习题4.3 是否二叉搜索树 (25 分)

先介绍第一种方法，后序遍历。

思路很简单每次递归调用一次判断函数就能带回来子树T的最大值和最小值。另外要注意二叉搜索树的定义中的一点，简单来说就是根结点的值一定大于左子树的最大值，小于右子树的最小值。千万不要仅仅判断根结点与左右孩子大小的关系。

 /*后序遍历判断*/ bool preJudge(BinTree T, int *minT, int *maxT) {     int lmin,lmax,rmin,rmax;     bool ans1 = false, ans2 = false;     if(T==NULL) return true;//递归基     if((T->Left&&preJudge(T->Left,&lmin,&lmax)&&T->Data>lmax)||!T->Left)         ans1 = true;//左子树为空，左子树为BST；左子树不为空则判断左子树是否为BST，再判断根结点是否大于左子树的最大值     if((T->Right&&preJudge(T->Right,&rmin,&rmax)&&T->Data<rmin)||!T->Right)         ans2 = true;//同上     if(ans1&&ans2)     {         if(T->Left == NULL) *minT = T->Data;//左子树为空，那么T的最小值为T->Data；         else *minT = lmin;         if(T->Right == NULL) *maxT = T->Data;//同上         else *maxT = rmax;         return true;     }     else return false; } bool IsBST(BinTree T)//统一接口 {     int minT,maxT;     return preJudge(T,&minT,&maxT); }

方法一居然要25行代码才能解决一个25分的题，是不是太麻烦了... ... ...

所以我们有码字更少的方法，二叉搜索树的中序遍历的序列是非递减的，利用这个性质我们跑一遍前序遍历即可，设置一个全局变量pre，判断序列是否单调。

 /*中序遍历判断*/ int pre = -1; bool IsBST(BinTree T) { 	if(!T) return true; 	IsBST(T->Left); 	if(T->Data < pre) return false; 	else pre = T->Data; 	IsBST(T->Right); 	return true; }	

没想到吧，10行代码就可以了... ... ...

来源：51CTO

作者：华师少女的梦

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