算法时间复杂度的定义：在进行算法分析时，语句总的执行次数T(n)是关于问题规模n的函数，进而分析T(n)随n的变化情况并确定T(n)的数量级。算法的时间复杂度，也就是算法的事件量度。记作：T(n)=0（T(n)）。它表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，称作算法的渐进复杂度，简称时间复杂度。
ps:执行次数==时间
用大写O()来体现算法事件复杂度的记法。大O记法
如何分析一个算法的时间复杂度？即如何推导大O阶呢?
①、用常数1取代运行时间中的所有加法常数
②、在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项。
③、如果在最高阶项存在且不是1， 则去除与这个项相乘的常数。
④、得到的最后结果就是大O阶。
简单的说：
①、常数阶：O(1)
int sum = 0， n =100;
printf("I love summer");
printf("I love summer");
printf("I love summer");
②线性阶：线性阶就是随问题规模n的扩大，对应计算次数呈直线增长。O(n)
int i , n = 100, sum =0;
for(i=0; i<n; i++){
}
上面这段代码，它的循环的时间复杂度为O(n),因为循环体中的代码需要执行n次。
③平方阶：O（n^2）
int i, j, n = 100;
for( i=0; i<n; i++){
}
n等于100，也就是说外层循环每执行一次，内层循环就执行100次，那总共程序要从这两个循环出来，需要执行100*100次，也就是n的平方，所以这段代码的时间复杂度O（n^2）.
如果是三个嵌套循环，就是n^3
④、对数阶:O(logn)
int i = 1， n =100;
while(i < n){
}
当 2^x >= n 的时候就会退出循环。
由2^x=n 得到 x=log(2)n,所以这个循环的事件复杂度为 O(logn)
====================================
知道规律就好。
ps:执行次数==时间
用大写O()来体现算法事件复杂度的记法。大O记法
一般情况下，随着输入规模n的增大，T(n)增长最慢的算法为最优算法
即：
O(1) ： 要得到结果，只需要运行一次
O(n) ： 要得到结果，需要运行n次
要得到结果，需要运行n次
如何分析一个算法的时间复杂度？即如何推导大O阶呢?
①、用常数1取代运行时间中的所有加法常数
②、在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项。
③、如果在最高阶项存在且不是1， 则去除与这个项相乘的常数。
④、得到的最后结果就是大O阶。
简单的说：
①、常数阶：O(1)
int sum = 0， n =100;
printf("I love summer");
printf("I love summer");
printf("I love summer");
sum = (1+n)*n/2
T（n）是关于问题规模n的函数。中间输出多少个代码没关系，只有一条指令跟n有关系。②线性阶：线性阶就是随问题规模n的扩大，对应计算次数呈直线增长。O(n)
int i , n = 100, sum =0;
for(i=0; i<n; i++){
}
上面这段代码，它的循环的时间复杂度为O(n),因为循环体中的代码需要执行n次。
③平方阶：O（n^2）
int i, j, n = 100;
for( i=0; i<n; i++){
}
n等于100，也就是说外层循环每执行一次，内层循环就执行100次，那总共程序要从这两个循环出来，需要执行100*100次，也就是n的平方，所以这段代码的时间复杂度O（n^2）.
如果是三个嵌套循环，就是n^3
④、对数阶:O(logn)
int i = 1， n =100;
while(i < n){
}
当 2^x >= n 的时候就会退出循环。
由2^x=n 得到 x=log(2)n,所以这个循环的事件复杂度为 O(logn)
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知道规律就好。
文章来源: 3、算法时间复杂度（笔记）