【矩阵】将有向图转化为矩阵的应用

给定一个有向图（可以有环），求从A点恰好走n步（可以重复经过边）到达B点的方案总数。

数据结构中学过图的邻接矩阵表示，m[i][j]=1表示存在有向边（i，j），m[i][j]=0表示不存在该边。

假设图有三个结点A，B，C。图的邻接矩阵表示为
A 1 0 1
B 0 0 1
C 1 1 1
求A到B恰好从2步的方案有：

方案总数恰好为图对应的矩阵m^2的第‘A’行第’B‘列的值。
当步数为n时，结论依然成立。
故只需求出图对应的矩阵，并用矩阵快速幂求出矩阵的n次幂后的矩阵即可。