流水作业 动态规划

版权声明：沉迷代码，难以自拔 https://blog.csdn.net/qq_33846054/article/details/78196168

王晓东的《计算机算法设计与分析》上这一节我看的云里雾里，数学公式让我眼花缭乱。但是读懂数学公式的推导过程并不是最重要的事情。重要的是解题的思路！

• 我读懂了“流水作业”的题目要求，以及最优子结构性质
  动态规划――流水作业调度问题

• 这里有流水作业的具体实例，很好地展示了自底向上的动规过程，C++代码
  0018算法笔记――【动态规划】流水作业调度问题与Johnson法则

• Java 代码，注释写的很详细
  动态规划之流水作业调度Johnson法则

#include <iostream> #include <stdlib.h> using namespace std; // 动态规划 流水作业调度问题  class Jobtype { 	public: 		int operator <=(Jobtype a) const 		{ 			return(key<=a.key); 		} 		int key,index; 		bool job; };  /* 定义作业Jobtype类： key : 关键字 index ：索引值 bool job : a[i]<=b[i]的归入N1类，job值为1 ； 否则为0 重新定义运算符 <= */  int FlowShop(int n,int a[],int b[],int c[]); void BubbleSort(Jobtype *d,int n);  int FlowShop(int n,int a[],int b[],int c[]) { 	Jobtype *d = new Jobtype[n]; 	for(int i=0; i<n; i++) 	{ 		d[i].key = a[i]>b[i]?b[i]:a[i];//按Johnson法则分别取对应的b[i]或a[i]值作为关键字 		d[i].job = a[i]<=b[i];//给符合条件a[i]<b[i]的放入到N1子集标记为true 		d[i].index = i; 	}  	BubbleSort(d,n);//对数组d按关键字升序进行排序  	int j = 0,k = n-1;  	for(int i=0; i<n; i++) 	{ 		if(d[i].job) 		{ 			c[j++] = d[i].index;//将排过序的数组d，取其中作业序号属于N1的从前面进入 		} 		else 		{ 			c[k--] = d[i].index;//属于N2的从后面进入，从而实现N1的非减序排序，N2的非增序排序 		} 	}  	j = a[c[0]]; 	k = j+b[c[0]]; 	for(int i=1; i<n; i++) 	{ 		j += a[c[i]];//M1在执行c[i]作业的同时，M2在执行c[i-1]号作业，最短执行时间取决于M1与M2谁后执行完 		k = j<k?k+b[c[i]]:j+b[c[i]];//计算最优加工时间 	}  	delete d; 	return k; }  //冒泡排序 void BubbleSort(Jobtype *d,int n) { 	int i,j,flag; 	Jobtype temp;  	for(i=0;i<n;i++){ 		flag = 0; 		for(j=n-1;j>i;j--){ 			//如果前一个数大于后一个数，则交换 			if(d[j]<=d[j-1]){ 				temp = d[j]; 				d[j] = d[j-1]; 				d[j-1] = temp; 				flag = 1; 			} 		} 		//如果本次排序没有进行一次交换，则break，减少了执行之间。 		if(flag == 0){ 			break; 		} 	} } int main() {     int N; // 作业个数     cout<<"请输入作业总个数n："<<endl;     cin>>N; 	int a[N],b[N],c[N]; 	cout<<"请输入machine1的作业运行时间："<<endl; 	for (int i=0 ; i<N ;i++)     {         cin >> a[i];     } 	cout<<"请输入machine2的作业运行时间："<<endl;     for (int i=0 ; i<N ;i++)     {         cin >> b[i];     } 	int minTime=FlowShop(N,a,b,c);     /*     a[N]:machine1的作业运行时间序列     b[N]:machine2的作业运行时间序列     c[N]:N个作业的调度顺序（编号从0开始）     */ 	cout<<"初始作业在机器1上的运行时间序列为："<<endl; 	for(int i=0; i<N; i++) 	{ 		cout<<a[i]<<" "; 	} 	cout<<endl;  	cout<<"初始作业在机器2上的运行时间序列为："<<endl; 	for(int i=0; i<N; i++) 	{ 		cout<<b[i]<<" "; 	} 	cout<<endl;  	cout<<"完成作业的最短时间为："<<minTime<<endl; 	cout<<"编号从0开始，作业调度的顺序为："<<endl; 	for(int i=0; i<N; i++) 	{ 		cout<<c[i]<<" "; 	} 	cout<<endl; 	return 0; }  

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