题目描述
从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号c(n,m)表示。
计算公式为：c(n,m)=n!/((n-m)!×m!)
现在你的任务是求出C(2n,1),C(2n,3),C(2n,5),…,C(2n,2n-1)的最大公约数。
解答要求
时间限制：5000ms, 内存限制：64MB
输入
输入只有一个整数n(1<n<=10000)。
输出
输出C(2n,1),C(2n,3),C(2n,5),…,C(2n,2n-1)的最大公约数。
样例
输入样例 1
3输出样例 1
2提示
范例中n=3，则C(2n,1),C(2n,3),C(2n,5),…,C(2n,2n-1)为6,20,6，则他们的最大公约数为2。
网上版本
**网上的版本** ```c /** * 这道题直接按照组合的公式求解内存不够，所以需要利用辗转相减等价的思路求解。a,b的最大公约数，等价于a-b(a>b)与b的公约数 * 那么 C(2n,1),c(2n,3)...,c(2n,2n-1)的最大公约数 等价于 从c(2n,1)和c(2n,1)+c(2n,3)+..+c(2n,2n-1)(求和等于(2n)^(2n-1)，奇偶项和相等，各等于总和的一半)的最大公约数 * 等价于 2n 和(2n)^(2n-1)的最大公约数，那么等价于n中最多有几个2（n最多有几个2问题，可以用n-n&(n-1)求取） */ # include<iostream> using namespace std; int gcb(int n) { return n - (n & (n - 1));// 或者n & (-n) } int main() { int n; while (cin >> n) { cout << gcb(n * 2) << ::endl; } return 0; } 来源：51CTO
作者：Caroline Qi
链接：https://blog.csdn.net/weixin_42228705/article/details/100082286