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dp[i][j]的含义：从第i个矩阵到第j个矩阵的最优解
动态规划状态方程：
这个题和合并石子很相似，这个题应该是默认了每一个矩阵只能和左右两个矩阵相乘，每次矩阵乘法的最后都是两个矩阵的相乘，要求从矩阵i到矩阵j的相乘的最小值 ，就要比较（j-i）次得到最小值。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const ll maxn = 1001; const ll inf = INT_MAX; ll dp[maxn][maxn]; ll a[maxn]; ll n; int main(){ cin>>n; for(ll i = 0;i <=n;i++) cin>>a[i]; //默认为第i个矩阵的大小为 a[i-1]*a[i]， for(ll i = 1 ; i <= n;i++) for(ll j = 1;j <= n;j++){ if(i == j) dp[i][j] = 0; // i == j 就是只有一个矩阵，dp[i][j]就是0 else dp[i][j] = inf; //初始化为最大值 } for(ll j = 2;j<= n;j++) for(ll i = j-1; i > 0;i--) // j从前向后 ，i从j-1开始递减 ，可以保证再求dp[i][j]时所用到的 dp[i][k],dp[k+1][j]都是已经求得的 for(ll k = i; k <= j;k++) dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+ a[i-1]*a[k]*a[j]); //从矩阵i到k相乘得到的矩阵的计算次数 加上 从矩阵k+1到j相乘求的的矩阵 的计算次数 加上 这两个得到的矩阵相乘的计算次数 cout<<dp[1][n]<<endl; //从矩阵1到矩阵n 的计算次数 return 0; }文章来源: 动态规划 矩阵乘法