画山 paint
有一张大小为n*m的白纸，小R想在纸上画一片绵延的群山。
为了描述方便，我们将纸张表示在坐标系上，四个顶点的坐标分别为(0,0)，(n,0)，(0,m)，(n,m)。
小R有一只神奇的画笔，能画p种不同的线段，每种线段用两个参数a，b表示，若画笔停留的位置为(x,y)，则能画一条从(x,y)到(x+a,y+b)的线段，然后画笔停留在(x+a,y+b)，每种线段能画任意次。
小R需要从(0,0)开始，在(n,0)结束，在不超过纸张大小的范围内(可以在边界上)画一片绵延的群山。求一共有多少种本质不同的山形(亦即我们不认为画两次(1,1)和画一次(2,2)有任何区别)。由于结果可能会很大，你只需输出对1,000,000,007取模后的值。
【数据范围】
对于40%的数据，n,m,p≤10
对于100%的数据，n,m,p≤100，1≤ai≤10，-10≤bi≤10
这数据范围看着就很佛系
先把斜率相同的画笔归类，处理处该画笔可以画多少不同的长度。
可以令f[x][y][i]表示画到（x,y），最后一次用的笔种类是i的方案数
再记s[x][y]表示画到（x,y）总方案数
转移的时候取两个差值，避免同一种笔画两次就行。
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cstdlib> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<cmath> 7 #include<queue> 8 #define mod 1000000007 9 #define ll long long 10 using namespace std; 11 int n,m,p,flag[102][102],tot,sum[102],id[25][25]; 12 ll f[102][102][102],S[102][102]; 13 struct node{ 14 int x,y;double k; 15 }s[105],a[102]; 16 bool cmp(node a,node b){return a.k<b.k;} 17 bool pd(int x,int y){ 18 if(x>=0&&x<=n&&y>=0&&y<=m)return 1; 19 return 0; 20 } 21 int gcd(int x,int y){ 22 if(!y)return x; 23 return gcd(y,x%y); 24 } 25 int main(){ 26 cin>>n>>m>>p; 27 for(int i=1;i<=p;i++){ 28 scanf("%d%d",&s[i].x,&s[i].y); 29 s[i].k=(double)s[i].y/s[i].x; 30 } 31 for(int i=1;i<=p;i++){ 32 int g=gcd(s[i].x,abs(s[i].y)); 33 s[i].x/=g;s[i].y/=g; 34 int nx=s[i].x+10,ny=s[i].y+10; 35 if(!id[nx][ny])id[nx][ny]=++tot,a[tot].x=s[i].x,a[tot].y=s[i].y; 36 int t=id[nx][ny]; 37 flag[t][0]=1; 38 for (int l=g;l*s[i].x<=n;l++) 39 flag[t][l]|=flag[t][l-g]; 40 } 41 42 S[0][0]=1; 43 for(int x=0;x<=n;x++) 44 for(int y=0;y<=m;y++){ 45 for(int i=1;i<=tot;i++){ 46 for(int j=1;j<=n;j++){ 47 int nx=x-a[i].x*j,ny=y-a[i].y*j; 48 if(nx>=0 && nx<=n && ny>=0 && ny<=m){ 49 //cxout<<nx<<' '<<ny<<' '<<f[x][y][i]<<endl; 50 if(flag[i][j])f[x][y][i]=(f[x][y][i]+S[nx][ny]-f[nx][ny][i])%mod; 51 } 52 else break; 53 } 54 S[x][y]+=f[x][y][i];S[x][y]%=mod; 55 } 56 57 } 58 cout<<S[n][0]<<endl; 59 return 0; 60 }