Codeforces 191A - Dynasty Puzzles - [DP]

匿名 (未验证) 提交于 2019-12-02 23:06:17

题目链接:https://codeforces.com/problemset/problem/191/A

题意:

给出 $n$ 个小写字母组成的字符串,两个字符串如果前者的最后一个字母与后者的首字母相同,那么两者可以连接,

同时要求最后得到的一个长字符串的首尾字母也要相同,求最长的满足要求的字符串的长度是多少。

题解:

这个DP蛮有意思的。

记 $f[x][y]$ 为从第一个字符串到当前字符串,字母 $x$ 到字母 $y$ 的最长字符串的长度。

这样,对于当前的字符串 $s_i$,状态转移可以枚举 $k = a \sim z$,维护 $f[k][y] = \max(f[k][y], f[k][x]+|s_i|)$。

由于枚举字符串是从 $s_1$ 到 $s_n$ 的,所以可以确保组合起来时的顺序是正确的,状态转移也是正确的。

AC代码:

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=5e5+10; int n; string s[maxn]; int f[30][30]; int main() {     ios::sync_with_stdio(0);     cin.tie(0), cout.tie(0);      cin>>n;     for(int i=1;i<=n;i++) cin>>s[i];      memset(f,-1,sizeof(f));     for(int i=0;i<='z'-'a';i++) f[i][i]=0;     for(int i=1;i<=n;i++)     {         int x=s[i].front()-'a', y=s[i].back()-'a';         for(int k=0;k<='z'-'a';k++)         {             if(f[k][x]==-1) continue;             f[k][y]=max(f[k][y],f[k][x]+(int)s[i].size());         }     }      int res=0;     for(int i=0;i<='z'-'a';i++) res=max(res,f[i][i]);     cout<<res<<endl; }

PS.动态规划的题还是要多刷,见识更多的套路,有助于开阔思路。

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