递归调用

python学习笔记，特做记录，分享给大家，希望对大家有所帮助。 在函数内部，可以调用其他函数。如果一个函数在内部调用自身本身，这个函数就是递归函数。 举个例子，我们来计算阶乘n! = 1 x 2 x 3 x … x n，用函数fact(n)表示，可以看出： fact(n) = n! = 1 x 2 x 3 x ... x (n-1) x n = (n-1)! x n = fact(n-1) x n 所以，fact(n)可以表示为n x fact(n-1)，只有n=1时需要特殊处理。 于是，fact(n)用递归的方式写出来就是： def fact(n): if n==1: return 1 return n * fact(n - 1) print(fact(1)) print(fact(5)) print(fact(100)) 上面就是一个递归函数。可以试试，运行结果如下： 1 120 93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000 Process finished with exit code 0

在Java中A方法调用B方法，这是非常容易理解； 而递归在Java中就是自己调用自己，它能把一些复杂的问题简单化，递归主要能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。 直接来例题： 已知f(n)=n*(n-1)*(n-2)****1 ,求f(5)； public static void main(String[] args){ 　　System.out.println(f(5)); } public static int f(int n){ 　　if(n==1){ return 1; } 　　else{ 　　return n*f(n-1); 　　} } 递归的优点很明显，但是也有很大的缺点： 费内存，只要n的值足够大就会影响电脑的性能，所以递归能不用则不用，小计算可用 来源： https://www.cnblogs.com/bbq668/p/11988698.html

递归的 概述 　　递归：指在当前方法内自己调用自己的方式叫做递归 递归的分类： 　　1.直接递归称为方法自身调用自己。 　　2.间接递归可以用A方法调用B方法，用B方法调用C方法，用C方法调用A方法。 递归的注意事项 　　递归一定要有限定条件，保证递归能够停止下来，否则会出现死循环，导致发生栈内存溢出。 在递归中虽然有限定条件，但是递归次数不能太多。否则也会发生栈内存溢出。 　　构造方法,禁止递归 1 package demosummary.recursive; 2 3 public class RecursiveDemo1 { 4 public static void main(String[] args) { 5 //调用a方法 6 a(1); 7 //调用b方法 8 b(); 9 } 10 11 private static void a(int i) { 12 System.out.println(i); 13 //添加一个条件避免发生内存溢出现象 14 if (i == 10) { 15 return; 16 } 17 a(++i); 18 } 19 20 //没有限制条件,会发生内存溢出现象 21 private static void b() { 22 System.out.println("b方法"); 23 b(); 24 } 25 } 递归累加求和 1

1、算法 英文名：algorithm，就是计算的方法。# 是截止到目前，人类发现的针对特定场景的，最优的计算方法。是人类智慧的结晶。# 人脑是复杂的，电脑其实很简单。比如：999 * 123 人类会将其变为： 1000 * 123 - 123 这样就好算多了，可是电脑不会如此，只会硬算！ 学习算法的目的# 我们学习的算法 都是过去时# 了解基础的算法 才能创造出更好的算法# 不是所有的事情都能套用现成的方法解决的# 有些时候会用到学过的算法知识来解决新的问题 2、递归 1)、楔子 有如下例子：从前有座山，山上有个庙；庙里有两个和尚，一个老和尚跟一个小和尚。一天，老和尚跟小和尚讲故事："从前有座山，山上有个庙；庙里有两个和尚，一个老和尚跟一个小和尚。一天，老和尚跟小和尚讲故事：'从前有座山，山上有个庙；庙里有两个和尚，一个老和尚跟一个小和尚。一天，老和尚跟小和尚讲故事：............................. # 看到这个例子，有何感想？这不是车轱辘话码，自己说自己！# 这就对了，我们就正式引入递归！ 2）、递归函数的定义 在函数中，自己调用自己的函数，叫递归函数。 1 depth = 0 2 def temple_story(): 3 global depth 4 print('从前有座山，山上有个庙；庙里有两个和尚，一个老和尚跟一个小和尚。一天

python-函数4（递归） 递归 在函数内部，可以调用其他函数。如果一个函数在内部调用自身本身，这个函数就是递归函数。 递归特性: 1. 递归必须有一个明确的结束条件 2. 每次进入更深一层递归时，问题规模相比上次递归都应有所减少 3. 递归效率不高，递归层次过多会导致栈溢出（在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的， 每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的， 所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出） def sum1(n): print(n) return sum1(n+1) sum1(0) 打印结果 0 ．．．．． 995 996 Traceback (most recent call last): File "D:/Users/Administrator/PycharmProjects/untitled/11-10/函数-递归.py", line 6, in <module> print(n) RecursionError: maximum recursion depth exceeded while calling a Python object 应用： def cushu(n): print(n) if int(n/2)>0: return cushu(int(n/2)) print(">>>"

前言 递归是算法中一种非常重要的思想，应用也很广，小到阶乘,再在工作中用到的比如统计文件夹大小，大到 Google 的 PageRank 算法都能看到，也是面试官很喜欢的考点 最近看了不少递归的文章，收获不小，不过我发现大部分网上的讲递归的文章都不太全面，主要的问题在于解题后大部分都没有给出相应的时间/空间复杂度，而时间/空间复杂度是算法的重要考量!递归算法的时间复杂度普遍比较难（需要用到归纳法等），换句话说，如果能解决递归的算法复杂度，其他算法题题的时间复杂度也基本不在话下。另外，递归算法的时间复杂度不少是不能接受的，如果发现算出的时间复杂度过大，则需要转换思路，看下是否有更好的解法 ，这才是根本目的，不要为了递归而递归！ 本文试图从以下几个方面来讲解递归 什么是递归？ 递归算法通用解决思路 实战演练（从初级到高阶） 力争让大家对递归的认知能上一个新台阶，特别会对递归的精华:时间复杂度作详细剖析，会给大家总结一套很通用的求解递归时间复杂度的套路，相信你看完肯定会有收获 什么是递归 简单地说，就是如果在函数中存在着调用函数本身的情况，这种现象就叫递归。 以阶层函数为例,如下, 在 factorial 函数中存在着 factorial(n - 1) 的调用，所以此函数是递归函数 public int factorial(int n) { if (n < =1) { return 1;

一、实验目的： 利用C语言编制递归下降分析程序,并对简单语言进行语法分析。 编制一个递归下降分析程序,实现对词法分析程序所提供的单词序列的语法检查和结构分析。 二、实验原理 每个非终结符都对应一个子程序。 该子程序根据下一个输入符号(SELECT集)来确定按照哪一个产生式进行处理，再根据该产生式的右端: 每遇到一个终结符，则判断当前读入的单词是否与该终结符相匹配，若匹配，再读取下一个单词继续分析；不匹配，则进行出错处理 每遇到一个非终结符，则调用相应的子程序 三、实验要求说明 输入单词串，以“＃”结束，如果是文法正确的句子，则输出成功信息，打印“success”,否则输出“error”，并指出语法错误的类型及位置。 例如： 输入begin a:=9;x:=2*3;b:=a+x end # 输出success 输入x:=a+b*c end # 输出‘end' error 四、实验步骤 1．待分析的语言的语法（参考P90） 2．将其改为文法表示，至少包含 –语句 –条件 –表达式 3. 消除其左递归 4. 提取公共左因子 5. SELECT集计算 6. LL(1)文法判断 7. 递归下降分析程序 #include <stdio.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> char prog[80]="begin a:=9;x:=2*3;b:=a

一、实验目的： 利用C语言编制递归下降分析程序,并对简单语言进行语法分析。 编制一个递归下降分析程序,实现对词法分析程序所提供的单词序列的语法检查和结构分析。 二、实验原理 每个非终结符都对应一个子程序。 该子程序根据下一个输入符号(SELECT集)来确定按照哪一个产生式进行处理，再根据该产生式的右端: 每遇到一个终结符，则判断当前读入的单词是否与该终结符相匹配，若匹配，再读取下一个单词继续分析；不匹配，则进行出错处理 每遇到一个非终结符，则调用相应的子程序 三、实验要求说明 输入单词串，以“＃”结束，如果是文法正确的句子，则输出成功信息，打印“success”,否则输出“error”，并指出语法错误的类型及位置。 例如： 输入begin a:=9;x:=2*3;b:=a+x end # 输出success 输入x:=a+b*c end # 输出‘end' error 四、实验步骤 1．待分析的语言的语法（参考P90） 2．将其改为文法表示，至少包含 –语句 –条件 –表达式 3. 消除其左递归 4. 提取公共左因子 5. SELECT集计算 6. LL(1)文法判断 7. 递归下降分析程序 各种单词符号对应的种别码 单词符号 种别码 单词符号 种别码 begin 1 : 17 if 2 := 18 then 3 < 20 while 4 <> 21 do 5 <= 22 end

一、实验目的： 利用C语言编制递归下降分析程序,并对简单语言进行语法分析。 编制一个递归下降分析程序,实现对词法分析程序所提供的单词序列的语法检查和结构分析。 二、实验原理 每个非终结符都对应一个子程序。 该子程序根据下一个输入符号(SELECT集)来确定按照哪一个产生式进行处理，再根据该产生式的右端: 每遇到一个终结符，则判断当前读入的单词是否与该终结符相匹配，若匹配，再读取下一个单词继续分析；不匹配，则进行出错处理 每遇到一个非终结符，则调用相应的子程序 三、实验要求说明 输入单词串，以“＃”结束，如果是文法正确的句子，则输出成功信息，打印“success”,否则输出“error”，并指出语法错误的类型及位置。 例如： 输入begin a:=9;x:=2*3;b:=a+x end # 输出success 输入x:=a+b*c end # 输出‘end' error 四、实验步骤 1．待分析的语言的语法（参考P90） 2．将其改为文法表示，至少包含 –语句 –条件 –表达式 3. 消除其左递归 4. 提取公共左因子 5. SELECT集计算 6. LL(1)文法判断 7. 递归下降分析程序 实现： #include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> char wsym[80],ssym[80]; char ch; int

一、实验目的： 利用C语言编制递归下降分析程序,并对简单语言进行语法分析。 编制一个递归下降分析程序,实现对词法分析程序所提供的单词序列的语法检查和结构分析。 二、实验原理 每个非终结符都对应一个子程序。 该子程序根据下一个输入符号(SELECT集)来确定按照哪一个产生式进行处理，再根据该产生式的右端: 每遇到一个终结符，则判断当前读入的单词是否与该终结符相匹配，若匹配，再读取下一个单词继续分析；不匹配，则进行出错处理 每遇到一个非终结符，则调用相应的子程序 三、实验要求说明 输入单词串，以“＃”结束，如果是文法正确的句子，则输出成功信息，打印“success”,否则输出“error”，并指出语法错误的类型及位置。 例如： 输入begin a:=9;x:=2*3;b:=a+x end # 输出success 输入x:=a+b*c end # 输出‘end' error 四、实验步骤 1．待分析的语言的语法（参考P90） 2．将其改为文法表示，至少包含 –语句 –条件 –表达式 3. 消除其左递归 4. 提取公共左因子 5. SELECT集计算 6. LL(1)文法判断 7. 递归下降分析程序 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> char prog[80],token[80]; char ch; int