后序遍历

20182301 2019-2020-1 《数据结构与面向对象程序设计》第十周学习总结 教材学习内容总结 图的结构构成 顶点（vertex）：图中的数据元素，如图一 边（edge）：图中连接这些顶点的线，如图一 G=（V,E） 或者 G=（V（G），E（G）） 其中 V（G）表示图结构所有顶点的集合，顶点可以用不同的数字或者字母来表示。E（G）是图结构中所有边的集合，每条边由所连接的两个顶点来表示。 图结构中顶点集合V（G）不能为空，必须包含一个顶点，而图结构边集合可以为空，表示没有边。 图的基本概念 无向图 如果一个图结构中，所有的边都没有方向性，那么这种图便称为无向图。典型的无向图，如图二所示。由于无向图中的边没有方向性，这样我们在表示边的时候对两个顶点的顺序没有要求。例如顶点VI和顶点V5之间的边，可以表示为(V2， V6),也可以表示为(V6，V2)。 有向图 一个图结构中，边是有方向性的，那么这种图就称为有向图，如图三所示。由于图的边有方向性，我们在表示边的时候对两个顶点的顺序就有要求。我们采用尖括号表示有向边，例如<V2，V6>表示从顶点V2到顶点V6，而<V6，V2>表示顶点V6到顶点V2。 顶点的度 连接顶点的边的数量称为该顶点的度。顶点的度在有向图和无向图中具有不同的表示。对于无向图，一个顶点V的度比较简单，其是连接该顶点的边的数量，记为D(V)。

#include <iostream> #include <cstdlib> #include<queue> #include <stack> using namespace std; //二叉树链表的存储结构 typedef struct BiTNode { int data;//节点数据 struct BiTNode *lchild, *rchild;//左右孩子指针 }BiTNode, *BiTree; //二叉树的建立 void CreatBiTree(BiTree &T) { int ch; cin >> ch; if (ch == 0) T = NULL; else { T = new BiTNode;//生成根节点 if (!T) exit(1); T->data = ch; CreatBiTree(T->lchild); //构造左子树 CreatBiTree(T->rchild); //构造右子树 } } //创建二叉树 BiTNode* create(int b[], int n) { BiTNode* ptree =new BiTNode [n]; int i; for (i = 0; i < n; i++) { ptree[i].data = b[i];//给每个节点赋值 ptree[i].lchild = NULL;// ptree[i].rchild =

如何遍历一棵树 有两种通用的遍历树的策略： 宽度优先搜索（BFS） 我们按照高度顺序一层一层的访问整棵树，高层次的节点将会比低层次的节点先被访问到。 深度优先搜索（DFS） 在这个策略中，我们采用深度作为优先级，以便从跟开始一直到达某个确定的叶子，然后再返回根到达另一个分支。 深度优先搜索策略又可以根据根节点、左孩子和右孩子的相对顺序被细分为前序遍历，中序遍历和后序遍历。 public class Solution{ private int preIndex=0; private int[] preOrder; private int[] inOrder; Map<Integer,Integer> map=new HashMap<Integer,Integer>(); publice TreeNode bulidTree(in[] preOrder,int[] inOrder){ this.preOrder=preOrder; this.inOrder=inOrder; int idx=0; for(Integer s:inOrder){ map.put(s,idx++); } } private TreeNode helper(Int left,int right){ if(left==right){ return null; } int index=0; int root

给定一棵二叉树的后序遍历和中序遍历，请你输出其层序遍历的序列。这里假设键值都是互不相等的正整数。 输入格式： 输入第一行给出一个正整数N（≤30），是二叉树中结点的个数。第二行给出其后序遍历序列。第三行给出其中序遍历序列。数字间以空格分隔。 输出格式： 在一行中输出该树的层序遍历的序列。数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。 输入样例： 7 2 3 1 5 7 6 4 1 2 3 4 5 6 7 输出样例： 4 1 6 3 5 7 2 用数组模拟二叉树，设根结点为n,左孩子编号为2n，右孩子编号为2n+1,以这种方式存储二叉树 按顺序输出则为层序遍历。下面就定义一个数组，然后不断在子递归中查找根结点，将根结点存入相应的数组位置中。 1 //下标从0开始 2 //post[]为已知的后序遍历元素，in[]为已知的中序遍历元素 3 //len-1为传进的post[]的根结点下标,len为在子递归函数(即左右子树)中的元素个数 4 //p为根在num[]中的存储位置，即左右孩子结点成为子递归的根 5 //p的起始位置是1 6 void Levelorder(int post[],int in[],int len,int p) 7 { 8 if(len < 1) //当子树没有元素时，返回 9 { 10 num[p] = -1; 11 return; 12 } 13 14 int i

二叉树后序遍历 描述： 输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉排序树的后序遍历结果。如果是返回true，否则返回false。 例如输入5、7、6、9、11、10、8，由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果： 因此返回true。 如果输入7、4、6、5，没有哪棵树的后序遍历的结果是这个序列，因此返回false。 输入说明： 包含多组数据，第一行是数据组数T，接下来有2T行， 每组数据有2行： 第一行为整数n，表示序列元素的个数，n小于100。 第二行为n个元素。 输出说明： 判断这个序列是不是某个二叉树的后序遍历序列，是输出“YES”，不是输出“NO”。 输入样例： 2 7 4 8 6 12 16 14 10 4 7 4 6 5 输出样例： YES NO #include<stdio.h> bool verifySequenceOfBST(int* sequence, int length) { int i; int root = sequence[length - 1]; for (i = 0; i < length - 1; i++) { if (sequence[i] > root) break; } int j = i; for (j; j < length - 1; j++) { if (sequence[j] < root) return false; } bool

二叉树的遍历 二叉树的前序，中序，后序，层序遍历 package 剑指offer;import java.util.ArrayList;import java.util.LinkedList;import java.util.Queue;/** * @author WangXiaoeZhe * @Date: Created in 2019/11/22 18:11 * @description: */public class Main17 { public class TreeNode { int val = 0; TreeNode left = null; TreeNode right = null; public TreeNode(int val) { this.val = val; } } ArrayList<Integer> resultList = new ArrayList<>(); /** * 前序遍历:ABDEC * 1.首先遍历左子树,遍历到叶子结点为止 * @return * */ public boolean preorderTraverse(TreeNode node) { //首先从根节点开始遍历 resultList.add(node.val); if (node.left != null) { preorderTraverse(node.left); }

正在更新~~~~ 在介绍树的概念之前，先来看一下树的四种遍历方式以此更直观了解树 void InorderTraversal( BinTree BT ) { if( BT ) { InorderTraversal( BT->Left ); /* 此处假设对BT结点的访问就是打印数据 */ printf("%d ", BT->Data); /* 假设数据为整型 */ InorderTraversal( BT->Right ); } }//中序遍历 void PreorderTraversal( BinTree BT ) { if( BT ) { printf("%d ", BT->Data ); PreorderTraversal( BT->Left ); PreorderTraversal( BT->Right ); } }//先序遍历 void PostorderTraversal( BinTree BT ) { if( BT ) { PostorderTraversal( BT->Left ); PostorderTraversal( BT->Right ); printf("%d ", BT->Data); } }//后序遍历 void LevelorderTraversal ( BinTree BT ) { Queue Q; BinTree T; if ( !BT )

一、课前思考 前面我们讲的都是线性表结构，栈、队列等等。今天我们讲一种非线性表结构，树。树这种数据结构牛逼线性表的数据结构要复杂得多，内容也比较多，所以我会分四节来讲解。 我反复强调过，带着问题学习，是最有效的学习方式之一，所以在正式的内容开始之前，我还是给你出几道思考题： 二叉树有哪几种存储方式？什么样的二叉树适合用数组来存储？ 带着这些问题，我们就来学习今天的内容，树！ 二、树 1、一些节本概念 图中画了几棵“树”。你来看看，这些“树”都有什么特征？ 你有没有发现，“树”这种数据结构真的很像我们现实生活中的“树”，这里面每个元素我们叫作“节点”；用来连线相邻节点之间的关系，我们叫作“父子关系”。 比如下面这幅图： A节点就是B节点的 父节点 ，B节点是A节点的 子节点 。 B、C、D这三个节点的父节点是同一个节点，所以它们之间互称为 兄弟节点 。 我们把没有父节点的节点叫作 根节点 ，也就是图中的节点E。 我们把没有子节点的节点叫作叶子节点或者 叶节点 ，比如图中的G、H、I、J、K、L都是叶子节点。 2、高度深度和层 除此之外，关于“树”，还有三个比较相似的概念：高度（Height）、深度（Depth）、层（Level）。它们的定义是这样的： 这三个概念的定义比较容易混淆，描述起来也比较空洞。我举个例子说明一下，你一看应该就能明白。 记这住个概念，我还有一个小窍们，就是类比

教材第16章学习内容总结 本章的内容主要讲树，顾名思义树与队列、栈、列表最大的区别就在于，树是一种非线性结构，其元素是一种层次结构存放。 树： 用于描述树相关的术语有非常多，除了之前常用的结点（node）还有边（edge）、孩子、兄弟等等，其中我认为比较重要的有： 内部节点：非根节点，且至少有一个子结点 同胞节点：属于同一节点的子结点 叶节点：不包含任何子节点的结点 树的分类：可以有非常多的分类方式，但是最重要的标准是任一结点可以具有的最大孩子数目，成为度（order），n元树的定义也是由此定义的 树的数组实现：因为数组实现树比较麻烦，所以在树的数组实现中书上同样模拟了链接策略，如图所示。 树的遍历， 前序遍历：从根节点开始访问每一个节点及其孩子。如图： 中序遍历：从根节点开始（注意并不是先访问根节点），中序遍历根节点的左子树，然后是访问根节点，最后中序遍历根节点的右子树。如图： 后序遍历：从左到右先叶子后节点的方式遍历访问左右子树，最后访问根节点。如图： 层序遍历：从树的第一层，也就是根节点开始访问，从上到下逐层遍历，在同一层中，按从左到右的顺序结点逐个访问。如图： 二叉树 （二叉树极其重要，以至于用三级标题来写它，而不是一般的一个点。）二叉树又名二元树，它的每一个结点最多具有两个孩子结点。 二叉树 （二叉树极其重要，以至于用三级标题来写它，而不是一般的一个点。）二叉树又名二元树

本博客内容耗时4天整理，如果需要转载，请注明出处，谢谢。 1.树 1.1树的定义 在计算机科学中，树（英语：tree）是一种抽象数据类型（ADT）或是实作这种抽象数据类型的数据结构，用来模拟具有树状结构性质的数据集合。它是由n（n>0）个有限节点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做“树”是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。它具有以下的特点： 每个节点都只有有限个子节点或无子节点； 没有父节点的节点称为根节点； 每一个非根节点有且只有一个父节点； 除了根节点外，每个子节点可以分为多个不相交的子树； 树里面没有环路(cycle) 1.2常见术语 节点的度 ：一个节点含有的 子树的个数 称为该节点的度； 树的度 ：一棵树中，最大的节点度称为树的度； 叶节点 或 终端节点 ：度为零的节点； 非终端节点 或 分支节点 ：度不为零的节点； 父亲节点 或 父节点 ：若一个节点含有子节点，则这个节点称为其子节点的父节点； 孩子节点 或 子节点 ：一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点； 兄弟节点 ：具有相同父节点的节点互称为兄弟节点； 节点的 层次 ：从根开始定义起，根为第1层，根的子节点为第2层，以此类推； 深度 ：对于任意节点n,n的深度为从根到n的唯一路径长，根的深度为0； 高度 ：对于任意节点n,n的高度为从n到一片树叶的最长路径长，所有树叶的高度为0；