递归调用

递归无限极分类就是自身调用自身进行循环操作，有两种办法一种是通过等级另一种是通过数据结构进行数据循环 public function roles($data,$pid=0,$levae=0) { 　　　　//$data为自己查询出来的数组$pid=0表示父级id$leave表示等级 　　　　//进行if判断，判断数据类型 if(!is_object($data) && !is_array($data)) { return []; } 　　　　//将数据转换成数组 $d=json_decode(json_encode($data),true); $array=array(); 　　　　//将数据进行foreach循环 foreach ($d as $key=> $value) { 　　　　//判断等级为0的作为父级 if($value['p_id']==$pid) { 　　　　　//在数组中添加一个字段作为等级当数据进行前台遍历是作为判断依据，在通过数据结构的方法中这个字段可以不用添加 $value['levae']=$levae; 　　　　　　//将数据放到数组中 $array[$key]=$value; 　　　　　　//调用本身将数据进行接收 $array[$key]['son']=$this->roles($d,$value['id'],$levae+1); } } 　　　　/

Think PHP递归重新排序无限极子分类数组 // 递归重新排序无限极子分类数组 function recursive($array,$pid=0,$level=0){ $arr = array(); foreach ($array as $v) { if($v['pid'] == $pid){ $v['level'] = $level; $v['html'] = str_repeat('--',$level); $arr[] = $v; $arr = array_merge($arr,recursive($array,$v['id'],$level+1)); } } return $arr; } 调用： public function index(){ $cateTopList = M('category')->select(); $cateTopList = recursive($cateTopList); $this->assign('cateTopList',$cateTopList); $this->display(); } 来源： https://www.cnblogs.com/e0yu/p/7351935.html

1、对递归程序的优化的一般的手段为（A） A 尾递归优化 B 循环优化 C 堆栈优化 D 停止值优化 解析： https://www.cnblogs.com/Alexander-Lee/archive/2010/07/21/1782543.html 尾递归 ： 在函数返回的时候，调用自身本身，并且，return语句不能包含表达式。这样，编译器或者解释器就可以把尾递归做优化，使递归本身无论调用多少次，都只占用一个栈帧，不会出现栈溢出的情况。 尾递归调用时，如果做了优化，栈不会增长，因此，无论多少次调用也不会导致栈溢出。 遗憾的是，大多数编程语言没有针对尾递归做优化。 以斐波那契数列为例子 普通的递归版本 int fab(int n){ if(n<3) return 1; else return fab(n-1)+fab(n-2); } 具有"线性迭代过程"特性的递归—尾递归过程 int fab(int n,int b1=1,int b2=1,int c=3){ if(n<3) return 1; else { if(n==c) return b1+b2; else return fab1(n,b2,b1+b2,c+1); } } 以fab(4)为例子 普通递归fab(4)=fab(3)+fab(2)=fab(2)+fab(1)+fab(2)=3 6次调用 尾递归fab(4,1,1,3

一、递归的定义 一种计算过程，如果其中每一步都要用到前一步或前几步的结果，称为递归的。用递归过程定义的函数，称为递归函数，例如连加、连乘及阶乘等. 简单的来说，程序反复调用自身即是递归. 二、递归的使用 递归是如何运作的？在这里我们用一张图片来展示一下. 这是一个A函数递归调用自身的过程，因为递归是一个反复调用自身的过程，这就说明它每一级的功能都是一样的，因此我们只需要关注一级递归的解决过程即可. 千万不要去纠结每一级调用和返回的细节！ 写递归的时候我们一定要注意三点： 找整个递归的终止条件：递归应该在什么时候结束？ 找返回值：应该给上一级返回什么信息？ 本级递归应该做什么：在这一级递归中，应该完成什么任务？ 三、递归的例题 首先、给出一个简单的例子，从 1 加到 100 的和，我们都已经很熟悉结果是5050了，拿到这个题，都很容易想到用循环来做，在这里就不写循环方法的代码了，直接进入正题——递归求解 //1到100的和 public class Recursion { public static void main ( String [ ] args ) { System . out . println ( f ( 100 ) ) ; } public static int f ( int n ) { //函数f 就是计算1到100的和 if ( n == 1 ) { /

【多项式】FFT Preface 本文对所有 \(\LaTeX\) 编译后生成的文本共有大约 \(7000\) 字，其中前半部分为前置知识部分，介绍了多项式的有关概念、运算法则以及复数的概念、运算法则以及单位根有关内容，并证明了蝴蝶操作所用到的有关复数的两个重要引理公式。如果你对上述内容已经有了解，可以跳过 Pre-knowledge 部分。 Pre-knowledge 部分大约有 \(2000\) 字。 由于内容比较长，本文还没有经审阅人完全审阅完成，如果您发现了文本中的错误，请私信或评论我指出。 Pre-knowledge 多项式 Definition 称一个关于 \(x\) 的式子 \[f(x) = \sum_{i = 0}^{n} a_i \times x^i\] 为一个 \(n\) 次多项式，其中 \(a_i\) 为常数。称 \(n\) 为 \(f(x)\) 的次数。显然， \(f(x)\) 可以看做一个关于 \(x\) 的 \(n\) 次函数 \(y = f(x)\) 。 回忆初中解析几何最后一个大题的第一问，正常情况下都是给定三个点的坐标，求一个关于 \(x\) 的二次曲线解析式方程。而类似的如果求一条直线的解析式，则需要给出两个点的坐标。 类似的，对于如果想要确定一个 \(n\) 次函数的解析式，则需要 \(n + 1\) 个点的坐标。这是因为一个 \(n\)

递归 使用栈很方便,因为你无需自己跟踪盒子堆——栈替你这样做了。 使用栈虽然很方便,但是也要付出代价:存储详尽的信息可能占用大量的内存。每个函数调 用都要占用一定的内存,如果栈很高,就意味着计算机存储了大量函数调用的信息。 在这种情况下,你有两种选择。 重新编写代码,转而使用循环。 使用尾递归。这是一个高级递归主题,不在本书的讨论范围内。另外,并非所有的语言都支持尾递归 小结 递归指的是调用自己的函数。 每个递归函数都有两个条件:基线条件和递归条件。 栈有两种操作:压入和弹出。 所有函数调用都进入调用栈。 调用栈可能很长,这将占用大量的内存。 来源： https://www.cnblogs.com/everfight/p/grokking_algorithms_note_3.html

递归 1.递归 问题描述，假设有一个上锁的神秘手提箱，要是在一个盒子里，这个盒子里有盒子，而盒子里又有盒子。钥匙就在某个盒子中。为找到钥匙，使用什么算法？ 第一种方法： （1）创建一个要查找的盒子dui （2）从盒子堆取出一个盒子，在里面找。 （3）如果找到的是盒子，就将其加入盒子堆，以便以后再查找 （4）如果找到钥匙，则成功 （5）回到第二步 第二种方法： （1）检查盒子中的每样东西 （2）如果是盒子，就回到第一步 （3）如果是钥匙，就成功 第一种方法使用的是while循环：只要盒子堆不为空，就从中取一个盒子，并在其中仔细查找。 伪代码如下 def look_for_key(main_box): pile = main_box.make_a_pile_to_look_through() while pile is not empty: box = pile.grab_a_box(): for item in box: if item.is_a_box(): pile.append(item) elif item.is_a_key(): print "found the key!" 第二种方法使用递归——函数调用自己， 伪代码如下 def look_for_key(box): for item in box: if item.is_a_box(): look_for_key

大一菜鸡Python总结 初次接触Python的一些入门知识 字符串及数据类型等 Python程序控制结构 想要写出一个比较好的程序控制结构，画流程图是非常重要的。想必在高中大家都有所借出流程图吧。以下是 流程图的7个基本元素 运用好基本元素就可以画出一个这样的流程图啦。 分支结构 程序由三种基本结构组成：顺序结构、分支结构、循环结构，这些基本结构都有一个入口和一个出口。任何程序都由这三种基本结构组合而成。 顺序结构 是程序按照线性顺序依次执行的一种运行方式，其中语句块S1和语句块S2表示一个或一组顺序执行的语句 2.分支结构 是程序根据条件判断结果而选择不同向前执行路径的一种运行方式，包括单分支结构和二分支结构。由二分支结构会组合形成多分支结构 3.循环结构 是程序根据条件判断结果向后反复执行的一种运行方式，根据循环体触发条件不同，包括条件循环和遍历循环结构 Python分支结构 共有单分支结构、二分支结构、多分支结构，其中分支结构还可以加入条件判断及组合 单分支结构 if <条件> : <语句块> 2.二分支结构 if <条件> : <语句块1> else : <语句块2> 3.多分支结构 f <条件1> : <语句块1> elif <条件2> : <语句块2> …… else : <语句块N> 条件判断及组合 用于条件组合的三个保留字 Python循环结构

一. lambda() a = lambda n: n ** 2 a = lambda x, y: (x, y) a = lambda x, y: x, y 这个需要两个变量名来接收, 把y赋值给第二个变量名 fn = lambda *args: max(args) lambda有返回值 二. sorted() sorted(iterable, key, reverse) lst = sorted(lis, key = lambda el: el[:2], reverse = True) lst = sorted(lis, key = func, reverse = True) func不加括号 sorted函数会把lis的每一个元素交给key, 然后计算出这个元素的权重, 整个函数按权重进行排序, sorted有返回值 三. filter() filter(function, iteraable) f = filter(lambda el: int(el[0]) < 5, lst) print(list(f)) filter函数返回True的都会保留, False都会去除 获取的返回值是一个迭代器 m = map(func1, map(func2, map(func3, lst))) # 分而治之 m = map(lambda x, y, z: x + y + z, [1,2,3

【推荐】2019 Java 开发者跳槽指南.pdf(吐血整理) >>> Lisp 长久以来一直被视为伟大的编程语言之一。其漫长的发展过程（接近五十年）中引发的追随狂潮表明：这是一门非同凡响的语言。在 MIT，Lisp 在所有程序员的课程中占了举足轻重的地位。像 Paul Graham 那样的企业家们将 Lisp 卓越的生产力用作他们事业成功起步的推动力。但令其追随者懊恼万分的是，Lisp 从未成为主流编程语言。作为一名 Java? 程序员，如果您花一点时间研究 Lisp 这座被人遗忘的黄金之城，就会发现许多能够改进编码方式的技术。 我最近第一次完成了马拉松赛跑，我 发现跑步比我预想的更有价值。我跑了 26.2 英里，通过该步骤，我开始认为这是对身体非常有益的简单活动。一些语言给了我类似的感觉，如 Smalltalk 和 Lisp。对 Smalltalk 来说，引发类似感觉的是对象；Smalltalk 中的一切内容都是在处理对象和消息传递。对于 Lisp 来说，这个至为重要的步骤更为简单。这门语言完全由列表组成。但不要被这个简单的假相所欺骗。这门有着 48 年历史的语言具有难以置信的强大功能和灵活性，这是 Java 语言所不能企及的。 第一次和 Lisp 打交道时，我还是在校大学生，但这次不是很顺利。因为我拼命地想把 Lisp 编入到熟悉的过程化范例中，而不是在 Lisp