符号计算

符号三角形的 第1行有n个由“+”和”-“组成的符号 ，以后每行符号比上行少1个，2个同号下面是”+“，2个异 号下面是”-“ 。计算有多少个不同的符号三角形，使其所含”+“ 和”-“ 的个数相同 。 n=7时的1个符号三角形如下: + + - + - + + + - - - - + - + + + - - + + - - + - - - + Input每行1个正整数n <=24,n=0退出. Outputn和符号三角形的个数. Sample Input 15 16 19 20 0 Sample Output 15 1896 16 5160 19 32757 20 59984这个题蓝桥杯省赛好像遇到过，说起蓝桥杯就心塞，连续两年都去北京打了酱油23333这题 n<=24 ，直接打表，把1-24的情况直接打出来，然后输出就行了。因为每一行都是根据上面一行得到的，所以把第一行的所有情况都枚举出来，分别计算是否符合要求。 #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<iostream> #include<string.h> using namespace std; int m[30][30]; int s,f,t; void bfs(int i) { if(i==0) { int s1=0,s2=0; for(int j=1;j<=t;j+

符号三角形 Time Limit: 1000ms Memory Limit: 32768KB 64-bit integer IO format: Java class name: 符号三角形的 第1行有n个由“+”和”-“组成的符号 ，以后每行符号比上行少1个，2个同号下面是”+“，2个异 号下面是”-“ 。计算有多少个不同的符号三角形，使其所含”+“ 和”-“ 的个数相同 。 n=7时的1个符号三角形如下: + + - + - + + + - - - - + - + + + - - + + - - + - - - + Input 每行1个正整数n <=24,n=0退出. Output n和符号三角形的个数. Sample Input 15 16 19 20 0 Sample Output 15 1896 16 5160 19 32757 20 59984源代码： #include<iostream> using namespace std; #define MAX 25 //打表，不打表会超时，因为回溯算法的时间复杂度是很高的。 int q[MAX][MAX]; int readc[MAX]={0,0,0,4,6,0,0,12,40,0,0,171,410,0,0,1896,5160,0,0,32757,59984,0,0,431095,822229}; int main(){

问题描述： 　　由14个“+”号和14个“-”号组成的符号三角形。 　　2个同号下面是“+”号，2个异号下面是“-”号。 如图： 　 　+　　 +　　 _　　 +　　 _　　 +　　 + 　　 +　　_　 　_　 　_ 　　_ 　　+ 　　　　 _ 　　+　　+　　+　　_ 　　　　　　 _ 　　+ 　　+ 　_ 　　　　　　　　 _ 　　+ 　_ 　　　　　　　　　　_ 　_ 　　　　　　　　　　 + 在一般情况下，符号三角形第一行有N个符号，该问题要求对于给定n计算有多少种不同的符号三角形。使其所含的+ — 个数相同。 算法设计： 　　 1 x[i] =1 时，符号三角形的第一行的第i个符号为+ 　　2 x[i] =0时，表示符号三角形的第一行的第i个符号位- 　　　　　　共有i(i+1)/2个符号组成的符号三角形。 　　3 确定x[i+1]的值后，只要在前面确定的符号三角形的右边加一条边就扩展为x[1:i+1]所相应的符号三角形。 　　4 最后三角形中包含的“+”“-”的个数都为i(i+1)/4，因此搜索时，个数不能超过...若超直接可以剪去分枝。 　　5 当给定的n(n+1)/2为奇数时，也不符合三角形要求。 算法描述： class Triangle { friend int Compute(int); private: void Backtrack(int t); int

2990:符号三角形 描述 输入 输出 样例输入 样例输出 分析 代码 2990:符号三角形 描述 符号三角形的第1行有n个由“+”和”-“组成的符号 ，以后每行符号比上行少1个，2个同号下面是”+“，2个异号下面是”-“ 。计算有多少个不同的符号三角形，使其所含”+“ 和”-“ 的个数相同。 n=7时的1个符号三角形如下: + + - + - + + + - - - - + - + + + - - + + - - + - - - + 输入 每行1个正整数n<=24,n=0退出. 输出 n和符号三角形的个数. 样例输入 15 16 19 20 0 样例输出 15 1896 16 5160 19 32757 20 59984 分析 由题意，只要最上层的符号确定了，我们就可以求出’+’的个数和‘-’的个数，所以我们用0代替‘+’，用1代替‘-’; 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n; int a[50][50]; int sum,sum1,sum2; void dfs(int x,int y,int step,int z,int f) { if(x==n) { a[x][y]=(a[x-1][y]+a[x-1][y+1])%2; if(a[x][y]==0) { if((z+1)==f) sum++; } else

进制 我们要先讲到位、字节，我们知道1字节=8位。 如果说要用二进制的形式表示的话，那么是多少，8个1对。 因为我们cpu只能读取二进制的数。 十进制就是（0,9] 是从0开是到9，有10位数所以为10进制，16进制也是同样的道理。 其实二进制转十进制是有规律的。下面有张图可以观察一下。 观察下二进制11对应的十进制是3，是不是2的2次方减一。 二进制的111对应的十进制是7，2的3次方减1. 二进制的11111111的十进制是255,2的8次方减1 规律就是2的n次方减1，都是1的情况下！ 现在我要讲什么是带有符号位，什么是不带符号位。 带符号位，也就是说可以包括负数。 不带符号位，就是不包括负数，也就是从0开始，计算机怎么判断是带符号，还是不带符号的呢？ 就是从第一位开始看，在C语言里，int整形默认是带符号位的也就是signed，左边第一位是1的话 就是负的，如果为0的话就为负。所以判断带符号位的，要占一位，好比如果我们要计算个正数的值 如果要判断是正还是负的话，那么计算的值会小一倍，在C语言里计算时，要给变量名指定数据类型 就是unsigned即可。 在计算机里存储带有符号位和不带符号位的，就要讲到补码了 上面都理解了后，现在可以来讲讲什么是补码了。 计算机是根据补码形式存储整数的。 存储的整数，就要讲到正数和负数。 分2种形式存储。 正数： 二进制形式存储。 负数：

符号说明 >>：有符号右移，除符号位外各位向右移动指定位数，高位补0 >>>：无符号右移，包括符号位在内各位向右移动指定位数，高位补0 其中，因为正数的符号位为0，因此无符号右移仅对负数有意义 基本概念（原码、反码、补码） 计算机中数据的存储计算使用的是补码，而具体的值则看的是原码 原码：数字的二进制表示。对于整数，原码的最高位是符号位，0表示正数，1表示负数。 反码：正数的原码为其反码，负数的反码指将原码除符号位以外的位数取反 补码：正数的补码为其原码，负数的补码为反码加1。 实例测试 System.out.println("测试有符号右移和无符号右移："); System.out.println("-5>>1:" + (-5>>1) ); System.out.println("-5>>>1:" + (-5>>>1)); 输出如下： 无符号右移的运算过程 -5的原码为：1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 -5的补码为： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011 -5 >>> 1后得到结果（此时为结果的补码）： 0111 1111 1111 1111 1111 1111 1101 得到结果的原码（此时符号位为0，则上面的补码就是原码）：0111 1111 1111 1111 1111 1111

目录 概述 类加载的时机 加载 类加载的过程 加载 验证 准备 解析 初始化 类加载器 类与类加载器 双亲委派模型 破坏双亲委派模型 概述 虚拟机把描述类的数据从Class文件加载到内存，并且对数据进行校验、转换解析和初始化，最终形成可以被虚拟机直接使用的Java类型，这就是虚拟机的类加载机制。 编译时无需进行连接工作，类的加载、连接和初始化过程都是在程序运行期间完成的。如面向接口的应用程序可以等到运行时再指定其实际的实现类；用户可以通过预定义或者自定义的类加载器，让本地的应用程序可以在运行时从网络或者其他地方加载一个二进制流作为程序代码的一部分。 类加载的时机 类从被加载到虚拟机内存中开始，到卸载出内存为止，生命周期包括：加载（Loading）、验证（Verification）、准备（Preparation）、解析（Resolution）、初始化（Initialization）、使用（Using）和卸载（Unloading）7个阶段。 加载 5种情况必须立即对类进行初始化： 使用new实例化对象、读取或者设置一个类的静态字段（被final修饰在编译期以及把结果放入常量池的静态字段除外）、调用一个类的静态方法。 使用java.lang.reflect包的方法对类进行反射调用时，对应的类没有经过初始化，则需要触发其初始化。 初始化一个类时如果其父类没有初始化，则需要先触发父类的初始化

前言 加减交替法处理思想是先减后判，如果减余数后发现不够减，则下一步中改为加除数操作。 运算一步加减完成时，遵循的规则 当余数为正时，表示够减，即商上1，在进行下一次商时，将余数(此时为正)左移一位，减去除数。 当余数为负时，表示不够减，即商上0，在进行下一次商时，将余数(此时为正)左移一位，加上除数。 运算时需要双符号补码，所以应先把给定的定点数转换为补码形式，需要注意的是，除数的负数也要转换为双符号补码，方便后面作减法。因为在计算机中减一个数等于加这个数的负数。而补码正是用来做加减法的。 操作的步数n 是由要求的n位商决定的，如果第n步 余数为负，则需增加一步恢复余数，即 +Y ，增加的这一步不移位。 实例练习 题目： X=0.1011 Y=0.1101 用加减交替法求X/Y 解: [X]补 =0.1011 对应的双符号位补码为 00 1011 [Y]补 =0.1101 对应的双符号位补码为 00 1101 [-Y]补 =1.0011 对应的双符号位补码为 11 0011 开始计算，X先减一下Y，即X+[-Y] 我们用双符号补码来做 根据规则，结果若是负数，代表不够减，下一步应该+Y，则 商上0 ，并且在进行下一步之前让余数左移一位。即余数11 1110变为 11 1100 开始下一步 根据规则，结果若是正数，代表够减，下一步应该-Y，(-Y 就是加上-Y) 则 商上1

java移位运算符不外乎就这三种：<<（左移）、>>（带符号右移）和>>>（无符号右移）。 1、 左移运算符 左移运算符<<使指定值的所有位都左移规定的次数。 1）它的通用格式如下所示： value << num num 指定要移位值value 移动的位数。 左移的规则只记住一点：丢弃最高位，0补最低位 如果移动的位数超过了该类型的最大位数，那么编译器会对移动的位数取模。如对int型移动33位，实际上只移动了33%32=1位。 2）运算规则 按二进制形式把所有的数字向左移动对应的位数，高位移出(舍弃)，低位的空位补零。 当左移的运算数是int 类型时，每移动1位它的第31位就要被移出并且丢弃； 当左移的运算数是long 类型时，每移动1位它的第63位就要被移出并且丢弃。 当左移的运算数是byte 和short类型时，将自动把这些类型扩大为 int 型。 3）数学意义 在数字没有溢出的前提下，对于正数和负数，左移一位都相当于乘以2的1次方，左移n位就相当于乘以2的n次方 4）计算过程： 例如：3 <<2(3为int型) 1）把3转换为二进制数字0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011， 2）把该数字高位(左侧)的两个零移出，其他的数字都朝左平移2位， 3）在低位(右侧)的两个空位补零。则得到的最终结果是0000 0000 0000 0000

　　 计算机中的数，是用 定点数 和 浮点数 表示。 　　 定点数 ：小数点位置固定的数， 整数和纯小数 是用定点数来表示的，分别称为定点整数和定点纯小数。 　　 浮点数 ：对于 既有整数部分、又有小数部分 的数，一般用浮点数表示，浮点数的小数点位置是不固定的，可以浮动。 　　　 如：234，4563，0.433 0.32134 等是定点数 而 454.32 234.5466等是浮点数。 　　 对于定点型整数，小数点的位置默认在数值最低位的右边。计算机能表示的定点整型数的大小范围并不是任意的，它与计算机本身的字长有关，还与程序语言的实现环境有关。 45 . 　 对于定点纯小数，小数点的位置固定在符号位与最高数值位之间。显然，定点纯小数所能表示数的范围较小，并不能满足实际问题的需要。定点纯小数的 精度 与计算机本身的字长有关，与程序语言的实现环境有关。 　　 ※ 在大多数计算机中，存储浮点数时，都会把浮点数转换成两个部分：整数部分和纯小数部分。 　　　 整型数的二进制表示 ：对于整型数而言，又分为有符号和无符号的两种，有符号的整型数既可以是正数，又可以是负数，正负号由字节的最高位来表示，0表示正数，1表示负数。 　　🎵 有符号的二进制数 　　　　 1.一个字节表示的数 　　　　　　如： 1 011 0100 其最高位的1为符号位，因此(1011 0100)的 十进制数 为：-(2^5