树通常有前序（根）遍历、后序（根）遍历和层序（次）遍历三种方式。 前序遍历： 树的前序遍历操作定义为： 若树为空，则空操作返回； 否则 （1）访问根结点； 　 （2）按照从左到右的顺序前序遍历根结点的每一棵子树 图中树的前序遍历序列为：A B D E H I F C G 树的后序遍历操作定义为： 若树为空，则空操作返回； 否则 ⑴ 按照从左到右的顺序后序遍历根结点的每一棵子树； ⑵ 访问根结点。 图中树的后序遍历序列： D H I E F B G C A 树的层序遍历操作定义为： 从树的第一层（即根结点）开始，自上而下逐层遍历，在同一层中，按从左到右的顺序对结点逐个访问。 图中树的层序遍历序列： A B C D E F G H I 二、二叉树的遍历操作 前序（根）遍历： 若二叉树为空，则空操作返回； 否则： ①访问根结点； ②前序遍历根结点的左子树； ③前序遍历根结点的右子树。 图中二叉树的前序遍历序列：A B D G C E F 中序（根）遍历： 若二叉树为空，则空操作返回； 否则： ①中序遍历根结点的左子树； ②访问根结点； ③中序遍历根结点的右子树。 图中二叉树的中序遍历序列：D G B A E C F 后序（根

本文主要实现二叉树的简单功能： （1）二叉树的生成 （2）二叉树的遍历：前序遍历，中序遍历，后序遍历，层次遍历 （3）二叉树的删除 （3）判断节点是否存在的功能 package ds.tree; import ds.link.Node; import java.util.LinkedList; import java.util.Queue; /** * @author : cuantianhou 2019/12/17 */ public class BinaryTree <T extends Comparable<T>>{ private Node<T> root; private int capacity = 0; public T insert(T data){ /** * Step1: 如果该节点为空,将该节点设置为根节点，父节点为空，返回出入值 * * */ capacity++; if(root == null) { root = new Node<T>(data,null); return root.data; } /** * Step2：从根节点遍历，插入节点比当前节点小，把当前节点设置为左子节点，然后与左子比较， * 插入节点比当前节点大，把当前节点设置为右子节点，然后与右子比较，插入节点和当前节点相等 * 覆盖并返回当前值 **/ //父节点 Node<T>

文章目录 7.2. 二叉树的遍历 二叉树的遍历 深度优先遍历 广度优先遍历(层次遍历) 7.2. 二叉树的遍历 二叉树的遍历 树的遍历是树的一种重要的运算。所谓遍历是指对树中所有结点的信息的访问，即依次对树中每个结点访问一次且仅访问一次，我们把这种对所有节点的访问称为遍历（traversal）。那么树的两种重要的遍历模式是深度优先遍历和广度优先遍历, 深度优先一般用递归，广度优先一般用队列。一般情况下能用递归实现的算法大部分也能用堆栈来实现。 深度优先遍历 对于一颗二叉树，深度优先搜索(Depth First Search)是沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。 那么深度遍历有重要的三种方法。这三种方式常被用于访问树的节点，它们之间的不同在于访问每个节点的次序不同。这三种遍历分别叫做先序遍历（preorder），中序遍历（inorder）和后序遍历（postorder）。我们来给出它们的详细定义，然后举例看看它们的应用。 先序遍历 在先序遍历中，我们先访问根节点，然后递归使用先序遍历访问左子树，再递归使用先序遍历访问右子树 根节点->左子树->右子树 def preorder ( self , root ) : """递归实现先序遍历""" if root == None : return print root . elem self . preorder (

前序遍历：根->左->右 中序遍历：左->根->右 后序遍历：左->右->根 假设树节点的定义如下： struct TreeNode { int val; TreeNode *left; TreeNode *right; TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} }; 递归版 //前序遍历 void preorderTraversalRecursion(TreeNode *node) { if(!node) return; cout << node->val << " ";//操作当前节点 preorderTraversalRecursion(node->left); preorderTraversalRecursion(node->right); } //中序遍历 void inorderTraversalRecursion(TreeNode *node) { if(!node) return; inorderTraversalRecursion(node->left); cout << node->val << " ";//操作当前节点 inorderTraversalRecursion(node->right); } //后序遍历 void postorderTraversalRecursion(TreeNode

给定一个二叉树，返回它的 后序 遍历。 示例: 输入: [1,null,2,3] 1 \ 2 / 3 输出: [3,2,1] 进阶: 递归算法很简单，你可以通过迭代算法完成吗？ 来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-postorder-traversal 迭代： 1 /** 2 * Definition for a binary tree node. 3 * struct TreeNode { 4 * int val; 5 * TreeNode *left; 6 * TreeNode *right; 7 * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} 8 * }; 9 */ 10 class Solution { 11 public: 12 vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) { 13 vector<int> ans; 14 if(!root) return ans; 15 stack<TreeNode*> nodeStack1,nodeStack2; 16 TreeNode* node; 17 nodeStack1.push(root); 18 while(

二叉树之遍历方式 视频讲解 ： 这是博主自己的视频，谢谢大家。 二叉树的遍历方式 b站链接： https://www.bilibili.com/video/av86745570 二叉树的性质 ，允许我们通过一个简单的递归算法来， 按序输出二叉搜索树中的所有关键字 ，这种算法叫做 遍历算法 。 为了讲解方便，先用伪代码顶着先，然后在用具体遍历代码， 具体的遍历代码是用中序遍历算法 >，因为中序遍历应用最广，面试最容易碰到。 那么按照顺序的不同，我们可以将遍历分为： 先序、中序、后序遍历算法 。 先序遍历 （ 根的关键字在其左右子树的关键字之前 ） ： 1.对于单个节点而言，先父节点，自己的数据，然后左节点，然后右子节点 2.对于单个子树或者是树而言，先根，然后左子树，右子树。 （视频里面，比较清楚一点） 其实中序、先序、后序在递归的伪代码上， 唯一区别就在于输出语句的位置。 中序遍历 （根的关键字在其左子树的关键字和右子树的关键字之间） ： 1.对于单个节点而言，先左子节点，自己，然后右子节点，最后父节点。 2.对于单个子树或者是树而言，先左子树，根节点，然后右子树。 后序遍历 （根关键字在其左右子树的关键字之后） ： c语言的中序遍历代码实现,转载至csdn博主weixin_34302561的《二叉树中序遍历 (C语言实现)》博文，侵删： 相关链接：https://blog

文章目录 一、二分查找法 二分查找法变变种：floor和ceil 二、二分搜索树 实现查找表的比较： 二分搜索树定义 插入元素 查找元素 三、二分搜索树的遍历 二分搜索树的遍历（深度优先遍历） 二分搜索树的层序遍历（广度优先遍历） 四、二分搜索树删除节点 删除最大值，最小值 删除任意节点 附录   二叉搜索树是用来解决查找问题的，在介绍二叉搜索树之前，先学习二分查找法。 一、二分查找法   二分查找法只能对于 有序数列 使用（排序后的数组），在中间找一个元素v如果不是v，这在<v和>v两部分查找，时间复杂度为O(logn),如下图所示： 二分查找代码： // 二分查找法,在有序数组arr中,查找target // 如果找到target,返回相应的索引index // 如果没有找到target,返回-1 template < typename T > int binarySearch ( T arr [ ] , int n , T target ) { // 在arr[l...r]之中查找target int l = 0 , r = n - 1 ; while ( r > l ) { //int mid = (l + r)/2; // 防止极端情况下的整形溢出，使用下面的逻辑求出mid int mid = l + ( r - l ) / 2 ; //如果刚好找到 if ( arr [

前序遍历： 前序遍历就像是从根节点出发的一个小人围着树跑了一圈 中序遍历 中序遍历就像是树画好之后在底下的投影 比如这个图，中序遍历的结果就是HDIBEJAFKCG 后序遍历： 后续遍历就像剪葡萄，将葡萄一颗颗的剪下来 比如这个图：HIDJEBKFGCA 来源： CSDN 作者： minastinis of king 链接： https://blog.csdn.net/qq_40971025/article/details/104152382