红黑树

参考算法导论 #include<stdio.h> #include<time.h> #include<stdlib.h> typedef int KEY; enum NodeColor { BLACK=0, RED=1 }; /*定义节点*/ typedef struct node { int data; struct node* parent; struct node* left; struct node* right; enum NodeColor color; }RBTree,*PRBTree; /*标志位节点 NIL[T]*/ PRBTree NIL_FLAG=NULL; /*在红黑树上的操作*/ static void rb_insert(PRBTree*,int); static PRBTree rb_insert_fixup(PRBTree*,PRBTree); static void rb_delete(PRBTree*,PRBTree); static void rb_delete_fixup(PRBTree*,PRBTree); static void left_rotate(PRBTree *T,PRBTree x); static void right_rotate(PRBTree *T,PRBTree x); void inorder(PRBTree);

/* * Copyright (C) Igor Sysoev * Copyright (C) Nginx, Inc. */ #ifndef _NGX_RBTREE_H_INCLUDED_ #define _NGX_RBTREE_H_INCLUDED_ #include <ngx_config.h> #include <ngx_core.h> typedef ngx_uint_t ngx_rbtree_key_t; typedef ngx_int_t ngx_rbtree_key_int_t; typedef struct ngx_rbtree_node_s ngx_rbtree_node_t; // 红黑树 struct ngx_rbtree_node_s { // 无符号整形的keyword ngx_rbtree_key_t key; // 左子节点 ngx_rbtree_node_t *left; // 右子节点 ngx_rbtree_node_t *right; // 父节点 ngx_rbtree_node_t *parent; // 节点的颜色，0表示黑色。1表示红色 u_char color; // 仅1个字节的节点数据。 因为表示的空间太小，所以一般非常少使用。 u_char data; }; typedef struct ngx_rbtree_s ngx_rbtree

记录Java容器中的常见概念和原理 参考： https://github.com/wangzhiwubigdata/God-Of-BigData#%E4%B8%89Java%E5%B9%B6%E5%8F%91%E5%AE%B9%E5%99%A8 https://blog.csdn.net/justloveyou_/article/details/78653929 基础容器 ArrayList(动态数组)、LinkedList(带头结点的双向链表) ArrayList public class ArrayList<E> extends AbstractList<E> implements List<E>, RandomAccess, Cloneable, java.io.Serializable 默认初始容量为 10； 扩容机制：添加元素前，先检查是否需要扩容，一般扩为源数组的 1.5 倍 + 1； 边界检查（即检查 ArrayList 的 Size）：涉及到 index 的操作； 调整数组容量（减少容量）：将底层数组的容量调整为当前列表保存的实际元素的大小； 在查找给定元素索引值等的方法中，源码都将该元素的值分为null和不为null两种情况处理； LinkedList LinkedList 不但实现了List接口，还实现了Dequeue接口。因此

1 概述 HashMap是基于哈希表实现的,每一个元素是一个key-value对,其内部通过单链表解决冲突问题,容量不足(超过了阀值)时,同样会自动增长. HashMap是非线程安全的,只适用于单线程环境,多线程环境可以采用并发包下的concurrentHashMap HashMap 实现了Serializable接口，因此它支持序列化，实现了Cloneable接口，能被克隆 HashMap是基于哈希表的Map接口的非同步实现.此实现提供所有可选的映射操作,并允许使用null值和null键.此类不保证映射的顺序,特别是它不保证该顺序恒久不变. Java8中又对此类底层实现进行了优化，比如引入了红黑树的结构以解决哈希碰撞 2 HashMap的数据结构 在Java中,最基本的结构就是两种,一个是数组,另外一个是模拟指针(引用),所有的数据结构都可以用这两个基本结构来构造,HashMap也不例外. HashMap实际上是一个"链表散列"的数据结构,即数组和链表的结合体. HashMap的主结构类似于一个数组,添加值时通过key确定储存位置. 每个位置是一个Entry的数据结构,该结构可组成链表. 当发生冲突时,相同hash值的键值对会组成链表. 这种数组+链表的组合形式大部分情况下都能有不错的性能效果,Java6、7就是这样设计的. 然而,在极端情况下,一组（比如经过精心设计的

小结： 1、红黑树：典型的用途是实现 关联数组 2、旋转 当我们在对红黑树进行插入和删除等操作时，对树做了修改，那么可能会违背红黑树的性质。 为了保持红黑树的性质，我们可以通过对树进行旋转，即修改树中某些结点的颜色及指针结构，以达到对红黑树进行插入、删除结点等操作时，红黑树依然能保持它特有的性质（五点性质）。 https://ocw.mit.edu/courses/electrical-engineering-and-computer-science/6-046j-introduction-to-algorithms-sma-5503-fall-2005/video-lectures/lecture-10-red-black-trees-rotations-insertions-deletions/lec10.pdf Balanced search trees Balanced search tree: A search-tree data structure for which a height of O(lg n) is guaranteed when implementing a dynamic set of n items. AVL trees 2-3 trees 2-3-4 trees B-trees Red-black trees 【1】 Example of a

----------------------红黑树----------------------------- 红黑树仍然是一颗二分搜索树，和AVL一样，都是在二分搜索树的基础上加了一些限制条件：具体的5个限制条件如下： 1） 每个节点或者是红色的，或者是黑色的 2） 根节点是黑色的 3） 每一个叶子节点（最后的空节点叫叶子节点）是黑色的 4） 如果有一个节点是红色的，那么它的两个孩子节点都是黑色的 5） 从任意一个节点到叶子节点，经过的黑色节点是一样的 2-3树是一颗绝对平衡的树：从根节点到任意一个叶子节点经过的节点数是相同的，是通过融合（新加的节点一定是先和父亲节点融合，红黑树也是这个原理，所以红黑树新加的节点一定是红色的，即构造方法默认红色）-拆分-融合的形式来保证绝对平衡的。 红色的节点：代表他和它的父亲是融合在一起的 ，代表2-3树中的3节点 红黑树是“黑平衡”的二叉树：即红黑树限制条件的第5条，任意节点到叶子节点经过的黑色节点是相同的。 严格意思上来讲，不是平衡儿二叉树，即左右子树的高度差是有可能大于1的。红黑树最大高度2logn，所以时间复杂度是O(logn)的 红黑树与AVL树相比： 查找：红黑树略慢于AVL树 新增和删除：红黑树快于AVL树 所以如果存储的数据经常发生新增和删除：选择红黑树 如果存储的数据基本不发生变化，只是用于查询：选择AVL树

1、为什么用HashMap？ HashMap是一个散列桶（数组和链表），它存储的内容是键值对(key-value)映射 HashMap采用了数组和链表的数据结构，能在查询和修改方便继承了数组的线性查找和链表的寻址修改 HashMap是非synchronized，所以HashMap很快 HashMap可以接受null键和值，而Hashtable则不能（原因就是equlas()方法需要对象，因为HashMap是后出的API经过处理才可以） 2、HashMap的工作原理是什么？ HashMap是基于hashing的原理，我们使用put(key, value)存储对象到HashMap中，使用get(key)从HashMap中获取对象。当我们给put()方法传递键和值时，我们先对键调用hashCode()方法，计算并返回的hashCode是用于找到Map数组的bucket位置来储存Node 对象。这里关键点在于指出，HashMap是在bucket中储存键对象和值对象，作为Map.Node 。 　 以下是HashMap初始化 ，简单模拟数据结构 Node[] table=new Node[16] 散列桶初始化，table class Node { hash;//hash值 key;//键 　value;//值 　node next;//用于指向链表的下一层（产生冲突，用拉链法） }

在分析Java集合类源码的时候涉及到了树的知识，发现树结构要比数组和链表等要复杂的多，所以巩固和补充一下自己这块的知识。 树 （Tree）可以有几种定义。其中一种方式是递归方式。 树(Tree)是n(n≥0)个结点的有限集T，T为空时称为空树，否则它满足如下两个条件： 有且仅有一个特定的称为根(Root)的结点； 其余的结点可分为m(m≥0)个互不相交的子集Tl，T2，…，Tm，其中每个子集本身又是一棵树，并称其为根的子树(SubTree)。 从定义中可以看出一棵树是N个节点和N-1条边的结合，其中一个节点叫做根。存在N-1条边是这样得出的：每条边都将某个节点连接到它的父亲，而除去根节点外，每个节点都有一个父亲。 一些树相关的基础定义： 没有子节点的节点称为 树叶 ，或 叶子节点 。 有相同父亲的节点称为 兄弟节点 。 对任意节点的 深度 是从根到该节点的唯一路径的长度。 树的 高 指的是从根节点到所有节点的路径中最常的一个。 二叉树 二叉树是一棵树，其中每个节点都不能有多余两个儿子。 树节点可以像如下实现： 1 class Node{ 2 Object element;// 存储数据 3 Node left;// 左孩子 4 Node right;// 右孩子 5 } 二叉查找树 二叉树的一个重要应用是在查找中的使用。使二叉树称为二叉查找树的性质是，对于树中的每个节点X

1.学习总结 1.1查找的思维导图 1.2 查找学习体会 查找的内容比较多，类型也比较多，一个题的解法就很多，如果学会一些能直接调用的函数（如map）的用法，解题效率会大大提高，思路也更广。 2.PTA实验作业 2.1 题目1：是否二叉搜索树 2.2 设计思路（伪代码或流程图） 中序遍历树，并保存前驱节点至prev中 根据中序遍历是递增的有序列做 如果当前结点小于前驱结点则不是二叉搜索树 返回false 否则是二叉搜索树 返回true 2.3 代码截图 2.4 PTA提交列表说明。 2.1 题目2：二叉搜索树中的最近公共祖先 2.2 设计思路（伪代码或流程图） 判断u，v是否在树内 不在返回error 否则继续操作 若u，v有一个在根上 则返回当前根结点 若u，v不在同一边树上，则返回当前根结点 若u，v都在同一边树上，递归调用LCA，直到找到共同祖先 2.3 代码截图 2.4 PTA提交列表说明。 2.1 题目3：航空公司VIP客户查询 2.2 设计思路（伪代码或流程图） 定义map<string,int>P 输入n和k while（n--） 用name来存身份证号码 len存飞行里程 输入 身份证号码和飞行里程 存入P[name]中 输入身份证查找乘客 存在输出飞行里程 否则输出NO info 2.3 代码截图 2.4 PTA提交列表说明。 3.截图本周题目集的PTA最后排名

前言 声明，本文用的是jdk1.8 前面章节回顾： Collection总览 List集合就这么简单【源码剖析】 Map集合、散列表、红黑树介绍 HashMap就是这么简单【源码剖析】 LinkedHashMap就这么简单【源码剖析】 TreeMap就这么简单【源码剖析】 ConcurrentHashMap基于JDK1.8源码剖析 现在这篇主要讲Set集合的三个子类： HashSet集合 A:底层数据结构是哈希表(是一个元素为链表的数组) + 红黑树 TreeSet集合 A:底层数据结构是红黑树(是一个自平衡的二叉树) B:保证元素的排序方式 LinkedHashSet集合 A:：底层数据结构由哈希表(是一个元素为链表的数组)和双向链表组成。 这篇主要来看看它们比较重要的方法是如何实现的，需要注意些什么，最后比较一下哪个时候用哪个～ 强调： 在学习本文之前，最好是看过Map系列的文章 看这篇文章之前最好是有点数据结构的基础： Java实现单向链表 栈和队列就是这么简单 二叉树就这么简单 当然了，如果讲得有错的地方还请大家多多包涵并不吝在评论去指正～ 一、HashSet剖析 首先，我们来看一下HashSet的继承结构图： 按照惯例，我们来看看HashSet顶部注释： 从顶部注释来看，我们就可以归纳HashSet的要点了： 实现Set接口 不保证迭代顺序 允许元素为null