/** 简单背包问题 问题定义： 有一个背包重量是S，有n件物品，重量分别是W0,W1...Wn-1 问能否从这n件物品中选择若干件放入背包中使其重量之和正好为S */ #include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> #include <string> using namespace std; const int maxsize=100; int n,S;//n是有多少中物品，S是要凑足的重量 bool visit[maxsize];//标记是否被访问过，别访问过标记为1，没有访问过为0 int w[maxsize];//记录每一种物品的重量 int q[maxsize];//相当于一个栈，存储被访问过的物品的编号 int beibao() { int top=-1,begin=0,sum=0; int i; while(top!=-2) { //从第一个物品开始循环 for(i=begin;i<n;i++) { //如果没有被访问过，并且加上重量之和小于S if(!visit[i] && w[i]+sum<=S) { sum+=w[i];//在sum上加上当前物品的重量 q[++top]=i;//把物品的编号存入q[]中 begin=0;//从头开始访问 visit[i]=1;//该结点访问过标记 if(sum==S) return top;//如果成功，返回top，top为数组元素的个数，有所有物品的编号 break; } } //如果检索到最后，也就是说栈顶前面的物品都不符合条件 //因此可能栈内的元素有问题，所以弹出栈顶元素，不把栈顶元素计算在内 if(i==n) { visit[q[top]]=0;//把栈顶元素定义成未访问 sum-=w[q[top]];//从和中减去站定物品编号的重量 begin=q[top]+1;//从栈顶元素的下一个物品开始检索 //cout<<"------"<<begin<<endl; top--;//栈递减一个单位 } } } //背包问题递归版本 /** 解释：其选择只有两种可能，选择一组物品中包含Wn-1 ，此时knap(s,n)的解就是knap(s - Wn-1,n-1)的解 如果选择的物品中不包括Wn-1，这样knap(s,n)的解就是knap(s,n-1)的解 knap(s,n) = true, 当 s=0时 false ，当s < 0 或者 s > 0 且 n < 1 knap(s - Wn-1,n-1) || knap(s,n-1) 当s>0且n>=1 */ bool knap(int s,int n) { if(s == 0) return true;//递归出口 在s恰好为0时 递归结束 if(s < 0 || (s > 0&&n < 0)) return false;//或者s小于0 n 小于0时 if(knap(s - w[n - 1],n - 1)) { cout<<w[n - 1]; return true; }else return knap(s,n - 1); } int main() { cin>>n>>S; for(int i=0;i<n;i++) { cin>>w[i]; visit[i]=0; } int t=beibao(); knap(S,n); if(t!=-1) { for(int i=0;i<=t;i++) cout<<w[q[i]]<<" "; cout<<endl; } else cout<<-1<<endl; }文章来源: 背包问题的递归和非递归算法