基数排序是一种高效的排序算法，多用于处理字符串(不支持负数,实数排序效率不高) ・ 基数排序就是以每一位的数值为关键字来排序，也就是说，是按位排序（一般从低位向高位枚举）
先贴代码
inline void Qsort(){ for(int i=0;i<M;++i) b[i]=0;// b[i]表示 i 这个数值出现了多少次 for(int i=1;i<=n;i++) b[(a[i]/base)%10]++,rank[i]=0;//统计所有数当前位的数值个数 for(int i=1;i<M;i++) b[i]+=b[i-1];//做前缀和 for(int i=n;i>=1;i--) rank[b[(a[i]/base)%10]--]=a[i];//稍后会讲 for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=rank[i];//把排好序的数赋给原数组 } inline void sort(){ int max=0; for(int i=1;i<=n;i++) if(a[i]>max) max=a[i]; //统计最大值，最大值的位数决定了此次基数排序需要枚举的位数 while(max/base){//如果当前位没有大于最大数的最高位,说明排序没有完成 Qsort();//基数排序 base=(base<<1)+(base<<3);//枚举下一位 } }
样例
8 54 23 674 12 544 32 9 142
首先，按个位为关键字排序，统计数值
b 0 0 3 1 3 0 0 0 0 1
然后到了
for(int i=n;i>=1;i--) rank[b[(a[i]/base)%10]--]=a[i];
怕了吧
(a[i]/base)%10 表示当前位的数值
b[(a[i]/base)%10] 表示当前位的数值有多少个，但是刚刚我们做了前缀和，它的意义就变成了小于等于这个数值的数有多少个
小于等于这个数值的数的个数，不就是当前数的排名吗？！所以我们直接把它的排名赋成这个值
于是排名就变成了
接下来来到第二位 十位
同样的，统计个数 b 1 1 1 1 2 1 0 1 0 0
我们发现 0 这个数值的一位累计了 1，这是怎么回事，似乎没有 0 啊？ 考虑到有一个数是 9 ，它没有十位了，于是十位就是 0 （前导零）。这样对排序有什么影响吗？ 因为这一位的数值为 0 ，肯定是最小的，排在最前面，与正确排序结果相同
补张图:
第二位排序后：
以此类推，最后的排序结果为：
这也是基数排序的核心了，假设我们现在正在排十位，显然个位已经是排好的。我们现在取出数组中的第 i 个，假设这一位的数值之前在枚举 i+1 到 n 的时候就出现过，位置为 j ,那么显然 a[j] 的个位是大于 a[i] 的个位的 ，再回到代码 rank[b[(a[i]/base)%10]--]=a[i]; 中的 b[・・・]--，也就是说 a[i] 现在刚好排在了 a[j] 的前一位，又有 a[i]<a[j] ，则满足升序，最终答案正确（实在不懂得小伙伴可以边啃代码边模拟一下）
大概就这样了吧，贴上完整代码：
#include<stdio.h> #define M 10 #define N 100007 template<class T> inline void read(T &x){ T flag=1;x=0;char c=getchar(); while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')flag=-1;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+c-48;c=getchar();} x*=flag; } int a[N],base=1,n,b[M]={0},rank[N]; inline void Qsort(){ for(int i=0;i<M;++i) b[i]=0; for(int i=1;i<=n;i++) b[(a[i]/base)%10]++,rank[i]=0; for(int i=1;i<M;i++) b[i]+=b[i-1]; for(int i=n;i>=1;i--) rank[b[(a[i]/base)%10]--]=a[i]; for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=rank[i]; } inline void sort(){ int max=0; for(int i=1;i<=n;i++) if(a[i]>max) max=a[i]; while(max/base){ Qsort(); base=(base<<1)+(base<<3); } } int main(){ read(n); for(int i=1;i<=n;++i) read(a[i]); sort(); for(int i=1;i<=n;++i) printf("%d ",a[i]); } /* 8 54 23 674 12 544 32 9 142 */
QWQ
(未完待续）