暴力递归和动态规划

# 暴力递归和动态规划

求n!的结果

1. 思路：要求n！，则要先求出（n-1）！，n*（n-1）！ 即为n！的结果。要求（n-1）！，则要先・・・・・・
2. 代码

   public class Factorial {     public static int factorial(int num) {         if (num == 1) {             return 1;         }         return factorial(num - 1) * num;     }      public static void main(String[] args) {         System.out.println(factorial(3));     } }  

汉诺塔问题

1. 题目：打印n层汉诺塔从最左边移动到最右边的全部过程
2. 思路：分三步

• 先将1~n-1层从左边移到中间
• 再将第n层从左边移到最右边
• 最后再将1~n-1层从中间移到最右边

3. 代码

   /**  * 汉诺塔问题  */ public class Hanoi {     public static void hanoi(int N, String from, String to, String help) {         if (N == 1) {             System.out.println("move 1 from" + from + "to" + to);         } else {             hanoi(N-1,from,help,to);             System.out.println("move"+ N +"from"+from+"to"+to);             hanoi(N-1,help,to,from);         }     }       public static void main(String[] args) {         hanoi(3,"左","右","中");     } }  

打印一个字符串的全部子序列，包括空字符串

1. 思路：从字符串的第一个位置开始，每次遍历到某一个位置时，该位置都有两种取值情况，一种是取该位置字符，另一种取空。
2. 代码：

    public class PrintAllSubsquences {      /**      * 打印一个字符串的全部子序列，包括空字符串      * @param str      */     public static void printAllSubsquences(String str) {         char[] chars = str.toCharArray();         process(chars,0,"");     }      public static void process(char[] chars,int i,String res) {         if (i == chars.length) {             System.out.println(res);             return;         }         process(chars,i+1,res);         process(chars,i+1,res+chars[i]);     }       public static void main(String[] args) {         String test = "abc";         printAllSubsquences(test);     } }  

母牛每年生一只母牛，新出生的母牛成长三年后也能每年生一只母牛，假设不会死。求N年后，母牛的数量。

1. 思路：当年数大于3年时，某一年牛的数量=3年前牛的数量+一年前牛的数量，因为新生的小牛3年后才能生小牛。
2. 代码

    /**  * 母牛每年生一只母牛，新出生的母牛成长三年后也能每年生一只  * 母牛，假设不会死。求N年后，母牛的数量。  */  public class Cow {     public static int cowNum(int year) {         if (year < 0) {             return 0;         }         if (year == 1 || year == 2 || year == 3) {             return year;         } else {             return  cowNum(year - 1) + cowNum(year - 3);         }      }       public static void main(String[] args) {         System.out.println(cowNum(20));     } }  

给你一个数组arr，和一个整数aim。如果可以任意选择arr中的数字，能不能累加得到aim，返回true或者false

1. 思路：类似于求所有子序列问题。
2. 代码

    public class IsSum {      public static boolean isSum(int[] arr,int sum, int aim,int i) {         if (i==arr.length) {             return sum==aim;         }         return isSum(arr, sum, aim, i + 1) || isSum(arr,sum+arr[i],aim,i+1);     }      public static void main(String[] args) {         int[] arr = { 1, 4, 8 };         int aim = 5;         System.out.println(isSum(arr, 0,aim,0));      } }  

文章来源: https://blog.csdn.net/dhrtyuhrthfgdhtgfh/article/details/90315957