1.二分查找的定义
二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。
折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。
2.查找的过程
（1）假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；
（2）否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。
（3）重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。
（1）C和C++代码（C和C++的语法基本相同）
循环实现之第一种
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 | intint{//在有序表R[0..n-1]中进行二分查找，成功时返回结点的位置，失败时返回-1int//置当前查找区间上、下界的初值while(low<=high){if(R[low].key==K)returnlow;if(R[high].key==k)return//当前查找区间R[low..high]非空mid=low+(high-low)/2;/*使用(low+high)/2会有整数溢出的问题（问题会出现在当low+high的结果大于表达式结果类型所能表示的最大值时，这样，产生溢出后再/2是不会产生正确结果的，而low+((high-low)/2)不存在这个问题*/if(R[mid].key==K)return//查找成功返回if(R[mid].key<K)//继续在R[mid+1..high]中查找else//继续在R[low..mid-1]中查找}if(low>high)return-1;//当low>high时表示所查找区间内没有结果，查找失败} |
循环实现之第二种
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 | intbsearchWithoutRecursion(intarray[],intlow,inthigh,inttarget){while(low<=high){intmid=low+(high-low)/2;//还是溢出问题if(array[mid]>target)high=mid-1;elseif(array[mid]<target)low=mid+1;elsereturnmid;}return-1;} |
循环实现之第三种
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 | intbinSearch(constint*Array,intstart,intend,intkey){intleft,right;intmid;left=start;right=end;while(left<=right){mid=left+(right-left)/2;//还是溢出问题ifreturnmid;elseifelseif}return-1;} |
递归实现（可直接编译）
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 | #include<iostream>usingnamespacestd;inta[100]={1,2,3,5,12,12,12,15,29,55};//数组中的数（由小到大）intk;//要找的数字intfound(intx,inty){intm=x+(y-x)/2;if(x>y)//查找完毕没有找到答案，返回-1return-1;else{if(a[m]==k)returnm;//找到!返回位置.elseif(a[m]>k)returnfound(x,m-1);//找左边elsereturnfound(m+1,y);//找右边}}intmain(){cin>>k;//输入要找的数字c语言把cin换为scanf即可cout<<found(0,9);//从数组a[0]到a[9]c语言把cout换为printf即可return0;} |
（2）Java
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 | publicstaticintint//定义初始最小、最大索引int0;int1;//确保不会出现重复查找，越界while//计算出中间索引值int1;//防止溢出ifreturnmiddle;//判断下限elseif1;//判断上限else{1;}}//若没有，则返回-1return-1;} |