˼·
设dp[i][j]为前i个物体装入容量为j的背包的最大价值,w[i]，v[i]分别为第i个物品的重量和价格。
那么dp[n][W]即为所求。（n为个数，W为容量）。
分两种情况：
不装入，那么dp[i][j]就等于dp[i-1][j]。
装入，那么dp[i][j]就等于dp[i-1][j-w[i]]+v[i]。
若容量j<w[i],则无法装，只能选择情况1。
否则取两种情况中价值最大者。
故状态转移方程为：
dp[i][j]=dp[i-1][j] (j<w[i]) dp[i][j]=max{dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i]]+v[i]} (j≥w[i]) 剩下的就是小菜一碟的Code了。
Code
//经典背包，无需解释 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; int T,M,w[101],v[101],dp[101][1001]; int main() { //初始化 for(int i=1;i<=M;i++) { dp[i][0]=0; } for(int i=1;i<=T;i++) { dp[0][i]=0; } //读入 scanf("%d%d",&T,&M); for(int i=1;i<=M;i++) { scanf("%d%d",&w[i],&v[i]); } //装叉走起 for(int i=1;i<=M;i++) { for(int j=1;j<=T;j++) { if(j<w[i]) { dp[i][j]=dp[i-1][j]; } else { dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i]]+v[i]); } } } //输出 printf("%d",dp[M][T]); return 0; }