用Python学《微积分B》(定积分)
本文主要学习《微积分B》第7章——“定积分的概念和存在条件”,结合课程中的知识进行一些扩展,并用Python辅助求解课后练习题。关于定积分(Definite Integral)的概念,课本中只介绍了“黎曼积分”(Riemann Integral),而wiki上对定积分的介绍更全面: Integral-Wikipedia 。此外,再介绍一个好玩的数学知识讲解网站: Math is fun ,它上面对 Integration 和 Definite Integral 进行了非常形象的讲解,值得一看。 黎曼积分 矩形逼近法 “可积”的条件 速度表与里程表 练习题解答 一、知识点 1, Riemann Integral Riemann积分是从求曲线在某区间内与x轴围成的区域的面积出发,分为五个步骤推演出来的。这五个步骤分别是(详见 Integral-Wikipedia ): 1)分割 如上图所示,将区间[a, b]“ 任意 ”分割成n份。其中, a = x 0 < x 1 < x 2 < . . . < x n − 1 < x n = b a = x 0 < x 1 < x 2 < . . . < x n − 1 < x n = b <script type="math/tex" id="MathJax-Element-190">a=x_{0} <... 任意的,从上图也可以看出