归并排序是建立在归并操作基础上的一种排序方法。归并操作，是指将两个已排序的子序列合并成一个有序序列的过程
归并操作的过程如下：
- 申请额外空间用于放置两个子序列归并后的结果
- 设置两个指针分别指向两个已排子序列的第一个位置
- 比较两个指针指向的元素，并将较小的那个放到1中申请的空间内，当前指针向后移动一格
- 重复3，直到某个子序列的指针指向该序列的结尾
- 将另一序列剩余元素全部放入到1中空间内，归并操作结束
/* 归并排序 - 循环实现 */ /* L = 左边起始位置, R = 右边起始位置, RightEnd = 右边终点位置*/ void Merge( ElementType A[], ElementType TmpA[], int L, int R, int RightEnd ) { /* 将有序的A[L]~A[R-1]和A[R]~A[RightEnd]归并成一个有序序列 */ int LeftEnd, NumElements, Tmp; int i; LeftEnd = R - 1; /* 左边终点位置 */ Tmp = L; /* 有序序列的起始位置 */ NumElements = RightEnd - L + 1; while( L <= LeftEnd && R <= RightEnd ) { if ( A[L] <= A[R] ) TmpA[Tmp++] = A[L++]; /* 将左边元素复制到TmpA */ else TmpA[Tmp++] = A[R++]; /* 将右边元素复制到TmpA */ } while( L <= LeftEnd ) TmpA[Tmp++] = A[L++]; /* 直接复制左边剩下的 */ while( R <= RightEnd ) TmpA[Tmp++] = A[R++]; /* 直接复制右边剩下的 */ for( i = 0; i < NumElements; i++, RightEnd -- ) A[RightEnd] = TmpA[RightEnd]; /* 将有序的TmpA[]复制回A[] */ } /* length = 当前有序子列的长度*/ void Merge_pass( ElementType A[], ElementType TmpA[], int N, int length ) { /* 两两归并相邻有序子列 */ int i, j; //i<=N-2*length，因为归并到最后，两个有序序列的尾巴长度不一，要单独处理 for ( i=0; i <= N-2*length; i += 2*length ) Merge( A, TmpA, i, i+length, i+2*length-1 );//i+length意味着是右子序列的开始 if ( i+length < N ) /* 归并最后2个子列*/ Merge( A, TmpA, i, i+length, N-1); else /* 最后只剩1个子列*/ for ( j = i; j < N; j++ ) TmpA[j] = A[j]; } //函数统一接口 void Merge_Sort( ElementType A[], int N ) { int length; ElementType *TmpA; length = 1; /* 初始化子序列长度*/ TmpA = malloc( N * sizeof( ElementType ) ); if ( TmpA != NULL ) { while( length < N ) { Merge_pass( A, TmpA, N, length ); length *= 2; Merge_pass( TmpA, A, N, length ); length *= 2; } free( TmpA ); } else printf( "空间不足" ); }
归并算法是一个稳定的排序算法，并且它的时间复杂度不高，每一趟归并操作都需要O(N)次比较，一共需要进行O(logN)次归并，所以归并排序的时间复杂度是O(NlogN)。相对于快排和堆排序，归并排序虽然消耗更多的空间，但整体的排序过程是稳定的。
归并的弊端在于，开辟大块的额外空间并将两个数组来回复制是非常耗时的，所以他一般不会用于内部排序（在内存内就可以完成的排序），但他在外部排序，分布式计算上非常有用。
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文章来源: 归并排序-循环实现