最近又写上了线段树的懒惰标记延迟更新，发现以前对线段树的理解存在盲区，以至于，按自己的理解写出的代码存在bug，只能过过样例。现在将这个盲区清理掉。对于线段树延迟标记的含义是：在找到一区间要更新时，先将那一点区间更新，并标记，此标记可以理解成累计标记，及此点之前经历过标记，则此次标记则为两次标记的累加，不能累加的标记则不能用，比如加法乘法或异或与等可以累加，但其中两个不同的则不能累加。另外，pushdown（）函数的作用便是把标记往下推，并使上一层的标记清除。这个函数是在更新以及访问的时候用的，就是当访问到此点时，发现还没有找到所需的范围，即需要的范围更小，则将大范围的标记往下推，直到找到对应的范围。至于更新时，找到此范围，在update里，直接累计标记。
以下是题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/275/C?tdsourcetag=s_pcqq_aiomsg
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来源：牛客网
题目描述
在心理疏导室中有一种奇特的疏导工具，叫做红球。红球被提前分为了许多正方形小方格。
每当有人来找ATB做心理疏导时，ATB就会让他去先玩红球，然后通过红球小格方的高度来判断一个人的压力程度的高低
具体地讲，ATB会让该人对于一个序列执行以下操作
1. 区间求和，即输入l,r，输出∑ri=lxi∑i=lrxi
2. 区间异或，即输入l,r,k，对于l ≤ i ≤ r，将xi变为xik
可是ATB天天算计那么多答案，已经对这份工作产生了厌烦，所以请你帮帮他，对于一组给定的数据，输出对应的答案
ATB会将你感谢到爆
每当有人来找ATB做心理疏导时，ATB就会让他去先玩红球，然后通过红球小格方的高度来判断一个人的压力程度的高低
具体地讲，ATB会让该人对于一个序列执行以下操作
1. 区间求和，即输入l,r，输出∑ri=lxi∑i=lrxi
2. 区间异或，即输入l,r,k，对于l ≤ i ≤ r，将xi变为xik
可是ATB天天算计那么多答案，已经对这份工作产生了厌烦，所以请你帮帮他，对于一组给定的数据，输出对应的答案
ATB会将你感谢到爆
输入描述:
输出描述:
对于每一个查询操作,输出查询的结果并换行
示例1
备注:
1. 数据范围对于30%30%的数据，保证 n, m, k≤ 10对于另外30%30%的数据，保证 n, m ≤ 50000, k ∈ {0, 1} 对于全部100%100%的数据，保证 1 ≤ n,m ≤ 105, 0≤ ai,k ≤ 105
abab
ac代码：
#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> using namespace std; typedef long long ll; const int N=100050; struct node{ int x[70]; int lazy;//lazy标记有0,1 ll b;//操作的数 int l,r;//此节点的左右范围，用于求异或值。 }tr[N],t[N<<2]; ll a[N],ans; node tonode(ll n) { int j=0; node index; for(int i=0;i<70;i++) index.x[i]=0; while(n) { if(n%2==0) index.x[j++]=0; else index.x[j++]=1; n>>=1; } return index; } ll toll(node index) { ll p=0; for(int i=0;i<70;i++) p+=(index.x[i]<<i); return p; } void pushup(int n) { for(int i=0;i<70;i++) t[n].x[i]=t[n<<1].x[i]+t[n<<1|1].x[i]; return; } void build(int l,int r,int n) { t[n].l=l; t[n].r=r; t[n].lazy=0; t[n].b=0; if(l==r) { for(int i=0;i<70;i++) t[n].x[i]=tr[r].x[i]; return; } int mid=(l+r)>>1; build(l,mid,n<<1); build(mid+1,r,n<<1|1); pushup(n); } node push1(node index,ll b) { node index2=tonode(b),index3=index; for(int i=0;i<70;i++) if(index2.x[i]==1) index3.x[i]=(index.r-index.l+1)-index.x[i]; return index3; } void pushdown(int n) { if(t[n].lazy==1) { t[n<<1].lazy=t[n<<1|1].lazy=1; t[n<<1].b^=t[n].b; t[n<<1|1].b^=t[n].b; t[n<<1]=push1(t[n<<1],t[n].b); t[n<<1|1]=push1(t[n<<1|1],t[n].b); t[n].lazy=0; t[n].b=0; } return; } void update(int L,int R,int l,int r,int n,int k,ll b) { if(l>R||r<L) return; if(r<=R&&l>=L) { t[n].lazy=k; t[n].b^=b; if(t[n].lazy==1) t[n]=push1(t[n],b); return; } pushdown(n); int mid=(l+r)>>1; if(mid>=L) update(L,R,l,mid,n<<1,k,b); if(mid<R) update(L,R,mid+1,r,n<<1|1,k,b); pushup(n); } void query(int L,int R,int l,int r,int n) { if(l>=L&&r<=R) { ans+=toll(t[n]); return; } pushdown(n); int mid=(l+r)>>1; if(mid>=L) query(L,R,l,mid,n<<1); if(mid<R) query(L,R,mid+1,r,n<<1|1); } int main() { ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0); int n,m; while(cin>>n>>m) { for(int i=1;i<=n;i++) { cin>>a[i]; tr[i]=tonode(a[i]); } build(1,n,1); int k,l,r; ll b; for(int i=0;i<m;i++) { cin>>k; if(k==1) { cin>>l>>r; ans=0; query(l,r,1,n,1); cout<<ans<<endl; } else { cin>>l>>r>>b; update(l,r,1,n,1,k-1,b); } } } return 0; }