Leetcode 4 - Median of Two Sorted Arrays

匿名 (未验证) 提交于 2019-12-03 00:37:01

原题:

nums1nums2

Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).


大致题意就是:

对于两个排好序的数组nums1和nums2,size分别为m和n,找到两个数组合并后的中位数。要求时间复杂度在O(log(m + n))

其中要注意的是:如果数组size和是偶数的话则中位数是中间两个数的平均值,且函数返回值为double。

这个题见过两个思路,一个是经典的findKth,九章上有解答,复杂度是O(log(range)(log(n)+log(m)))

https://www.jiuzhang.com/solution/median-of-two-sorted-arrays/


下面这个思路是top solution里面的一个方法,本质也是二分法。不失一般性,先假设数组nums1长度小于等于nums2,且总长度为奇数。如果找到了中位数nums1[i - 1]或nums2[j - 1],根据定义可知nums1和nums2一定会分别被分为如下情况:

使得nums1[i - 1] <= nums2[j] && nums2[j - 1] <= nums1[i], 且i + j == (m + n + 1) / 2(不考虑越界的话)

有了这三个条件,我们就可以对nums1进行二分查找来找到一个满足条件的i,然后左边最大的数就是中位数。其中比较tricky的地方就是边界判断,一个是i或者j取到了0或者取到了n或者m,另一个是如果总长度是偶数的话得把右边最小的数加上求平均。

c++代码:


原题链接:https://leetcode.com/problems/median-of-two-sorted-arrays/description/


从上一篇之后偷懒了好久,一直在刷题。。终于可以休息一下,稍微写点东西

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