复杂度

Aggregated Residual Transformations for Deep Neural Networks----2017ResNext Abstract 我们提出了一种用于图像分类的简单， 高度模块化 的网络体系结构。我们的网络是通过 重复构建模块 来构建的，该模块聚合具有相同拓扑的一组转换。我们的简单设计导致了同类的多分支架构，仅需设置几个超参数。 此策略提供了一个新维度，我们将其称为“基数”（转换集的大小），它是深度和宽度维度之外的一个重要因素。 在ImageNet-1K数据集上，我们根据经验表明，即使在保持复杂性的限制条件下， 增加基数也可以提高分类精度 。此外，当我们增加容量时，增加基数比深入或更广泛更有效。我们的模型名为 ResNeXt ，是我们进入2016年ILSVRC分类任务的基础，我们获得了第二名。我们进一步在ImageNet-5K集和COCO检测集上对ResNeXt进行了研究，其结果也比ResNet同类要好。该代码和模型可以在线公开获得1。 1.Introduction 视觉识别的研究正在经历从“功能工程”到“网络工程”的转变[25、24、44、34、36、38、14]。与传统的手工设计特征（例如，SIFT [29]和HOG [5]）相反，神经网络从大规模数据中学习的特征[33]在训练过程中所需的人力最少，并且可以转移到各种识别任务中[7，10

题目大意： 有$n$个点和$m$条边的图（$n - 1 \leq m \leq n + 5$），每个点要么黑要么白，两个黑点不可以相邻，问方案数 题解： 可以发现当图为一棵树的时候只需要一个树形$DP$ $$令f_{i,j}表示在第i个点，它的状态为j（1为黑，0为白）$$ $$f_{i,0}=\prod\limits_{j为i的儿子}(f_{j,0}+f_{j,1})（因为它的儿子没有限制，可以黑可以白）$$ $$f_{i,0}=\prod\limits_{j为i的儿子}f_{j,0}（它的儿子有限制，必须为白）$$ 再来考虑不为树的情况，可以发现这个图最多有$6$条返祖边，我们可以暴力枚举这几条边两端的情况，这样复杂度是$O(4^{m-n+1}\times n)$。 明显是不行的，可以发现两端为黑是一定不可能的，这样复杂度成为了$O(3^{m-n+1}\times n)$。 看来可以的，但是遍历图的常数太大，还是过不了，考虑优化。 发现其实对于一条边，可以变成只处理其中的一个点，这样就只有两种状态了，一种是这个点白点，另一个点就无限制；另一种是这个点为黑点，另一个点就是白点，复杂度就成了$O(2^{m-n+1}\times n)$，轻松$AC$ 卡点： 1.考试时复杂度为$O(3^{m-n+1}\times n)$ C++ Code： #include <cstdio>

场景 大多数前端开发者在开发应用时，习惯了在一个路由配置文件中大量的引入组件和配置组件，但当路由多了，就会变得不可维护，尤其在pc端比较明显，可能涉及到10 的业务模块，每个业务模块都涉及了3-5个路由地址，甚至更多。因此按照业务拆分路由是我们降低复杂度的必然方式。 备注：本文分享的是你的router使用的为react-router这个库，版本3.2.1 原来的版本 缺点：当分业务之后，每个业务都有很多子路由，并且因为对应的组件一般都是不同的，要都维护在一个文件中，文件会比较大，不方便对应和查看。 function RouterConfig() { return ( <Router history={hashHistory}> <Route path="login" component={Login} /> <Route path="/" component={Main}> <IndexRoute component={ApplyList} /> <Route path="index" component={Index} /> <Route path="apply-list" component={ApplyList} /> </Route> </Router> ); } export default RouterConfig; 在每个feature中定义自己的路由 目录结构

FM 的 优点： 解决了特征稀疏的问题，能在非常系数数据的情况下进行预估。 解决了特征组合的问题，研究了特征与特征之间的向量，不像LR线性回归那样没有组合 FM使一个通用模型，适用于大部分场景，而其他因式分解模型只能用于一些输入数据比较固定的情况 训练速度快，线性复杂度是线性的，优化效果很好 一般的线性回归： 考虑了特征组合： 缺点：复杂度太高，复杂度n^2，wij只能在xi，xj不同时为0的情况下训练，特征稀疏的情况下，大多数情况下xi，xj大多数情况下为0，训练不充分 FM的推导： 引入一个变量 V i V_i V i ​ ，让 V i V_i V i ​ 等于 V i = ( v i 1 , v i 2 , v i 3 , . . . , v i k ) T V_i = (v_{i1},v_{i2},v_{i3},...,v_{ik})^T V i ​ = ( v i 1 ​ , v i 2 ​ , v i 3 ​ , . . . , v i k ​ ) T 所以当 i =1或者n时： V 1 = ( v 11 , v 12 , v 13 , . . . , v 1 k ) T V_1 = (v_{11},v_{12},v_{13},...,v_{1k})^T V 1 ​ = ( v 1 1 ​ , v 1 2 ​ , v 1 3 ​ , . . . , v 1 k ​ )

ID: 350 TITLE: 两个数组的交集 II TAG: Java，Python，Map 方法一：哈希映射 前面的问题 349. 两个数组的交集 ，我们使用 set 来实现线性时间复杂度。在这里，我们需要使用 HashMap 来跟踪每个数字出现的次数。 我们先在 HashMap 记录一个数组中的存在的数字和对应出现的次数。然后，我们遍历第二个数组，检查数字在 HashMap 中是否存在，如果存在且计数为正，则将该数字添加到答案并减少 HashMap 中的计数。 检查数组的大小并对较小的数组进行哈希映射是一个小细节，当其中一个数组较大时，会减少内存的使用。 算法： 如果 nums1 元素个数大于 nums2 ，则交换数组元素。 对于 nums1 的每个元素，添加到 HashMap m 中，如果元素已经存在则增加对应的计数。 初始化 k = 0 ，记录当前交集元素个数。 遍历数组 nums2 ： 检查元素在 m 是否存在，若存在且计数为正： 将元素拷贝到 nums1[k] ，且 k++ 。 减少 m 中对应元素的计数。 返回 nums1 前 k 个元素。 vector<int> intersect(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) { if (nums1.size() > nums2.size()) { return intersect

架构设计的主要目的是为了解决软件系统复杂度带来的问题 当我们对这样一个系统进行架构设计的时候，首先应识别其复杂度到底体现在哪里。 复杂度来源： 高性能 单机性能，集群性能 高可用 计算(轮询，分发)的高可用，存储的高可用 高扩展 提炼出一个“抽象层”和一个“实现层”，依赖接口，不要依赖具体实现 低成本 低成本与高性能相冲突 安全 功能安全，常见的 XSS 攻击、CSRF 攻击、SQL 注入、Windows 漏洞、密码破解等 架构安全 防火墙 规模 功能越来越多，导致系统复杂度指数级上升 数据越来越多，系统复杂度发生质变 架构设计的三个原则 1，合适原则 人力物力，合适优于业界领先 2，简单原则 简单优于复杂 3，演化原则 版本迭代，演进，演化优于一步到位 架构设计流程 1，排除法识别复杂度 对于架构师来说，关注的不是一天的数据，而是 1 秒的数据，即 TPS 和 QPS 2，设计架构的备选方案 3，详细方案设计 高性能数据库集群 1，读写分离 2，分库分表 3，NoSQL 高性能缓存架构 1，更新锁 对缓存更新操作进行加锁保护，保证只有一个线程能够进行缓存更新 2，后台更新 后台线程除了定时更新缓存，还要频繁地去读取缓存（例如，1 秒或者 100 毫秒读取一次），如果发现缓存被“踢了”就立刻更新缓存，这种方式实现简单，但读取时间间隔不能设置太长，因为如果缓存被踢了

分块就是乱搞（确信 啥是分块 分块本质就是优雅的暴力，通过预处理和根号平衡（玄学地）让复杂度降低 比如我们考虑一个 线段树裸 题： 区间加，区间查询， \(n<=1e5\) 显然暴力的做法是 \(n^2\) 的，那么我们有没有什么优化方法呢？ 我们可以将整个序列分为若干块，提前预处理出每个块的和，每次修改如果包含一个整块就直接打标记，非整块范围就暴力修改 时间复杂度 假设我们将 \(k\) 个元素分成一块，那么将一共分出 \(\frac{n}{k}\) 个块 对于修改和查询操作：整块 \(O(1)\) 标记或查询，散块暴力修改，那么一次操作复杂度最高为 \(O(\frac{n}{k}+k)\) 根据均值不等式，当 \(\frac{n}{k}=k\) 时， \(\frac{n}{k}+k\) 最小，也就是说当 \(k=\sqrt{n}\) 时总复杂度最低为 \(O(n\sqrt{n})\) 虽然相比 \(n^2\) 很优秀，但是为啥我不写线段树呢？？？ 相比其他数据结构优势 众所周知，线段树维护的信息需要能够区间快速合并，但是分块由于过于暴力，可以忽略这个条件 如这道例题： 区间加，区间小于 \(k\) 的个数 线段树已经去世，但是分块仍然可以胜任： 预先将每个块内数字排序，对于修改操作，显然不会影响整块的有序性，对于散块我们可以暴力重构，复杂度 \(O(\sqrt{n}logn)\

1. 分布式系统架构有哪些优势？ 1）增大系统容量 2）加强系统可用性 3）因为模块化，所以系统模块重用度更高 4）因为软件模块化被拆分，开发和发布速度可以并发而变得更快 5）系统扩展性更高 6）团队协作流程也会得到改善 2. 分布式系统架构有哪些劣势？ 1）架构设计变得复杂（尤其是其中的分布式事务） 2）部署单个服务会比较快，但如果一次部署多个服务，流程会变得复杂 3）系统的吞吐量会变大，但响应时间会边长。 4）运维复杂度会因为服务变多而变得复杂 5）架构复杂导致学习曲线变大 6）测试和查错的复杂度增大 7）技术多元化，这会带来维护和运维的复杂度 8）管理分布式系统中的服务和调度变得困难和复杂 来源： https://www.cnblogs.com/Jtianlin/p/12015390.html

　　　　假设现在你一个程序，共循环n次，第一次所用时间为1， 　　　　第i次循环所用时间是前一次的x倍 　　　　 为了好算 假定x<1，那么可以猜到这个时间是收敛的 　　　　$T=\sum\limits_{i=0}^n x^i$ 　　　　根据等比数列球和公式 　　　　$T=\frac{1-x^n}{1-x}$ 　　　　当n趋于$\infty$时， 　　　　$T=\frac{1}{1-x}$ 　　　　 　　　　根据常识这个值在$x<0.9$时和$1$没什么区别 　　　　而且$n$根本不用到$\infty$而是很快就收敛到那个地方 　　　　例如$x=0.5$时$5$次就收敛到了$1.96(2)$ 　　　　$x=0.7$时$10$次$3.26(3.33)$ 　　　　即使$x=0.99$也在$500$次是就到了$99.34(100)$ 　　　　 　　　　所以在有限次递归的程序里， 　　　　近似可以看成整个程序的复杂度就是 　　　　第一次循环的复杂度与一个常数相乘 　　　　（哪怕$x$开到$0.99$这个常数才到$100$） 　　　　反过来，如果每一次循环都是前一次的$x$倍$(x>1)$ 　　　　近似可以看成最后一层的复杂度与一个常数相乘， 　　　　有了这个认识可以来看主定理 　　　　现有一个递归问题，每个大小为n的节点需要$n^d$的复杂度 　　　　然后分裂成$a$个大小为$n/b

Hierarchical Softmax（分层Softmax）： 使用分级softmax分类器（相当于一个树型分类器，每个节点都是可能是一个二分类器），其计算复杂度是前面的log⁡级别。在构造分级softmax分类器时，仿造哈夫曼树，一般常用的词会放在树的顶部位置，而不常用的词则会放在树的更深处，其并不是一个平衡的二叉树。 按照这种规律，常用的靠近树根，因此走的路少，总体上会降低复杂度，而不常用的靠近叶子，走的路多，总体上会降低复杂度。 来源： CSDN 作者： Wanderist_ZK 链接： https://blog.csdn.net/m0_37922734/article/details/100768818