问题 J: 【动态规划】机器分配
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题目描述
魔法学院购进高效生产设备M台以转换魔法石能量，准备分给学院的N个小组。各小组若获得这些设备，可以为学院提供一定的魔法石能量。问：如何分配这M台设备才能使魔法石能量最大？求出最大魔法石能量值。其中M≤15，N≤10。分配原则：每个小组有权获得任意数目的设备，但总台数不得超过总设备数M。
输入
第一行保存两个数，第一个数是设备台数M，第二个数是小组数N。接下来是一个M×N的矩阵，表明了第I个小组分配J台机器生产的魔法石能量。
输出
输出所有小组能产生的最大魔法石能量和。
样例输入
3 3 30 40 50 20 30 50 20 25 30 样例输出
70 分析：dp[i][j]表示前i个公司分配j台机器最大盈利，MAP[i][j]表示第i个公司分配j台机器的盈利，状态转移方程为:dp[i][j]=max(dp[i-1][k]+MAP[i][j-k],dp[i][j])
#include <iostream> #include <string> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vector> #include <queue> #include <deque> #include <map> #define range(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i) #define LL long long #define rerange(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i) #define fill(arr,tmp) memset(arr,tmp,sizeof(arr)) using namespace std; int n,m,MAP[20][20],dp[20][20]; void init(){ cin>>n>>m; range(i,1,n)range(j,1,m)cin>>MAP[i][j]; } void solve(){ range(i,1,n)range(j,1,m){ int mx=0; range(k,0,j)mx=max(mx,dp[i-1][k]+MAP[i][j-k]); dp[i][j]=mx; } cout<<dp[n][m]<<endl; } int main() { init(); solve(); return 0; }
原文：https://www.cnblogs.com/Rhythm-/p/9347690.html