低通滤波器

集总元件低通原型滤波器是现代网络综合法设计微波滤波器的基础，各种低通、高通、带通和带阻滤波器，其传输特性大都是根据此原型特性推导出来的。正因为如此，才使得微波滤波器的设计得以简化，精度得以提高。 低通滤波器的理想衰减频率特性在ω’ =0 ∼ω1’ 范围内衰减为零，成为通带，ω’ >ω1’ 后衰减为无限大，成为阻带，ω1’成为截止频率。 图为低通原型滤波器的衰减频率特性 如果将这些衰减特征的频率变量ω’经过适当的变换，就可以得到新的频率ω为变量的衰减特性，用它们来表示高通、带通、带阻等类型滤波器。这种方法叫做频率变换，ω’与ω的关系式叫做变换式。 图为低通原型响应及其对应的高通滤波器响应 由于仅对横坐标的自变量ω’进行变换，故对纵坐标的衰减值并无影响，因此,当低通原型滤波器变换为其他类型滤波器时，幅度纹波特性仍保持不变。选取其中一种变换，必须使其对衰减特性的影响直接表示为实现这种特性的低通原型滤波器元件数值的变化，这样，可以避免再去求其他类型滤波器的衰减函数，以实现这种函数的一系列的复杂计算。下面分别说明从低通到高通、带通和带阻滤波器的频率变换。 1、由低通到高通的频率变换 设低通原型滤波器的频率变量为ω’，而高通滤波器的频率变量为ω,由于低通原型滤波器衰减特性的ω’= 0 和ω’= ∞两点，变换到高通滤波器上ω =∞ 和ω =0 两点，因此从低通到高通的变换式应取

文章目录 频域滤波基础 说明 傅立叶变换 频率域滤波 低通滤波 理想低通滤波器 巴特沃斯低通滤波 高斯低通滤波器 高通滤波 理想高通滤波器 巴特沃斯高通滤波器 高斯高通滤波器 频域滤波基础 说明 将自己学习的心得和理解写出来于我而言是一件令人开心的事情 博主似乎不大喜欢复杂的数学公式和公示的推导过程，所以他的文章里秉着能不出现就不出现的原则进行写作，因此将注重某种方法的逻辑与效果介绍 如果文章对你有用的话记得不要白嫖博主，点个👍在走吧 傅立叶变换 傅立叶变换由法国数学家傅立叶提出，他指出任何周期函数都可以表示为不同频率的正弦和或者余弦之和的形式。 频率域滤波 频率域滤波指先修改一幅图像的傅立叶变换，然后计算反变换，得到处理的结果。 这样说太难理解，首先将图像由空间域转化到频率域，什么是频率域呢？我们知道一幅图像由单个的像素拼凑组成一幅图像，而在这幅图像里，比如有一幅蓝天白云的照片，那么这幅图片上一定会有最少两个小像素点的值绝对相同，简单来说就是这两个小像素他们的颜色相同，所以可以认为变换后这两个小像素会被规划在频谱图的同一频段。例子二，在一幅充满相同角度的斜线的白纸上，进行频率域滤波，频谱图会帮我们直观的总结出规律，因为在这些斜线的边界，像素的灰度发上剧烈变化，这是频谱图与原始的空间图最紧密的联系——边界，或者称为轮廓，为什么呢？因为灰度的剧烈变化

傅立叶变换在图像处理中有非常非常的作用。因为不仅傅立叶分析涉及图像处理的很多方面，傅立叶的改进算法， 比如离散余弦变换，gabor与小波在图像处理中也有重要的分量。 印象中，傅立叶变换在图像处理以下几个话题都有重要作用： 1.图像增强与图像去噪 绝大部分噪音都是图像的高频分量，通过低通滤波器来滤除高频——噪声; 边缘也是图像的高频分量，可以通过添加高频分量来增强原始图像的边缘； 2.图像分割之边缘检测 提取图像高频分量 3.图像特征提取： 形状特征：傅里叶描述子 纹理特征：直接通过傅里叶系数来计算纹理特征 其他特征：将提取的特征值进行傅里叶变换来使特征具有平移、伸缩、旋转不变性 4.图像压缩 可以直接通过傅里叶系数来压缩数据；常用的离散余弦变换是傅立叶变换的实变换； 傅立叶变换 傅里叶变换是将时域信号分解为不同频率的正弦信号或余弦函数叠加之和。连续情况下要求原始信号在一个周期内满足绝对可积条件。离散情况下，傅里叶变换一定存在。冈萨雷斯版<图像处理>里面的解释非常形象：一个恰当的比喻是将傅里叶变换比作一个玻璃棱镜。棱镜是可以将光分解为不同颜色的物理仪器，每个成分的颜色由波长（或频率）来决定。傅里叶变换可以看作是数学上的棱镜，将函数基于频率分解为不同的成分。当我们考虑光时,讨论它的光谱或频率谱。同样,傅立叶变换使我们能通过频率成分来分析一个函数。 傅立叶变换有很多优良的性质。比如线性

1. 数字信号滤波 参考自： https://blog.csdn.net/colapin/article/details/52840075 >> clear all; close all; >> Signal = textread('呼吸十进制数据.txt'); % 读取原始数据，这里是 n * 1 的数据 >> Wc = 2 * 0.8 / 32; % 0.8--截止频率， 32--采样频率 >> [b, a] = butter(4, Wc); % 4--阶数 >> Signal_Filter = filter(b, a, Signal); % 滤波 >> subplot(2, 1, 1); >> plot(Signal); >> title('原始图像'); >> subplot(2,1,2); >> plot(Signal_Filter); >> title('巴特沃斯低通滤波后图像'); 示例： （为什么滤完波前几个数是零？？） 2. 数字图像滤波 来源： CSDN 作者： 什么珂 链接： https://blog.csdn.net/qq_34915398/article/details/104246247

文章目录 预备知识 simulink 仿真 simulink 运行结果 matlab实现 matlab运行结果 C语言实现 C语言运行结果 预备知识 低通滤波器（ LPF ）可以滤除频率高于截止频率的信号，类似的还有高通滤波器，带通滤波器，带阻滤波器。一阶RC低通滤波器的电路如下图所示； 参考了Wiki了，然后推导了一遍；首先输入输出的关系如下； V i n ( t ) − V o u t ( t ) = R i ( t ) V_{in} (t)- V_{out}(t) = Ri(t) V i n ​ ( t ) − V o u t ​ ( t ) = R i ( t ) 所以电容的 Q c ( t ) Q_{c}(t) Q c ​ ( t ) 的充电时间为 t t t 因此满足以下条件； { Q c ( t ) = C V o u t ( t ) ⋯ ① i ( t ) = d Q c d t ⋯ ② \begin{cases} Q_{c}(t) = CV_{out}(t) \cdots ①\\ \\ i(t) = \cfrac{dQ_{c}}{dt} \cdots ② \end{cases} ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎧ ​ Q c ​ ( t ) = C V o u t ​ ( t ) ⋯ ① i ( t ) = d t d Q c ​ ​ ⋯ ② ​ 所以由①，②可得： V

文章目录 1.低通滤波器 图像的频域滤波增强是利用图像变换方法将原来图像空间中的图像以某种形式转换到其它空间中，然后利用该空间的特有性质再进行图像处理，最后转换回原来的图像空间中，从而得到处理后的图像。频域滤波增强的主要步骤如下： （1）选择变换方法，将输入图像变换到频域空间； （2）在频域空间中，根据目标设计一个转移函数并进行处理； （3）将所得的结果用反变换得到图像的增强。 1.低通滤波器 图像在传递过程中，由于噪声主要集中在高频部分，为去除噪声改善图像质量，滤波器采用低通滤波器H（u，v）来抑制高频部分，通过低频部分，然后再进行傅里叶逆变换获得滤波图像，就可以达到平滑图像的目的。由卷积定理，低通滤波器数学表达式为 G（u，v）=F（u，v）H（u，v） 其中，F（u，v）为含有噪声的原图像的傅里叶变换域；H（u，v）为传递函数；G（u，v）为经低通滤波后输出图像的傅里叶变换。假定图像和信号成分在频率上可分离，且噪声表现为高频成分。低通滤波去除了高频成分，而低频信息基本无损失的通过。常用的低通滤波器有一下几种。 1.理想低通滤波器 设傅里叶平面上理想低通滤波器离开原点的截止频率为D0，则理想低通滤波器的传递函数为 来源： CSDN 作者： 御坂御坂001 链接： https://blog.csdn.net/qq_34562355/article/details

（1）录制一段语音信号； （2）给语音信号加高频噪声（此处的高频噪声频率 ）； （3）设计低通滤波器； （4）用设计的低通滤波器除去高频噪声。 代码如下： clear all clc [x,Fs]=audioread('天.wav'); %sound(x,Fs) X=fft(x); T=1/Fs; %采样间隔 n=length(x); %采样点 K=0:n-1; t=K*T; f=K/n*Fs; %频域横坐标 figure,plot(f,abs(log(1+X))) title('原信号频谱'),xlabel('f/Hz'),ylabel('幅度（取对数）') f0=20000; %噪声频率 t=repmat(t',1,2); x1=x+1.5*sin(2*pi*f0*t); %加噪声 %sound(x1,Fs) X1=fft(x1); figure,plot(f,abs(log(1+X1))) title('带噪信号频谱'),xlabel('f/Hz'),ylabel('幅度（取对数）') fp=1.15*10^4; %通带截止频率 fs=1.5*10^4; %阻带截止频率 wp=2*pi*fp/Fs; ws=2*pi*fs/Fs; Rp=1; As=30; [N,wc]=buttord(wp,ws,Rp,As,'s'); %巴特沃斯滤波器 [B,A]=butter(N,wc,

一种基于MFC构造自动测量系统 第一部分 课程设计概述 1 课程设计的目的与任务 1.1 使用智能仪器构造自动测量系统 1.2 使用MFC实现程序结构 2 课程设计题目 3 设计功能要求 4 课程设计的内容与要求 5 实验仪器设备及器件 第二部分 设计方案工作原理 1 预期实现目标定位 2 技术方案分析 2.1 系统结构框图 2.2 信号发生器 2.3 程控方式 2.4 数字示波器 2.4.1 概述 2.4.2 函数信号发生器技术指标 2.4.3 触发系统 2.4.4 显示系统 2.4.5 接口 3 功能指标实现方法 3.1 实现方案分析 3.2 各部分实现 第三部分 核心硬件设计实现 1 关键部分性能分析 2 接口说明 2.1 RS232接口 2.2 技术指标 2.3 数字信号发生器接口 3 被测系统搭建 3.1 多波形整体设计 3.2 单元电路设计 3.2.1 555多谐振荡器 3.2.2 74LS74分频电路 3.2.3.低通滤波器 第四部分 系统软件设计分析 1 系统总体工作流程 2 程序设计思路 3 示波器显示类 3.1 程序结构 3.2 主要功能 4 关键模块程序清单 4.1 信号发生器初始化 4.2 RS232发指令 4.3 示波器初始化 4.4 示波器显示程序 5 调试分析 5.1 总体说明 5.2 程控功能展示 5.3 示波器显示 第五部分 心得体会 第六部分

离散小波变换(一) 1、为什么需要离散小波变换 虽然离散化的连续小波变换（即小波级数）使得连续小波变换的运算可以用计算机来实现，但这还不是真正的离散变换。事实上，小波级数仅仅是CWT的采样形式。即便是考虑到信号的重构，小波级数所包含的信息也是高度冗余的。这些冗余的信息同样会占用巨大的计算时间和资源。而离散小波变换（DWT）则不仅提供了信号分析和重构所需的足够信息，其运算量也大为减少。 相比CWT，DWT的实现要容易得多。本小节将介绍DWT的基本概念及其性质，以及用来实现其计算的算法。如前面的内容一样，会举一些应用实例来帮助理解DWT。 2、离散小波变换（DWT）历史 DWT的建立要追溯到1976年。当时，Croiser, Esteban, 和 Galand发明了一种分解离散时间信号的新技术。几乎在同时，Crochiere, Weber, 和 Flanagan在语音信号编码上也做了类似的工作。他们将其命名为子带编码。1983年，Burt定义了一种与子带编码非常类似的新方法，并取名为金字塔编码。现在，这两种编码方法都又称为 多分辨分析 。到1989年，Vetterli 和 Le Gall对子带编码方法进行了一些改进，并且去除了金字塔编码中的冗余。下面将会简要介绍子带编码。离散小波变换及多分辨分析理论的详细讨论可在很多相关的论文及专著中找到，这里不详细展开。 3、子带编码和多分辨分析

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/u013146742/article/details/52942697 在频谱中低频主要对应图像在平滑区域的总体灰度级分布，而高频对应图像的细节部分，如边缘和噪声。因此图像平滑可以通过衰减图像频谱中的高频部分来实现，这就建立了空间域图像平滑和频域低通滤波之间的对应关系。 理论基础 最容易想到的衰减高频成分方法是在一个称为‘截止频率’的位置截断所有的高频成分，将图像频谱中所有高于这一截止的频谱 成分设为0，低于截止频率的成分设为保持不变。能够达到这种效果的滤波器我们称之为理想低通滤波器。如果图像的宽度为 M，高度为N,那么理想的低通频域滤波器可以形式化的描述为 其中D0表示理想低通滤波器的截止频率，滤波器的频率域原点在频谱图像的中心处，在以截止频率为半径的圆形区域 之内的滤镜元素值全部为1，而该圆之外的滤镜元素值全部为0.理想低通滤波器的频率特性在截止频率处十分陡峭，无法用硬件实现，这也是我们称之为理想的原因，但其软件编程的模拟实现较为简单。 理想低通滤波器可以在一定程度上去除图像噪声，但由此带来的图像边缘和细节的模糊效应也比较明显，其滤波之后的处理效果比较类似于平均模板的平均平滑，实际上，理想低通滤波器是一个与频谱图像同样尺寸的二维矩阵，通过将矩阵中对应较高频率的部分设为0