为了保证这些计算能够按顺序、不重复地进行，动态规划要求已经求解的子问题不受后续阶段的影响。这个条件也被叫做“无后效性”。换言之，动态规划对状态空间的遍历构成张有向无环图（DAG）， 遍历顺序就是该有向无环图的一个拓扑序。 有向无环图中的节点对应问题中的“状态”，图中的边则对应状态之间的“转移”，转移的选取就是动态规划中的“决策”。
“状态”“阶段”和“决策”是构成动态规划算法的三要素，而“子问题重叠性”“无后效性”和“最优子结构性质”是问题能用动态规划求解的三个基本条件。动态规划算法把相同的计算过程作用于各阶段的同类子问题，就好像把个固定的公式在格式相同的若干输入数据上运行。因此，我们一般只需要定 义出DP的计算过程，就可以编程实现了。这个计算过程就被称为“状态转移方程”。
线性DP