一道网络流，先来分析一下问题：
在一个\(r*c\)的图中分布了一些数，其他地方都用\(0\)填充，我们分别从指定的一些数出发，每次可以移动到周围距离为\(d\)以内的数上（或图外），原来的数会被\(-1\)，任何时候数不能为负。各个数走法之间互相影响。问至多有多少个数出发能到达图外？
把这个题的限制条件列出来一下吧：
- 每个石柱只能站一只蜥蜴
- 每个石柱最多被经过其高度次
- 石柱与石柱之间，石柱与图边界之间要距离小于等于\(d\)才能到达
首先我的角度是以每个石柱本身的限制条件入手。我们知道一个高度为\(h\)的石柱最多可以被经过\(h\)次（显然，蜥蜴是不走回头路的，因为这是对资源的浪费），而网络流的基本性质之一，是每条边最多将其上限流满（相当于有一个上限），那么可以考虑将石柱的高度作为网络流建图边上的限制。但是每个石柱是一个点，怎么办呢，我们就考虑把每个石柱拆点，把编号为\(i\)的点拆成\(i\)和\(i + r * c\)，然后把流入这个点的边全部接到\(i\)上，流出这个点的边全部接到\(i+r*c\)上，把限制加在两点之间的连边上（流量为\(h\)）。这是对于石柱的处理，也是我认为这个问题中最关键的一步。
剩下的就比较好办了。
对于“每个石柱只能站一只蜥蜴”的限制条件，将“只能站一只”作为上界，源点向蜥蜴所在的每个石柱连边，边容量为\(1\)
对于石柱和石柱之间，石柱与图边界之间距离小于等于\(d\)才能到达的限制条件，因为图很小，我们考虑直接暴力枚举两个点，如果两个点都有石柱且距离小于等于\(d\)，那么我们直接考虑两个石柱之间连一条容量为\(INF\)的边：除了距离，没有别的限制条件了，而距离的限制条件已经判断过了，并且每个石柱的限制已经在拆点的过程中加上去了，所以容量不需要做其他的限制，直接连\(INF\)即可。对于到达边界的限制条件，我们同样连一条\(INF\)的边（和前面的原因类似），距离判断只需要判断横纵就行，因为根据勾股定理，横纵都比\(d\)大显然斜着也比\(d\)大。
// luogu-judger-enable-o2 #include <bits/stdc++.h> #define INF (1000000000 + 7) #define N (10005 + 5) #define M (100000 + 5) #define int long long using namespace std; inline int read(){ int cnt = 0, f = 1; char c; c = getchar(); while (!isdigit(c)) { if(c == '-') f = -f; c = getchar(); } while (isdigit(c)) { cnt = cnt * 10 + c - '0'; c = getchar(); } return cnt * f; } int r, c, d, tot = 1, n; int S, T; int first[M], nxt[M], to[M], flow[M]; int mapp[N][N], a[N][N]; int dep[M], cnt[M]; char lizard[N][N]; inline void Add(int x, int y, int z) { nxt[++tot] = first[x], first[x] = tot, to[tot] = y, flow[tot] = z; nxt[++tot] = first[y], first[y] = tot, to[tot] = x, flow[tot] = 0; } inline bool pd(int i, int j) { if (i <= d || j <= d) return true; if (r - i + 1 <= d || c - j + 1 <= d) return true; return false; } inline void build() { S = 1; for (register int i = 1; i <= r; i++) for (register int j = 1; j <= c; j++) a[i][j] = ++tot; for (register int i = 1; i <= r; i++) scanf("%s", lizard[i] + 1); for (register int i = 1; i <= r; i++) for (register int j = 1; j <= c; j++) mapp[i][j] = lizard[i][j] - '0'; T = r * c * 2 + 2, tot = 1; for (register int i = 1; i <= r; i++) scanf("%s", lizard[i] + 1); for (register int i = 1; i <= r; i++) for (register int j = 1; j <= c; j++) if (mapp[i][j]) { Add(a[i][j], a[i][j] + r * c, mapp[i][j]); if (pd(i, j)){ Add(a[i][j] + r * c, T, INF); // cout<<i<<" "<<j<<endl; } } for (register int i = 1; i <= r; i++) for (register int j = 1; j <= c; j++) for (register int k = 1; k <= r; k++) for (register int p = 1; p <= c; p++) { if (i == k && j == p) continue; if (mapp[i][j] && mapp[k][p]) if ((i - k) * (i - k) + (j - p) * (j - p) <= d * d) Add(a[i][j] + r * c, a[k][p], INF); // Add(a[k][p] + r * c, a[i][j], INF); } for (register int i = 1; i <= r; i++) for (register int j = 1; j <= c; j++) if (lizard[i][j] == 'L') Add(S, a[i][j], 1), ++n; } inline void bfs_(int s) { memset(dep, 0xff, sizeof(dep)); dep[s] = 0; cnt[0] = 1; queue<int> q; q.push(s); while (!q.empty()) { int p = q.front(); q.pop(); for (register int i = first[p]; i >= 2; i = nxt[i]) { int v = to[i]; if (dep[v] == -1) { ++cnt[dep[v] = dep[p] + 1]; q.push(v); } } } } int max_flow; int dfs_(int p, int f) { if (p == T) { max_flow += f; return f; } int u = 0; for (register int i = first[p]; i >= 2; i = nxt[i]) { int v = to[i]; if (flow[i] && dep[v] == dep[p] - 1) { int uu = dfs_(v, min(flow[i], f - u)); if (uu) { flow[i] -= uu; flow[i ^ 1] += uu; u += uu; } if (u >= f) { return u; } } } if (!--cnt[dep[p]]) { dep[S] = r * c * 2 + 10; } ++cnt[++dep[p]]; return u; } signed main() { r = read(); c = read(); d = read(); build(); bfs_(T); while (dep[S] < 2 * r * c + 9) dfs_(S, INF); printf("%lld", n - max_flow); return 0; }