问题 E: 素数环
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题目描述
素数环:从1到n这n个数摆成一个环，要求相邻的两个数的和是一个素数。如，n=8是，素数环为：
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2
总数为4
输入
输出
样例输入
8 样例输出
4
解题思路：回溯搜索，开一个num数组用于保存素数环中的数，一个mk[i]数组用于标记数值为i的数是否已经在素数环中，然后dfs一下即可
#include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int n,sum=0; int num[16],mk[16]; int j=2; bool is_Ok(int x,int y)//判断相邻俩个数的和是否为素数 { int sum=x+y; int j=sqrt(sum); for(int i=2;i<=j;++i) { if(sum%i==0)return false; } return true; } void dfs(int x) { if(x>n) { if(is_Ok(num[1],num[n]))sum++;//如果每一个数都已经存入素数环中，并且环的接口处即num[1]和num[n]也满足和为素数，则sum++ return; } for(int i=2;i<=n;++i) { if(!mk[i]&&is_Ok(num[j-1],i))//如果i未存入素数环中且与环中最后一个元素的和为素数，则把该数放入环中 { mk[i]=1; num[j]=i; j++; dfs(j); mk[i]=0; j--; } } } int main() { while(cin>>n) { memset(num,0,sizeof(num)); memset(mk,0,sizeof(mk)); sum=0,j=2; num[1]=1,mk[1]=1; dfs(j);//从素数环中的第二个元素开始回溯搜索 cout<<sum<<endl; } return 0; }
原文：https://www.cnblogs.com/wjw2018/p/9283022.html