【问题描述】 小明正在学习一种新的编程语言 A++，刚学会循环语句的他激动地写了好多程序并 给出了他自己算出的时间复杂度，可他的编程老师实在不想一个一个检查小明的程序， 于是你的机会来啦！下面请你编写程序来判断小明对他的每个程序给出的时间复杂度是 否正确。 A++语言的循环结构如下： 
其中“F i x y”表示新建变量 i（变量 i 不可与未被销毁的变量重名）并初始化为 x， 然后判断 i 和 y 的大小关系，若 i 小于等于 y 则进入循环，否则不进入。每次循环结束 后 i 都会被修改成 i +1，一旦 i 大于 y 终止循环。 x 和 y 可以是正整数（x 和 y 的大小关系不定）或变量 n。n 是一个表示数据规模的 变量，在时间复杂度计算中需保留该变量而不能将其视为常数，该数 远大于 100。 “E”表示循环体结束。循环体结束时，这个循环体新建的变量也被销毁。 注：本题中为了书写方便，在描述复杂度时，使用大写英文字母“O”表示通常意 义下“Θ”的概念。
【输入输出样例 1】
第三个程序有一个 F 开启循环却没有 E 结束，语法错误。 第四个程序二重循环，n 的平方的复杂度。 第五个程序两个一重循环，n 的一次方的复杂度。 第六个程序第一重循环正常，但第二重循环开始即终止（因为n远大于100，100大于4）。 第七个程序第一重循环无法进入，故为常数复杂度。 第八个程序第二重循环中的变量 x 与第一重循环中的变量重复，出现语法错误②，输出 ERR。
【输入输出样例 2】 见选手目录下的 complexity/complexity2.in 和 complexity/complexity2.ans。 【数据规模与约定】 对于 30%的数据：不存在语法错误，数据保证小明给出的每个程序的前 L/2 行一定 为以 F 开头的语句，第 L/2+1 行至第 L 行一定为以 E 开头的语句，L<=10，若 x、y 均 为整数，x 一定小于 y，且只有 y 有可能为 n。 对于 50%的数据：不存在语法错误，L<=100，且若 x、y 均为整数，x 一定小于 y， 且只有 y 有可能为 n。 对于 70%的数据：不存在语法错误，L<=100。 对于 100%的数据：L<=100。
题目分析：
拿到本题以后进行题目条件整理;
循环条件满足：
1、循环变量不能重复用一个布尔数组，通过压入栈的方式来判断这个变量是否用过；循环结构必须完整即必须有FE。用一个f变量记录F与E的出现，出现F 则f+1,出现E 则f-1。
2、用一个while(){}循环行数来依次输入F/E变量i，循环起始值和终止值。
其余具体操作在代码中有写。
总结：看到连续输入的题目不一定要用字符串组或者数组急于表示，可以用while进行依次输入。‘（’这些也算字符。判断最终时间复杂度可用一个ff数组先判断是否符合循环条件，若满足则计算新的复杂度。通过层层带入求得最后结果。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<algorithm> using namespace std; int ff[500];//为0复杂度为o(1),1为1重循环，-1表示循环无法进行。 int fzd(int n){//此n为后面的f，即为有几个循环（F) int k=0; for(int i=1;i<=n;i++){ if(ff[i]==1)k++;//==1即为确认每个循环都能执行 if(ff[i]==-1)return k;//k为求得一组t的复杂度。 } return k; } int main(){ int t; cin>>t; while(t--){ int n; string s,ans; cin>>n>>s; int f=0; memset(ff,0,sizeof(ff)); bool BL[500]; memset(BL,0,sizeof(BL)); int stack[500],top=0; memset(stack,0,sizeof(stack)); int FZD=0; while(n--){ char c; cin>>c; if(c=='F'){ f++; } else { ff[f]=0; BL[stack[top--]]=false;//销毁过期变量 f--;//遇到E则f-1 if(f<0)ans="ERR"; continue; } char b;//进行循环的变量 cin>>b; if(BL[(int)b])ans="ERR";//变量重复 else{ BL[(int)b]=true; stack[++top]=(int)b;// } string l,r; cin>>l>>r; if(l[0]>='0'&&l[0]<='9'&&r[0]=='n'){ ff[f]=1; FZD=max(fzd(f),FZD); } else if(l[0]=='n'&&r[0]>='0'&&r[0]<='9'){ ff[f]=-1; FZD=max(fzd(f),FZD); } else if(l[0]>='0'&&l[0]<='9'&&r[0]>='0'&&r[0]<='9')//循环的上界和下界均为常数 { if(l.size()>r.size())ff[f]=-1;//前面的数小 循环无法执行，记录为-1 else if(l.size()==r.size()&&l>r)ff[f]=-1;//前面的数小 循环无法执行，记录为-1 FZD=max(FZD,fzd(f)); } else FZD=max(fzd(f),FZD);//其他情况复杂度均为常数， } if(ans=="ERR"||f!=0){//变量重复以及只有F没有E的情况 cout<<"ERR"<<endl; } else{ if(s[2]='1'){ if(FZD==0)cout<<"YES"<<endl; else cout<<"NO"<<endl; } else { int k=4; int x=0; while(s[k]!=')'){ x=x*10+s[k]-'0'; k++; } if(FZD==x)cout<<"YES"<<endl; else cout<<"NO"<<endl; } } } return 0; } 来源：博客园
作者：姜姜糖
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