后序遍历

递归遍历 前序 //前序遍历 void PreOrder(BTnode *pnode) { if (pnode) { visit(pnode); PreOrder(bnode->left); PreOrder(bnode->right); } } 中序 //中序遍历 void InOrder(BTnode *pnode) { if (pnode) { InOrder(pnode->left); 递归遍历 visit(pnode); InOrder(pnode->right); } } 后序 //后序遍历 void PostOrder(BTnode *pnode) { if (pnode) { PostOrder(pnode->left); PostOrder(pnode->right); visit(pnode); } } 非递归遍历 前序 ​ 先访问根节点，再将其入栈，以便之后返回，就这样一直遍历到左子树最下面，然后出栈，进入右子树，继续开始遍历。 //前序遍历 void PreOrder1(BTnode *pnode) { stack<*BTnode> s; BTnode *p = pnode; while (p || !s.empty()) { while (p) { visit(p); //先访问根节点,再入栈 s.push(p); p = p->left; /

树的介绍 1. 树的定义 树是一种数据结构，它是由n（n>=1）个有限节点组成一个具有层次关系的集合。 把它叫做“树”是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。它具有以下的特点： (01) 每个节点有零个或多个子节点； (02) 没有父节点的节点称为根节点； (03) 每一个非根节点有且只有一个父节点； (04) 除了根节点外，每个子节点可以分为多个不相交的子树。 2. 树的基本术语 若一个结点有子树，那么该结点称为子树根的"双亲"，子树的根是该结点的"孩子"。有相同双亲的结点互为"兄弟"。一个结点的所有子树上的任何结点都是该结点的后裔。从根结点到某个结点的路径上的所有结点都是该结点的祖先。 结点的度 ：结点拥有的子树的数目。 叶子 ：度为零的结点。 分支结点 ：度不为零的结点。 树的度 ：树中结点的最大的度。 层次 ：根结点的层次为1，其余结点的层次等于该结点的双亲结点的层次加1。 树的高度 ：树中结点的最大层次。 无序树 ：如果树中结点的各子树之间的次序是不重要的，可以交换位置。 有序树 ：如果树中结点的各子树之间的次序是重要的, 不可以交换位置。 森林 ：0个或多个不相交的树组成。对森林加上一个根，森林即成为树；删去根，树即成为森林。 二叉树的介绍 1. 二叉树的定义 二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构。它有五种基本形态：二叉树可以是空集

考察的知识点主要在于树的数据结构（BST，AVL）、遍历方式（前序，中序，后序，层次）、遍历算法（DFS，BFS，回溯）以及遍历时借助的数据结构如队列和栈。由于树本身就是一个递归定义的结构，所以在递归求解问题时，要善于将问题转化成合适的子问题，思考清楚子问题的形式、递归的出口、父问题与子问题的联系。 以下这些问题难度都不太大，很多都是一次过，比上次链表专题的思维难度小多了。 难度 题目 知识点 04. 重建二叉树 依据前序和中序遍历重建 ， 递归 ★★ 17. 树的子结构 递归 18. 二叉树的镜像 简单递归 22. 从上往下打印二叉树 bfs ， Queue的使用 23. 判断是否为二叉搜索树的后序遍历序列 BST ， 递归 ★ 24. 二叉树中和为某一值的路径 dfs ， 回溯 ， Collections.sort() ★★ 26. 二叉搜索树与双向链表 递归 中序遍历 ★ 38. 二叉树的深度 递归 39. 平衡二叉树 平衡二叉树 递归 57. 二叉树的下一个结点 中序遍历 循环 回溯后的情况 58. 对称的二叉树 递归 可转化为非递归 59. 按之字形顺序打印二叉树 Stack 层次遍历变形 60. 把二叉树打印成多行 Queue LinkedList 层次遍历 ★★ 61. 序列化二叉树 递归 string.split() string.equals 62.

二叉树的前中后遍历，其前中后，您可理解为指的是根结点所在的序。 前序遍历：前序遍历的顺序为根-左-右 中序遍历：中序遍历的顺序为左-根-右 后序遍历：后序遍历的顺序为左-右-根 1.前序遍历 思路：利用栈后进先出的特性。 1.根结点入栈； 2.循环取栈顶元素、右子结点入栈、左子结点入栈。 JAVA参考代码 public class TreeNode { int val ; TreeNode left ; TreeNode right ; ​ TreeNode ( int val ) { this . val = val ; } } public List < Integer > preorderTree ( TreeNode root ) { Stack < TreeNode > stack = new Stack < > ( ) ; List < Integer > preorder = new ArrayList < > ( ) ; ​ if ( root == null ) { return preorder ; } ​ stack . push ( root ) ; while ( ! stack . empty ( ) ) { TreeNode node = stack . pop ( ) ; preorder . add ( node . val ) ; if (

二叉树的递归遍历(java实现) 二叉树是数据结构中非常重要的一章，而二叉树的遍历是重中之重。本文记载了我构造二叉树并对一棵简单的二叉树进行前、中、后序遍历的经验，因为本人是新手，不足之处还请谅解，欢迎指正。 创建树类 package tree ; public class BinaryTree { TreeNode root ; public BinaryTree ( ) { System . out . println ( "创建一棵树完成" ) ; } //设置根节点 public void setRoot ( TreeNode root ) { this . root = root ; System . out . println ( "在树中成功创建了一个根节点" ) ; } } 创建节点类 package tree ; public class TreeNode { //节点中具有value值，此处声明 int value ; //值的两端是左右节点的引用 TreeNode leftNode ; TreeNode rightNode ; //构造器，在声明一个节点时传值。 public TreeNode ( int value ) { this . value = value ; } //创建一个节点的左节点 public void setLeftNode (

1．以二叉链表表示二叉树，建立一棵二叉树； 2．输出二叉树的中序遍历结果； 3．输出二叉树的前序遍历结果； 4．输出二叉树的后序遍历结果； 5．输出二叉树的层序遍历结果。 # include <iostream> using namespace std ; typedef struct BiTNode { char data ; struct BiTNode * lchild , * rchild ; } BiTNode , * BiTree ; void CreateBiTree ( BiTree & T ) { char x ; cin >> x ; if ( '#' == x ) T = NULL ; else { T = new BiTNode ; T - > data = x ; CreateBiTree ( T - > lchild ) ; CreateBiTree ( T - > rchild ) ; } } void PreOrderTraverse ( BiTree T ) { if ( ! T ) return ; else { cout << T - > data << " " ; PreOrderTraverse ( T - > lchild ) ; PreOrderTraverse ( T - > rchild ) ; } } void

二叉树的非递归遍历 **根据前序遍历访问的顺序，优先访问根结点，然后再分别访问左孩子和右孩子。即对于任一结点，其可看做是根结点，因此可以直接访问，访问完之后，若其左孩子不为空，按相同规则访问它的左子树；当访问其左子树时，再访问它的右子树。因此其处理过程如下： ** 对于任一结点P： 1)访问结点P，并将结点P入栈; 2)判断结点P的左孩子是否为空，若为空，则取栈顶结点并进行出栈操作，并将栈顶结点的右孩子置为当前的结点P，循环至1);若不为空，则将P的左孩子置为当前的结点P; 3)直到P为NULL并且栈为空，则遍历结束。 ** void preOrder2(BinTree *root) //非递归前序遍历 { stack<BinTree*> s; BinTree *p=root; while(p!=NULL||!s.empty()) { while(p!=NULL) { cout<<p->data<<""; s.push(p); p=p->lchild; } if(!s.empty()) { p=s.top(); s.pop(); p=p->rchild; } } } **根据中序遍历的顺序，对于任一结点，优先访问其左孩子，而左孩子结点又可以看做一根结点，然后继续访问其左孩子结点，直到遇到左孩子结点为空的结点才进行访问，然后按相同的规则访问其右子树。因此其处理过程如下：

二叉树的中序遍历： 迭代： class Solution: def inorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]: res,stack = [],[] while True: while root: stack.append(root) root = root.left if not stack: return res node = stack.pop() res.append(node.val) root = node.right return res 递归： class Solution: def inorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]: res = [] def helper(root): if not root: return helper(root.left) res.append(root.val) helper(root.right) helper(root) return res 另： class Solution: def inorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]: f = self.inorderTraversal return f(root.left) + [root.val]

编写程序实现二叉树的创建，先序、中序、后序的递归遍历算法。在此基础上设计一个主程序完成如下功能： （1 ）依次读入字符 “ABD∅∅E∅∅C∅FG∅∅H∅∅” , 按照先序建立二叉树T（∅表示空格）； （ 2）先序递归遍历二叉树T，输出遍历序列； （ 3）中序递归遍历二叉树T，输出遍历序列； （4 ）后序递归遍历二叉树 T，输出遍历序列。 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <stdbool.h> #define MAXSIZE 70 typedef struct BiTreeNode { char data; struct BiTreeNode *left; struct BiTreeNode *right; }BiTreeNode, *BiTree; void CreateBiTree(BiTree *T) { char val; scanf_s("%c", &val); if (val == '0') *T = NULL; //null表示为空枝 else { *T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTreeNode)); (*T)->data = val; CreateBiTree(&(*T)->left); CreateBiTree(&(*T)->right); } } void

问题： 如标题 分析： 　　非递归前序遍历和后序遍历一样，唯一不同的两个点是： 1.后序遍历需要头插，所以只能用链表（linkedlist） 2.左右节点判断是否为空的顺序颠倒。 除了以上两点以外其他代码完全相同。 代码： /** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { * int val; * TreeNode left; * TreeNode right; * TreeNode(int x) { val = x; } * } */ class Solution { public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) { List<Integer> listTree = new ArrayList(); if(root==null){ return listTree; } Stack s = new Stack(); TreeNode node; s.push(root); while(!s.empty()){ node = (TreeNode)s.pop(); listTree.add(node.val); if(node.right!=null){ s.push(node.right); } if(node.left!=null){ s